预应力构件计算

§10.1概述10.1.1预应力混凝土的概念普通混凝土梁存在的问题第十章预应力混凝土构件计算1.混凝土梁开裂时钢筋应力很低混凝土开裂时钢筋应力：混凝土开裂应变：150——200με钢筋应力：6510)150100(100.2～sssE2/30~20mmN2.以裂缝出现和发展为代价，换取梁的承载能力提高。虽然这样提高了混凝土梁的承载力（相对开裂），但却带来了以下问题：（1）裂缝的出现使截面的刚度降低，挠度增大，结果导致跨度较大的梁，或荷载较大的梁，往往挠度验算通不过；即在正常使用荷载下，钢筋应力一般150～200MPa教材：100～150με（3）高强度钢筋对普通混凝土不起作用。一般认为普通混凝土梁的适用范围：L≤8—9m，12—15m已很不经济，也显得技术落后。预应力混凝土的概念木桶的力学原理：搬砖或书：混凝土梁的预加力：（2）裂缝过宽，造成人心理紧张，耐久性降低，所以当限定裂缝宽度后，梁剩余的潜能不能发挥。kpN(a)p或pN(b)(c)或(d)■优点：提高抗裂度和刚度；节约钢筋，减轻自重。■缺点：构造、施工较复杂；延性也较差。■应用对象：预应力混凝土构件的优、缺点和应用对象10.1.2预应力混凝土的分类全预应力混凝土在使用荷载作用下，截面上不允许出现拉应力。限值预应力混凝土在使用荷载作用下，截面受拉边缘允许产生拉应力，但拉应力不超过混凝土抗拉强度。部分预应力混凝土在使用荷载作用下，构件截面上允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过允许值。●要求裂缝控制等级较高的结构；●大跨度结构或受力很大的构件；●对刚度和变形控制要求较高的结构构件。预应力度是衡量结构预应力水平的参数，是进行预应力混凝土结构研究与设计的重要指标。定义预应力度MM/0——M0为消压弯矩。——N0为消压轴力。NN/0受弯构件：受拉构件：预应力度λ当λ≥1，为全预应力混凝土。则当0＜λ＜1，为部分预应力混凝土。当λ＝0，为普通钢筋混凝土。第一类第二类第三类我国“混凝土结构设计规范”划分的裂缝控制等级我国规范将部分预应力混凝土又进一步分为两种一种，拉应力有限值，即限值预应力混凝土。一种，允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过附表4-3，P.322。即部分预应力混凝土。一级二级、三级加筋混凝土分类三级10.1.3施加预应力的方法在浇筑混凝土之前张拉钢筋。主要靠混凝土自身的粘结力获得预加力。先张法张拉钢筋并在台座上固定浇注混凝土构件放松（切断）预应力钢筋张拉钢筋浇筑混凝土放松（切断）钢筋，混凝土预压。预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递。在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋。主要靠锚具施加预加力。后张法浇筑混凝土构件，预留孔道穿预应力钢筋并张拉、锚固钢筋孔道灌浆浇筑混凝土构件穿预应力钢筋张拉、锚固钢筋，孔道灌浆。预应力由构件两端锚具实现。10.1.4夹具和锚具夹具和锚具是在制作预应力混凝土构件时锚固预应力钢筋的工具。螺丝杆端锚具建筑工程中常用的锚具锥形锚具墩头锚具夹具式锚具螺丝杆端锚具OVM型锚具锥形锚具墩头锚具JM12型锚具10.1.5预应力混凝土材料1．混凝土（1）强度高，C40以上；（2）收缩、徐变小；（3）快硬、早强。2．钢材：（1）强度高：钢绞线：2/18601560mmNfptk钢丝（消除应力钢丝）：2/17701570mmNfptk热处理钢筋：2/1470mmNfptk（2）具有一定的塑性（3）良好的加工性：墩粗（4）与混凝土之间有较好的粘结强度。10.1.6张拉控制应力con张拉控制应力：指张拉预应力筋时控制的最大应力。取值：过大引起的问题，（1）由于钢筋强度的离散性、张拉操作中的超张拉等原因，张拉时可能使钢筋应力接近甚至进入钢筋的屈服阶段，产生塑性变形，反而达不到预期的效果。少数钢筋甚至发生脆断；（2）因张拉力的测量可能不够准确，或焊接质量出问题，如果过高，容易发生安全事故；（3）会增加预应力筋的松弛应力损失。过小存在的问题，不利于钢材的充分利用，浪费钢材。规范取值：表10－10.650.7热处理钢筋0.750.75消除应力钢丝、钢绞线后张法先张法张拉方法钢筋种类张拉控制应力限值ptkfptkfptkfptkf10.1.7预应力损失从张拉钢筋开始直至构件使用的整个过程中，预应力筋的应力值将慢慢降低，这种想象称为预应力损失。损失的概念：产生损失的原因：（定性、定量）1.直线预应力钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l△概念：。。。。。。△公式：slEla12.预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失△概念：。。。。。。△公式：2lxconxconlee111)(2（10－2）△减小摩擦损失的措施：（2）采用“超张拉”工艺。（1）两端张拉；3.温差损失3lssssslEtEltlEllE3t2钢筋的线膨胀系数：α=0.00001/°CEs=2.0×10^5N/mm2△减小的措施：3l（1）采用两次升温；（2）钢模上张拉预应力钢筋。4.钢筋应力松弛损失4l钢筋的应力松弛：指钢筋长度保持不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而逐渐降低的现象。这是由于钢筋的塑性变形具有随时间而增长的性质。（1）与t的关系：1小时完成50%，24小时完成80%；（2）应力松弛损失钢材品种有关：热处理钢筋的应力松弛损失小于钢丝、钢绞线。（3）与的关系：越高，松弛损失越大，速度也越快。concon（4）降低松弛损失的方法：超张拉，降低初应力。当初应力小于0.7fptk时，松弛与初应力成线性关系。当初应力高于0.7fptk时，松弛损失显著增大。)151/()28045(5cupclf（2）后张法△减小收缩、徐变的措施，P.261，共3条。（10－13）)151/()28035(5cupclf（10－14）)151/()28035(5cupclf（10－15）5l'5l5.混凝土收缩、徐变引起的应力损失、（1）先张法)151/()28045(5cupclf（10－12）6.，螺旋式预应力筋在环形构件由于混凝土局部挤压引起的预应力损失6l（1）产生的原因（2）d≤3m的构件才考虑，26/30mmNl10.1.8预应力损失值的组合先张法后张法混凝土预压前的损失（第一批损失）混凝土预压后的损失（第二批损失）1l4321llll21ll2l5l654lll各项损失的最小值先张法：2/100mmNl后张法：2/80mmNl总损失的估算估算的方法：1.用应力表示美国ACI-ASCE委员会建议的最大损失限值：钢铰线种类最大损失普通混凝土（N/mm2）轻混凝土（N/mm2）应力消除钢铰线345380低松弛钢铰线276300（1）解决设计中的问题；（2）简化计算。问题的提出2.用百分比表示林同炎建议：先张法（%）后张法（%）混凝土弹性压缩41混凝土收缩76混凝土徐变65钢材松弛88总损失25203.初步设计时的估算总损失估算法：先张法conl%25后张法conl%2010.1.9先张法构件预应力钢筋的传递长度。。。。。。10.1.10后张法端部锚固区的局部受压承载力计算锚固区的大小锚固区的应力分布（1）经过h的传递距离，局压应力σx基本上均匀扩散到整个截面；（2）σy由压应力变为拉应力，最大拉应力在H点。锚固区的设计（1）要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过大的变形。方法，配置间接钢筋螺旋钢筋焊接钢筋网（2）局压承载力验算。△局部受压区截面尺寸：为了防止端部区混凝土由于施加预应力而出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区截面应符合下列要求：ln35.1AfFclcl（10－21）βl—混凝土局部受压时的强度提高系数。lblAA局压计算底面积局部受压面积当不满足式（10－21）时，应加大端部锚固区的截面尺寸，调整锚具位置或提高混凝土强度等级。△局部受压承载力：配置了方格网式或螺旋式间接钢筋，且其核心面积Acor≥Al时，见图10.17，P.266，局部受压承载力应按下式计算：ln)2(9.0AffFycorVclcl（10－23）图10-15βcor—配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。ρv—间接钢筋的体积配筋率，且要求ρv≥0.5%。lcorcorAAAcor不扣除洞口当为方格网配筋时：此时，钢筋网两个方向上的单位长度内，钢筋截面面积的比值不宜大于1.5倍。当为螺旋式配筋时sAlAnlAncorssV222111（10－25）sdAcorssV14（10－26）按式（10－23）计算的间接钢筋应配置在图10－17所规定的h范围内，方格网钢筋不应少于4片，螺旋式钢筋网不应少于4圈。如验算不能满足式（10－23）时，对于方格钢筋网，应增加钢筋根数，加大钢筋直径，减小钢筋网间距；对于螺旋钢筋，应加大直径，减小螺距。§10.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算10.2.1轴心受拉构件各阶段的应力分析应力分析的意义应力分析是强度计算的基础。预应力混凝土应力分析的方法从施工使用，应力分段逐级增加，直至极限状态。要求工序清楚1.先张法构件（1）施工阶段放松预应力钢筋前相当于教材c混凝土应力：0pc预应力钢筋应力：Ⅰlconlllconpe431锚具温差松弛非预应力筋应力：0s放松预应力钢筋相当于教材d设此时混凝土应力为Ⅰpc非预应力筋应力：ⅠⅠpcsE则预应力钢筋应力为：ⅠⅠⅠpclconpeEcEccscssEEE完成第二批损失混凝土应力：Ⅱpc预应力钢筋应力：ⅡⅡpclconpeE（10－29）求ⅡpcslpcEcpcppeAAA)(5ⅡⅡⅡslsEcpcAAA5)(Ⅱ055A)(slppEsEcslplconpcANAAAAAⅡⅡ∴有效预压应力完成全部损失后，预应力筋的总拉力换算截面面积（10－31）（2）使用阶段加载至混凝土应力为零消压状态混凝土应力：0pc预应力钢筋应力：ⅡⅡpcpepeE0（10－32）ⅡⅡpcpclconEElcon非预应力筋应力：5ls（压）求：0NslppeAAN500slpslplconANAA55)(－Ⅱ代入式（10－31），得：00　ⅡANpc（10－33）0　ⅡApc加载至裂缝即将出现混凝土应力：tkpcf预应力钢筋应力：tklconcrpefE,（10－32）求：crNslstkEctkpcrpecrAAfAfAN5,slpEsEctkplconAAAAfA5)()(0)(　ⅡAftpc预应力混凝土高出部分（10－34）加载至破坏预应力钢筋应力：pypeuf（10－32）ysf∴syppyuAfAfN预应力混凝土轴拉构件极限承载力同普通混凝土轴拉构件。2.后张法构件（1）施工阶段预制构件，预留孔道，。。。。。。，穿筋张拉。混凝土应力：pc预应力钢筋应力：2lconpe摩擦损失非预应力筋应力：pcEs张拉到位，锚固预应力筋：混凝土应力：Ⅰpc预应力钢筋应力：ⅠⅠlconllconpe21锚具损失非预应力筋应力：ⅠⅠpcEs（10－36），推导同前，得：nplconpcAA)(ⅠⅠ（10－37）spcEcpcppeAAAsEcplconpcAAA)(2nA值上不同于先张法求：pc完成第二批损失：