带电粒子在交变电场中的运动

带电粒子在交变电场中的运动1．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是()A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两极间振动C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上2、如图6所示，是一个匀强电场的电场强度随时间变化的图象，在这个匀强电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则电场力的作用和带电粒子的运动情况是（）A．带电粒子将在电场中做有往复但总体上看不断向前的运动B．0～3s内，电场力的冲量为零，电场力做功不等于零C．3s末带电粒子回到原出发点D．0～4s内电场力的冲量不等于零，而电场力做的功却为零3.真空中有足够大的两个互相平行的金属板，a、b之间的距离为d，两板之间的电压为baabUUU，按如图9－10所示的规律变化，其周期为T,在t＝0时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由a板从静止向b板运动，并于nTt（n为自然数）时刻恰好到达b板，求：若该粒子在Tt61时刻才从a板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离a板多远的距离？若该粒子在Tt61时刻才从a板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达b板4、如图1所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.0×1027kg，电量q＝+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求（1）在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10-5s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在t＝4T到t＝2T时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。（1）电场强度dUE电场力　　maFdUqqEF,29/100.4smdmUqa（2）粒子在0~2T时间内走过的距离为mTa22100.5)2(21故带电粒子在t=2T时，恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量smkgFtp/100.423（3）带电粒子在4Tt~t=2T向A板做匀加速运动，在2Tt~t=43T向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移22161)4(212aTTas要求粒子不能到达A板，有s＜d由f=T1，电势变化频率应满足4102516dafHz5、A、B两块相距为d的平行金属板，加有如图4所示的交变电压u，t=0时A板电势高于B板，这时紧靠B板有质量为m，电量为e的电子，由静止开始在电场力作用下运动．要使电子到达A板时具有最大动能，求：所加交变电压的频率最大不得超过多少？6、（2013年大纲卷）一电荷量为q（q0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在t=0到t=T的时间间隔内(1)粒子位移的大小和方向(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间7、如图（甲）为平行板电容器，板长l=0.1m，板距d=0.02m.板间电压如图（乙）示，电子以v=1×107m/s的速度，从两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场，为使电子从板边缘平行于板的方向射出，电子应从什么时刻打入板间？并求此交变电压的频率.(电子质量m=9.1×10-31kg,电量e=1.6×10-19C)8.电子水平方向匀速直线运动，竖直方向做变加速运动.要使电子从板边平行于板方向飞出，则要求电子在离开板时竖直方向分速度为0，并且电子在竖直方向应做单向直线运动向极板靠近.此时电子水平方向（x方向）、竖直方向（y）方向的速度图线分别如图所示.9、如图甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔.一电子以初动能EkO=120eV,从A板上的小孔O不断地垂直于板射入A、B之间，在B板的右侧，偏转板M、N组成一匀强电场，板长L=2×10-2m，板间距离d=4×10-3m；偏转板加电压为U2=20V，现在A、B间加一个如图乙所示的变化电压U1，在t=2s时间内，A板电势高于B板，则在U1随时间变化的第一周期内.(1)在哪段时间内，电子可从B板上小孔O(2)在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B所用时间很短，忽略不计）考点四带电粒子在复合场的运动1．一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线AB运动，如图1－9－21所示．已知AB与电场线夹角θ＝30°，带电粒子的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm.(取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)粒子在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使粒子从A点运动到B点，粒子射入电场时的最小速度是多少？2．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.5m，现将一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带电小球从两极板上方A点以v0＝4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g＝10m/s2.设匀强电场只存在于M、N之间．求：(1)两极板间的电势差；(2)小球由A到B所用总时间；(3)小球到达B点时的动能．3.在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度0v竖直向上抛出，求运动过程中（取8.037cos,6.037sin）（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U．370Vo4、如图所示，一个带电量为q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成角．已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v．求：（1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？（2）最高点处（设为N）与O点的电势差NOU．（3）电场强度E．5、如图所示，BC是半径为R的41圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小；（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。6.如图甲所示，光滑绝缘的水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.今有一质量为m、电荷量为q的滑块，其所受的电场力大小等于重力.滑块在A点由静止释放，若它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，则AB至少为多长？7、(2013年新课标Ⅱ卷)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为q(q0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为aN和bN不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。8、在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线BOAECrEbaMP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小.(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.9.如图甲所示，竖直平面上有一光滑绝缘的半圆形轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R.一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速度地沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底压力为2mg.求小球在滑动过程中的最大速度.E4LBA-3q+2qMNQP