2015-2016学年广西玉林市博白县八年级上学期期中数学试卷.doc

2015-2016学年广西玉林市博白县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．以下列各组线段为边能组成三角形的是()A．1cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm3．下列方法中，不能判定三角形全等的是()A．SSAB．SSSC．ASAD．SAS4．正六边形的每个内角都是()A．60°B．80°C．100°D．120°5．下列说法正确的是()A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等6．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是()A．2＜x＜3B．1＜x＜5C．2＜x＜5D．x＞27．如图，∠B=∠C，则()A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定8．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是()A．AD⊥BCB．∠B=∠CC．AB=2BDD．AD平分∠BAC9．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是()A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′10．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对11．如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是()A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）13．在直角三角形中，一锐角为15度，则另一锐角为__________度．14．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是__________．15．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是__________．16．如图，△ABC≌△DEF，∠A=35°，∠B=50°，则∠DFE=__________．17．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是__________（填上你认为适当的一个条件即可）．18．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm．三、解答题（本大题共有8小题，共66分）19．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C．20．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．21．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．22．已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨）；（2）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．23．已知：△ABC．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN，使MN交AC于D；（2）连BD，若AC=3cm，BC=2cm，则△BDC的周长为__________cm．24．一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．25．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．26．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，请说明理由．2015-2016学年广西玉林市博白县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．以下列各组线段为边能组成三角形的是()A．1cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：A、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、6+4＞8，能组成三角形，故此选项正确；D、5+6＜12，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．下列方法中，不能判定三角形全等的是()A．SSAB．SSSC．ASAD．SAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理可直接得到答案．【解答】解：SSA不能判定三角形全等，故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．正六边形的每个内角都是()A．60°B．80°C．100°D．120°【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】先利用多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正六边形的内角和，然后除以6即可；或：先利用多边形的外角和除以正多边形的边数，求出每一个外角的度数，再根据相邻的内角与外角是邻补角列式计算．【解答】解：（6﹣2）•180°=720°，所以，正六边形的每个内角都是720°÷6=120°，或：360°÷6=60°，180°﹣60°=120°．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的外角度数、边数、外角和三者之间的关系求解是此类题目常用的方法，而且求解比较简便．5．下列说法正确的是()A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．6．一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是()A．2＜x＜3B．1＜x＜5C．2＜x＜5D．x＞2【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：∵三角形的三边长分别为2，3，x，∴2﹣3＜x＜2+3，即1＜x＜5．故选B．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键．7．如图，∠B=∠C，则()A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角．【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠CDB=∠CEB，再根据等角的补角相等可得∠1=∠2．【解答】解：∵∠B=∠C，∴∠B+∠A=∠C+∠A，即∠CDB=∠CEB，∴∠1=∠2，故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的内角与外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．8．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是()A．AD⊥BCB．∠B=∠CC．AB=2BDD．AD平分∠BAC【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，AD平分∠BAC，从而判断A与D正确；由等腰三角形等边对等角的性质可判断B正确；根据已知条件不能判断C正确．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴AD⊥BC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC，故A、B、D三项正确，C不正确．故选C．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，其中灵活运用所给的已知条件，从而对各个选项进行逐一验证进而确定答案是解题的关键9．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是()A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证．【解答】解：A、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；B、若添加∠A=∠A'，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误；C、若添加AC=A'C'，不能进行全等的判定，故本选项正确；D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系．10．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选：C．【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】角平分线的性质．【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址