第0章 绪论

任课教师：姬彦玲TEL：15983602859QQ群：345187789国防科技学院2014年2月26日电动力学郭硕鸿第三版课程简介课程类型：核工专业选修课学时学分：48学时，3学分先修要求：电磁学，数理方法内容提要：1．电磁场的基本规律2．静电问题和静磁问题3．电磁波的辐射和传播4．狭义相对论的基本概念和数学形式2020/2/122学习目的及意义掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解；获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础；通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义的世界观。意义：在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场有关的问题。3适用范围及主要应用适用于宏观电磁现象，对于微观粒子不考虑波动性同时也不考虑电磁场的量子性。主要应用：电力工业技术、广播、通讯、雷达、测井技术、加速器、光电子技术、激光理论、非线性光学、等离子体、天体物理……。4电动力学与电磁学的联系与区别电动力学主要研究电磁场的基本性质，运动规律以及与带电物质之间的相互作用。与电磁学的联系与区别：范围既讨论静场又讨论变化场，外加相对论深度研究电磁现象更基本规律，更多使用数学方法从矢量场论出发、建立模型、求解方程一般性、理论性、哲学性电动力学是理论化了的电磁学外加相对论5课程特点及学习态度课程特点——理论，抽象，相对论概念不易理解严谨的学习态度和刻苦的学习作风——艰苦过程，只有“衣带渐宽终不悔”的精神，才能做到“独上高楼，望断天涯路”，站得高，看得远希望同学们认真努力学好！6主要参考书目[1]《电动力学》郭硕鸿高教出版社第二版1997[2]《电动力学》蔡圣善等高教出版社第二版2002[3]《电动力学》虞福春北京大学出版社1992[4]《电动力学题解》林璇英、张之翔科学出版社1999[5]《电动力学解题指导》王雪君北京师范大学出版社1998[6]经典电动力学(影印版)(第3版)JohnDavidJackson高等教育出版社20047学习成绩评定方法闭卷考试（70%）考勤、课堂表现和作业（30%）82020/2/12电动力学-章节分配第0章绪论矢量分析与场论第1章电磁现象的普遍规律第2章静电场第3章静磁场第4章电磁波的传播第5章电磁波的辐射第6章狭义相对论第7章*带电粒子和电磁场的相互作用2020/2/129引言研究对象电磁场的基本性质、运动规律以及它和带电物质之间的相互作用研究内容阐述宏观电磁场理论，从实验定律中总结电磁场普遍规律，建立Maxwell’sequations讨论稳恒电磁场、电磁波传播、电磁波辐射及电动力学的参考系问题10电动力学发展简史⑴1785库仑定律(定性-定量)⑵1820电流磁效应（奥斯特，毕－萨定律）⑶1822安培作用力定律（电动力学一词开始使用）⑷1831电磁感应（法拉第），场的思想⑸1856-1873麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在⑹1881-1887迈克尔逊实验（1881），迈－莫雷实验（1887）⑺1888赫兹证实电磁波存在⑻1905狭义相对论（爱因斯坦“论运动物体的电动力学”）412311法拉第英国物理学家和化学家。最主要贡献：1831年发现了电磁感应现象。1834年，提出法拉第电解定律，为发展电结构理论开辟了道路。1845年，发现一束平面偏振光通过磁场时发生旋转，被称为“法拉第效应”。法拉第认为光具有电磁性质，是光的电磁波理论的先驱。。1852年他引进磁力线概念。他的很多成就不仅非常重要、且是根本性理论。12他制造了世界上第一台发电机。法拉第发现电介质的作用，创立了介电常数的概念。后来电容的单位“法拉”就是用他的名字命名的。麦克斯韦13生平简介：英国物理学家，1831年6月13日生于英国爱丁堡的一个地主家庭，8岁时，母亲去世，在父亲的诱导下学习科学，16岁时进入爱丁堡大学，1850年转入剑桥大学研习数学，1854年以优异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。1856年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。1860年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。1865年辞去教职还乡，专心治学和著述。1871年受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室——卡文迪许实验室，1874年建成后担任主任。1879年11月5日在剑桥逝世，终年只有49岁。科学成就：电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在，1873《电磁学通论》。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验，他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室。法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括麦克斯韦(1831-1879)实验物理学家—迈克尔孙迈克耳孙1873年毕业于美国海军学院，并留校教物理和化学。大约在5年后，开始进行光速的测量工作，随后游学欧洲，在德国和法国学习光学。回国后离开海军成为凯斯学院物理学教授。迈克耳孙因为精密光学仪器和借助这些仪器进行的光谱学和度量学的研究工作做出的贡献获得1907年的诺贝尔物理学奖。迈克耳孙自己设计了旋转镜和干涉仪，用以测定微小的长度、折射率和光波波长。1879年，他得到的光速为299910±5千米／秒；1882年，他得到的光速为299853±6千米／秒。这个结果被公认为国际标准，沿用了40年。迈克耳孙最后一次测量光速是在加利福尼亚两座相差35千米的山上进行的，光速测量精确度最后达到了299798±4千米／秒。他就在这次测量过程中中风，于1931年去世。迈克耳孙最著名的实验是被称为迈克耳孙－莫雷的测定以太是否存在的实验（1887）。14爱因斯坦（1879-1955）爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电器作坊的小业主家庭。一年后，随全家迁居慕尼黑。1894年，他的家迁到意大利米兰。1895年他转学到瑞士阿劳市的州立中学。1896年进苏黎世工业大学师范系学习物理学，1900年毕业。1901年取得瑞士国籍。1902年被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究，于1905年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。同年，以论文《分子大小的新测定法》，取得苏黎世大学的博士学位。1905年——爱因斯坦奇迹年15爱因斯坦-20世纪最杰出的科学家梯度、散度、旋度概念，及其在不同坐标系中的运算公式，三者关系两个定理：Gausstheorem和Stokestheorem，以及二阶微分运算和算符运算的重要公式绪论矢量分析与场论矢量分析ˆˆ,,AAAAAAAA矢量定义3312222212311()xyziiiiiAAiAjAkAAeAAAAAA直角坐标系：任意坐标系：，12331231123cossiniinieeeABABABABABeAAABBB，矢量基本运算矢量代数中两个重要公式()()()()()()cababcbcaacbbaccba三矢量混合积()()()abcacbabc三矢量的矢积按顺时针旋转矢量微分()ˆˆ()dABdBdAABdAdAdAdtdtdtAAdtdtdtdABdBdAABdtdtdt，矢量微分顺序不能颠倒xyzxyzeeexyzeeexyz注意，矢量微分算子（算符）既有矢量性质，又有微分性质矢量微分算子（哈密顿算子）11sinxyzrzreeexyzeeerzeeerrr标量场的梯度矢量场的散度高斯定理矢量场的旋度斯托克斯定理关于散度旋度的两个定理常用公式场论标量场的梯度场的概念：描述一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或说：若在一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，就说在这空间中确定了该物理量的场。如：强度场、速度场、引力场、电磁场。(,,,)(,)(,,,)(,)xyztxtAxyztAxt标量场矢量场场用一个空间和时间坐标的函数来描述：22稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关变化场（时变场）：场函数与时间有关已知场函数可以了解场的各种性质：随时空的变化关系（梯、散、旋度）场函数的求解——已知场函数的梯度、散度、旋度可以确定场函数，这是电动力学求解电磁场的主要方法23方向导数方向导数是标量函数在一点处沿任意方向对距离的变化率，它的数值与所取的方向有关)(xllP1P2l一般来说，在不同的方向上的值是不同的，但它并不是矢量。如图所示，为场中的任意方向，P1是这个方向线上给定的一点，P2为同一线上邻近的一点。lPll24为p2和p1之间的距离，从p1沿到p2的增量为若下列极限存在，则该极限值记作，称为标量场在p1处沿方向导数。25)()(12pplpplll)()(limlim1200ll)(xlPll梯度由于从一点出发，有无穷多个方向，即标量场在一点处的方向导数有无穷多个，其中，若过该点沿某一确定方向取得在该点的最大方向导数，则可引进梯度概念。记作为在该点的梯度，为矢量，大小，其方向即过该点取得最大方向导数的某一确定方向,即表示。26)(x)(x)(xmax)(|grad|lnnˆˆgradnn方向导数与梯度的关系：是等值面上p1点法线方向单位矢量，它指向增长的方向。表示过p2点的任一方向。显见，27nˆl1c.cos,0,001210121pppppppp时当p1p0p2nˆl等值面等值面1c2cθ所以即28101011cos)()(limcos)()(lim011021120pppppPnpppppppplnlcos该式表明：即沿某一方向的方向导数就是梯度在该方向上的投影。梯度的概念重要性在于，它用来表征标量场在空间各点沿不同方向变化快慢的程度。29cosgradˆcoslllnnnl)(xmax)(||ln1方向导数空间某点标量场函数的最大变化率，刻画了标量场的空间分布特征。等值面：常数的曲面称为等值面。()x梯度与等值面的关系：梯度与等值面垂直。已知梯度即可求出沿任一方向的方向导数。30梯度意义：cosl练习1311()()(),xyzrxxexxeyyezzrr设，试求12222()()()11()()()2()2()()()xyzxyzrrrreeexyzrrxxyyzzrxxryyrzzxxxrryrzrxxyyzzrreeerrrr解：rrr1222232222333311111()()()1()()()()2()21()1(),1()xyzxeeerxryrzrxxyyzzxrxxxxxyyzzxxryyzzyrrzrrxxerr解：3332ˆ()()yzyyzzrreerrrr322ˆ1rrr()xxx解：()yyy()zzz()xyzxyzeeeeeexyzxyz