湖泊水库水温预测

湖泊水库水温预测经验公式法指数函数型垂向水温分布经验公式幂函数型垂向水温分布经验公式模型模拟法垂向一维对流扩散模型风力混合层模型指数函数型垂向水温分布经验公式水利水电工程水文计算规范中推荐的：计算公式0222()exp1535402.37(10.1)nZbbzTTTTGmnmmGmm式中TZ—水库表面下深度Z（m）处的月平均水文，℃T0—库表月平均水温，℃Tb—库底月平均水温，℃m—月份，即m=1，2，…，12库表面的月平均水温与当月气温之间具有良好的相关关系。可根据观测资料建立其相关方程，用以由气温预测表面水温。库底的月平均水温与水深、纬度有关，可以根据他们的关系预测库底水温。幂函数型垂向水温分布经验公式李怀恩1990年提出1sgn()BzcccTTAhZhZ1()sgn()0()1()cccchZhZhZhZ式中，Tz水面下深度Z处的水温，Tc温跃层中心点的温度hc温跃层中心点的水深。A,B经验参数，反映水温分层的强弱，分层越强，A值越大；sgn(hc-Z)符号函数，按下面的规定取值TZ0(Tc,hc)T0TbTchcH幂函数型垂向水温分布经验公式有关参数的确定当有实测数据时：利用实际数据进行参数拟合，可采用最小二乘法。分月率定Tc,hc,A,B。一般来说B值比较稳定，全年可取固定值，一般取3缺乏实测资料1.直接利用有实测水温资料的相似水库的优选参数2.综合分析参数变化规律确定B值比较固定，全年可取常数Tc,i与上月气温Ta,i密切相关，可根据类似水库建立好的这种关系，由本水库的气温资料确定水库表层温度、底部温度容易根据水库所处的纬度、气温和水深H确定。可以带入前式，推求hc和A010;1cBBcbccTTHhATThTT数学模型法1.垂向一维对流扩散模型模型的建立温度在水平方向基本均匀一致，垂直方向则表现出很大的变化。微层体积元的水热交换dzLb(z)(z+dz)M(z)M(z+dz)Qv,T(z)Qv(z+dz)T(z+dz)qI,TIqO,Tzz+dz四个影响因素：纵向移流q垂向移流Q太阳辐射分子扩散M数学模型法模型的建立对于微时段dt该微元的各项热交换为：1)纵向移流的净热输送2)垂向移流的净热输送3)垂向分子扩散作用的净热输送水平方向温度梯毒很小，可以忽略()IIpTpIIOpqTCdzdtqOCdzdtqTqTCdzdtρ—水的密度Cp—水的比热()vvvvppQTQTQTQTdzCdtCdzdtzz()()()()mpTMzAzMzdzAzdzdtAECdzdtzz数学模型法模型的建立4)垂向太阳辐射的净热输送长波辐射、蒸发和传导的热交换都只发生在水的表层，只有太阳辐射会进入到下面：表层以下的净热输送()()()()()AAAzzdtAzdzzdzAdtAdzdtdzdtzz根据热量平衡原理，以上各项净的热输送量相加，应等于微层体积元中的水的热量在dt时间的变化量（T/tdtAdzCp）.由此可以得到，水温模型的基本方程。数学模型法模型的建立：水温模型基本方程：1111()()()()vmIIOpTTQTAEqTqTAtAzAzzACAZ式中z—垂直坐标，m，向上为正；t—时间，sT—水温，℃，随z，t而变化Qv—垂直方向流量Em—水中热的分子扩散系数，m2/sqI，qO—分别为单位深度上的入、出流流量，m3/（s·m）TI—入流水温，℃A—湖泊水库某高程z处的水平截面面积，m2；—水下高程z处的太阳垂直辐射通量，按下式计算：数学模型法模型的建立按下式计算，=I(1-β）exp[-η(zS-z)]其中zS，z—水面及水面下某一界面的高程，m；I—水面的太阳净辐射，等于总入射量I减去反射量RI，I=I–RIβ—I在表面被吸收的分数，约0.4~0.5；η—消光系数，和透明度、SS含量及矿化度有关，一般在0.1~2.0m-1之间模型的假设条件：太阳辐射沿垂直方向传播，并在各水平界面上均匀分布，同时水库的岸壁和底部是绝热的，除了入、出流之外，水库于外界的热交换只通过水面进行。同时认为水的密度、比热、分子扩散系数为常数。数学模型法模型建立在计算库面最上层时，还应在方程的最右端增加一项，以反映水面对太阳辐射、大气辐射、水面辐射、蒸发和传导的净吸收量的水温增加率Δ。()()IGECpsGRSCdz其中Δ—水表面总的热交换引起的表层(dz)s的增温率β—水表面对太阳净辐射的吸收率；(dz)s—水表面微层的厚度根据水流连续性原理，qI=buI,qO=buO有可将前面的水温方程简化为：vIOQbubuz()11()()IImpbuTTTTTvAEAtzAzzACAZ数学模型法模型建立-对垂直湍流混合作用的处理本方程中未包含此项。因为只是在湖面温水区域，当温度分布不稳定而引起密度分布不稳定时，才发生对流混作引起的热迁移。对实际计算来水，每当计算中出现这种不稳定时，即上层的密度大于下层密度时候，就要对一定深度的水温进行平均。这种平均一直进行到由温度引起的不稳定密度分布消失为止的深度。数学模型法MIT水温模型的数值方法温度模型的差分方程差分体系：显示体系水库分层与坐标,底层为原点，向上为正ΔzuI,TIuO,T基准面z=0对T/t离散化：第i层（即第i个体积单元）tj+1时刻的温度Tij+1=Tij+ΔTij+1Tij：第i层tj时的水温；ΔTij+1：第i层在j~j+1时段间的水温变化量，可以简写为ΔT在表层以下的某一层ΔT应等于下面4种增温之和ΔT=ΔT1+ΔT2+ΔT3+ΔT4ICESG体积元太阳辐射垂向分子扩散垂向移流水平移流数学模型MIT水温模型的数值方法ΔT在表层以下的计算公式如下：ii+1i-1AiAi,i-1Ai+1,iuI,iTI,iuO,iTiΔZ1,miiTEzΦi+1,ivi+1,Ti,1miiTEzΦi,i-1vi,Ti-111,1,,1,11()iiiiiiiipiTAAtCAz1121,,1miiiiiiiiiETTTTTAAtAzzz1,111,1,1111,131,1111,1,111,11(),01(),01()0,01()0,0iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiivTAvTAtvvAzvTAvTAtvvAzTvTAvTAtvvAzvTAvTAtvvAz　　　　4,,1IiIoiiiiTuTuTbztAz数学模型MIT数值方法对表层水体还要计算水表面对太阳辐射的吸收项ΔT5和表面热损失项ΔT6，此时：ΔT=ΔT1+ΔT2+ΔT3+ΔT4+ΔT5+ΔT61,1,1,11()1()2(1)sssssspsssssITAAtCAzAAA12,1msssisETTTAtzAz1,13,11010ssssssssssssvTAtvAzTvTAtvAz　　41,56()(')ssIsIspsospstTubTTAtTACAztTACAz0'GCESMIT数值方法模型的运算流程1）计算大气热交换由时断末的气象资料计算j+1时断的φI=I–RI、φG=G-RG、S、φE、φC。2）各层入、出流计算由j时段的水文资料和初始、边界条件经调节计算，求得j+1时段的库水位zsj+1、分层数n计算入流水温及流速高程分布TI，ij+1、uI，ij+1出流的流速沿高程分布uO，ij+1；自下而上分层作水量平衡计算，求得各层界面处的垂向流速vij+1MIT数值方法模型的运算流程3）计算各层水温按上述ΔT的差分计算公式，由（1）、（2）结果计算各层的ΔTij+1，进而求得Tij+1。4）考虑热力不稳定作用对水温分布进行调整当上步计算的水温分布使上层水的密度大于下层时，即发生对流混合。4度以上时，密度和温度负相关。所以上步算完后，立即自上而下检查水温分布，如表层水温Tj+1s低于下层的Tj+1s-1就使这2层混合，如果混合后的温度又比s-2层的低，就再混合，直到混合层的温度不比下面那一层低为止。照此调整，直到整个水温分布不存在不稳定结构为止，此时得到的才是最后要求的（j+1）t时刻的水温分布。MIT数值方法MIT模拟过程5）计算下一时段的水温分布以第（4）步计算的水温作为该时段的初始条件，及可采用（1）~（4）步的方法推求该时段的水温分布。模型应用中几个问题的处理1.计算步长问题本模型是一个显式差分体系，计算步长的选取必须保证计算的稳定性。稳定条件为：21,12mttEvzz实际计算中至少把水库分成20层，从而估计Δz。垂直流速v可按下式计算：00QvAQ0—出口的排水流量；A0—水库出水口处水平截面面积可以先求得最大时段长Δtm，然后在其范围内取Δt模型中几个问题的处理2.水表面高程及表层厚度的确定时段末的水位根据时段内的入、出流量和起始水位，通过水量平衡求得。表层的厚度Δz受水位涨落变化控制，不是一个固定值。通过下式计算1,0,,1()ssssssszbuuvAΔzs—表层体积元厚度；bs—表层平均宽度；u1,s、u0,s—表层体积元的纵向入、出流流速vs—表层体积元下界面的垂向流速As,s-1—表层体积元下界面面积MIT模型允许的表层Δzs在0.25~1.25Δz之间。若大于就新划出一层，如小于则与下层合并。保证模型假设的辐射条件可以达到；若太薄，则会导致不切实际的高表面温度，从而使辐射热损失太大。模型中几个问题的处理3.水库的入流水温及入、出流垂向分布问题本模型假设河道水流在刚刚入库的时候，首先会与入库处的一部分水量混合，混合比可取1.0，并按混合后的水温作为入库水温TI若具有水温TI的入库流量主要在水库中同温层的附近注入水库，假设入库流速沿垂向分布是在与其密度相同的水层高度附近呈正态分布的。则2,max2()()exp2IIIIzzuzu其中z高程zI：水位TI的水层高程σI：取入流河流的深度uI，max由水量平衡得到0()()szIIzQbzuzdzQI是入库流量当有多个入流口时，要把它们各自形成的速度剖面叠加起来。模型中几个问题的处理3.水库的入流水温及入、出流垂向分布问题用类似方法假定出流流速为在泄水口高度附近的正态分布：2,max2()()exp2oooozzuzu式中σo=δ/2·1/1.96，其中δ为出流速度场的水层厚度，可按Huber和Harleman提出按下式估计：1244.8qgq—分布出流量，单位宽度的出流量ε—标准化的密度梯度g—重力加速度入流、出流的流速分布，也有取三角形分布或均匀分布的。实用中多以模拟效果来选定模型中几个问题的处理4.泥沙对水温分布的影响问题洪水期间，入库的含沙水流特别是泥沙异重流会对水库水温分布产生巨大影响。过程很复杂。目前尚无成熟的分析方法。作为探讨，有人提出简化处理方法：•入流高程的确定按等密度原则入流，含泥沙的洪水的密度可按下式计算1.682(1)10001.9549104TTSTST式中ρT—清水的密度，它与水温的关系为：T—水温ρ—泥沙的密度，取2650kg/m3S—含沙量求出后，仍按密度相等原则流入水库，即可以求