苏教版全等三角形提高练习

1③②①《全等三角形》单元复习一．选择题1．①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等．上述命题中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在ABC和CBA中，BAAB，BB，补充条件后仍不一定能保证ABC≌CBA，则补充的条件是（）A．CBBCB．AAC．CAACD．CC3．如图，CDAB//，ADBC//，DFBE，图中全等三角形的对数是（）A．3对B．4对C．5对D．6对4．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去5．如图，BCAB于B，CDAD于D，若CDCB，且30BAC，则BAD的度数是（）A．15oB．30oC．60oD．90o6．如图，ABC中，90C，BCAC，AD平分CAB，交BC于D，ABDE于E，且cmAB6，则DEB的周长为（）A．4cmB．6cmC．10cmD．以上都不对7．ABC≌BAD，若BCABCA，则下列结论中正确的是（）A．ADBDABB．BDADABC．ADABBDD．以上答案都不对8．根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）A．3AB，4BC，8ACB．4AB，4BC，30AC．60A，45B，4ABD．90C，6AB二．填空题9．已知ABC≌DEF，若DEAB，50B，70C，50E，则D的度数为．10．已知ABC≌DEF，cmEFBC6，ABC的面积为218cm，则EF边上的高的长是cm．11．如图，DFEACB，EFBC,那么需要补充一个直接条件（写出一个即可），才能使ABC≌DEF．12．如图，在ABC中，AEAD，ECBD，105AECADB，40B，则CAE的度数为．13．如图，DCAB，BCAD，DFBE，100AEB，30ADB，则BCF的度数为．14．如图所示的长方体中，ABC和DEF的关系是________．（填“全等”或“不全等”）15．已知ABC≌DEF，点A、B、C的坐标分别为A（2，1），B（1，2），C（1，0），若点D的坐标为D（1，1），请你写出一组符合要求的点E、F的坐标_____________．16.如图，有两个长度相同的滑梯（即EFBC），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则DFEABC＝___________度．2三．解答题17．如图，DCAB//，CBDCAD，AD、BC的延长线相交于点G，AGCE于点E，ABCF于点F．⑴请你写出图中4组相等线段（已知的相等线段除外）；⑵选择⑴中你写出的一组相等线段，说明它们相等的理由．18．如图，已知21，43，ADEC.求证：BEAB19．如图，线段AD、BC、EF相交于点O，FOEO，CDAB//.求证：OCOB20．如图，ABD和ACE均为等边三角形，求证：BEDC21．如图，已知：BEAD，垂足C是BE的中点，DEAB.求证：DEAB//．右图的花环状图案中,ABCDEF和111111FEDCBA都是正六边形.⑴求证:21；⑵找出一对全等的三角形并给予证明.四．解答题23．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，AOB是一个任意角，在C边OA，OB上分别取OQOP，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与P，Q重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线．请同学用数学知识对这一做法的道理加以说明．24．如图，图1等腰ABC与等腰DEC共点于C，且ECDBCA，连结BE、AD，若ACBC、DCEC．⑴求证：ADBE；⑵若将等腰DEC绕点C旋转至图2、3、4情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?（请你用图2加以证明）26．如图1，四边形ABCD中，BCAD//，DCBABC，DCAB，DFAE．⑴求证：CEBF；⑵当E、F相向运动，形成图2时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论．4《全等三角形》能力提高1．如图，ABCRt中，90BAC，ACAB，直线l经过A点，lBE，lCF.求证：EFCFBE2．如图，ABCRt中，90BAC，ACAB，直线l经过A点，且经过ABC内部，lBE，lCF.试判断BE、CF、EF三者的数量关系.3．如图，在平面直角坐标系中，ABCRt，90BAC，ACAB，A（3，0），B（0，4）.求C点的坐标.4．如图，等腰直角ABC的直角边2BCBA，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，设AP的长为x，PCQ的面积为y.⑴求y与x的函数关系式（写出自变量的取值范围）⑵作ACPE于E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？说明理由.5．在上题中，连接DB，求证：DPDB56．如图1，在等腰直角ABC中，90ACB，O为AB的中点，P为AB上一动点，D在BC上，且满足PDPC，ABDE于E.⑴求证：DEPO⑵如图2，点D在BC的延长线上，其他条件不变，⑴中的结论是否成立？⑶在图3中画出当点P在BA延长线上的情况，并给出相应的证明；⑷还有什么样的情况？在图4中画出图形，给出证明.7．如图1，ABCRt中，ACAB，点D、E是线段AC上两动点，且ECAD，BDAP于P，交BC于点Q，直线BD交直线QE于F.⑴判断DEF的形状，并说明理由.⑵如图2，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，判断DEF的形状，并说明理由.