4.1频谱搬移的基本原理及组成模型

第四章频谱搬移电路重点：1.振幅调制波的基本特性(数学表达式，波形图，频谱图，带宽，功率)。2.振幅解调的基本原理3.混频的基本原理4.峰值包络检波电路的性能分析难点：1.峰值包络检波器的工作原理2.三极管混频器的工作原理4.1通信系统的基本组成电路：振幅调制、解调、混频、调频、鉴频等电路。这些电路的共同特点是：将输入信号进行频谱变换，以获得所需要的频谱输出信号。故称之为频率（频谱）变换电路。频谱搬移电路（沿频率轴不失真搬移）非线性频率变换电路根据频谱变换的不同特点，频谱变换电路有：4.14.1.1振幅调制的原理及电路组成模型调制的定义：在发射端将调制信号从低频端搬移到高频端,便于天线发送或实现不同信号源、不同系统的频分复用。4.1频谱搬移的基本原理及组成模型频谱搬移电路包括振幅调制电路调幅信号解调电路混频电路普通振幅调制：AM（AmplitudeModulation）抑制载波的双边带调制：DSB(DoubleSidebandModulation)振幅调制：抑制载波的单边带调制：SSB(SingleSidebandModulation)残留边带调制：VSB(VestigialSidebandAmplitudeModulation)4.1.1一.普通调幅信号的基本特性及组成模型设载波为()cosccmctVt1、单音频调制波若调制信号()cosmtVt（为单音频信号），且()c（1）普通调幅信号表达式：()(cos)cosAMcmamctVkVtt(1cos)coscmacVMtt（AM调制器的功能动画）4.1.1其中maacmVMkV，调幅指数01aMka为由调制电路决定的比例系数。（2）波形图（动画）由图可以得到调幅指数Ma的另一表达式:maxminmaxminmaxmincmcmacmcmVVVVVVMVVVV4.1.1当Ma＞1时，min(1)0aVM，即在t附近，()AMt为负值，如图4.1.2（a）所示，包络()mVt已不能反映原调制信号的变化规律而产生了失真，通常称这种失真为过调制失真（OverModulation）。但在实际调幅电路中，由于管子截止，过调制失真的波形如图4.1.2（b）所示。图4.1.2过调制失真波形4.1.1（动画）（3）频谱图：将调幅信号表达式改写成()coscos()cos()2acmAMcmcccMVtVttt可见,单频信号调制的AM波，有一对边频，对称分布在c两边，振幅均为12acmMV如图所示。2,2AMBWFF结论：将()t的频谱搬移到了载频的左右两边，形成了（4）频谱宽度：上、下边频。AM信号频谱动画4.1.1（5）功率谱载频功率为:212cmoLVPR两个边频分量产生的平均功率相同,均为:2211()224ccacmaoLMVPPMPR边频总功率为：2122cSBaoPPMP调幅信号的总平均功率为21(1)2avoaoPPPMP4.1.12、多音频调制波设0()cosmnnntVt则0(1cos)cosAMcmanncnVMttmnanacmVMkV其中波形图与频谱图max2BWF带宽多频率调制时AM调制信号动画4.1.13、AM信号的实现模型（动画）调幅信号的表达式式可以改写为()(1cos)cosaAMmcmccmktVtVtV1[1()]()cktt实现模型如下图示，其中带通滤波器的中心频率为cf，带宽为AMBW图4.1.4AM信号的实现方框图1acmkkV其中4.1.1二．双边带调幅信号基本特性及其组成模型1、单频率调制的双边带调幅信号设载波()cosccmctVt单频率调制信号()cosmtVt且()c（1）DSB信号数学表达式为()()()DSBactkttcoscos()cosamcmcckVVttgtt其中为由调制电路决定的比例系数。4.1.1ak图4.1.5单频调制的DSB信号的波形图和频谱图（a）DSB波形图（b）DSB频谱图（2）波形图和频谱图DSB信号波形与频谱动画4.1.12、多频率调制的双边带调幅信号若()t非余弦的周期性信号，则DSB信号为max1()()()coscosnDSBacamnncmcntkttkVtVt波形图与频谱图图4.1.6DSB信号的波形图与频谱图多频DSB调制动画4.1.1由以上讨论知，DSB信号与AM信号相比，具有以下特点：（1）包络不同。AM信号的包络正比于调制信号()t而DSB信号的包络()gt正比于()cosmtVt，当调制信号()0t时，即cos0t，DSB信号的幅度也为零。DSB信号的包络已不再反映调制信号的变化。()t4.1.1（2）DSB信号的高频载波在调制信号自正值或负值通过零点时，出现180°的相位突变。因此，严格地讲，DSB信号已非单纯的振幅调制信号，而是既调幅又调相的信号。（3）DSB信号只有上、下两个边频带，所占频谱宽度为max2DSBBWF，maxmax2F与AM信号具有相同的带宽。（4）由于DSB信号不含载波，全部功率为边带占有，所以发送的全部功率都载有信息，功率利用率高于AM信号。4.1.13、双边带调幅信号的产生图中带通滤波器应该具有中心频率为cf带宽为DSBBW的频率特性。图4.1.7双边带调幅信号的实现模型DSB实现模型动画4.1.1三、单边带调幅信号的基本特性及实现模型1、单边带信号的基本特性在单音频调制时，()()()DSBactktt。若取上边带时1()cos()2SSBamcmctkVVt取下边带时1()cos()2SSBamcmctkVVt由上式可见，单频率调制的单边带调幅信号是一个角频率为c（或c）的单频正弦波信号，如图4.1.8所示。图4.1.8单频调制时单边带信号的波形图与频谱图SSB波形动画4.1.1一般的单边带调幅信号波形比较复杂。不过有一点是相同的，即单边带调幅信号的包络已不能反映调制信号的变化。单边带调幅信号的带宽与调制信号带宽相同，是普通调幅和双边带调幅信号带宽的一半，即maxSSBBWF4.1.12、产生单边带调幅信号的方法（1）滤波法图中，带通滤波器应该采用单边带滤波器.中心频率为max2cFf带宽为maxSSBBWBWF图4.1.9单边带信号的实现模型SSB实现模型动画4.1.1这种实现方法电路简单，但其难点在于滤波器的实现。当调制信号的最低频率minF很小（甚至为0）时，上、下两个边带的频差min2fF很小，即相对频差值cff很小，要求滤波器的矩形系数几乎接近1，导致滤波器的实现十分困难。在实际设备中可以采用多次搬移法来降低对滤波器的要求，如图4.1.10所示。图4.1.10频谱多次搬移产生单边带信号4.1.1相移法是基于单边带调幅信号的时域表达式实现的。如()cos()coscossinsinSSBmcmcmctVtVttVttsint和sinct然后进行相乘和相减，就可以实现单边带调幅.如图4.1.11所示。由上式可知，只要用两个90°相移器分别将调制信号和载波信号相移90°，成为,（2）相移法图4.1.11相移法产生单边带调幅信号111()coscos1[cos()cos()]2ocmmccmmcctkVVttkVVtt211()sinsin1[cos()cos()]2ocmmccmmcctkVVttkVVtt4.1.1将上两式相加（减），输出为取下（上）边带的单边带调幅信号。即121121()()[cos()()()()cos()oocmmcSSBoocmmcttkVVttttkVVt显然，对单频信号进行90°相移比较简单，但是对于一个包含许多频率分量的一般调制信号进行90°移相，要保证其中每个频率分量都准确移相90°，且幅频特性又应为常数，这是很困难的。4.1.1（3）相移滤波法结合两种方法的优缺点而提出的相移滤波法是一种比较可行的方法,其原理图见图4.1.12。为简化起见,图4.1.12中各信号的振幅均表示为1。图4.1.12相移滤波法4.1.1四、残留边带调幅方式（VSB）（动画）残留边带调幅是指发送信号中包括一个完整边带、载波及另一个边带的小部分（即残留一小部分)。在广播电视系统中，由于图像信号频带较宽，为了节约频带，同时又便于接收机进行检波，所以对图像信号采用了残留边带调幅方式，而对于伴音信号则采用了调频方式。现以电视图像信号为例，说明残留边带调幅方式的调制与解调原理。4.1.1在接收端，采用具有图4.1.12(b)所示特性的滤波器从残留边带调幅信号中取出所需频率分量。在发射端先产生普通调幅信号，然后利用具有图4.1.12(a)所示特性的滤波器取出一个完整的上边带、一部分下边带以及载频分量。例如：电视图像信号带宽为6MHz。由图4.1.12可见，若采用普通调幅，每一频道电视图像信号的带宽需12MHz，而采用残留边带调幅只需8MHz，另外，对于滤波器过渡带的要求远不如单边带调幅那样严格，故容易实现。4.1.1从高频已调信号中恢复出原调制信号的过程称为解调，又称为检波。实现检波的电路称为检波电路，简称为检波器，功能如图4.1.13所示。图4.1.13检波器的功能(a)组成框图(b)检波器输入、输出信号的波形(c)检波器输入、输出信号的频谱()t的过程4.1.2振幅解调的原理及电路组成模型4.1.2显然，解调是调制的逆过程，具有类似于调幅电路的实现模型，如图4.1.14所示。图4.1.14振幅解调电路的组成模型图4.1.14中，r为参考信号，必须与发射端载波同步（同频同相），又称同步信号。若maxmin()()coscossDSBmnncnttVtt则()cosrrmctVt4.1.2此时，相乘器输出为max21minmaxmin()()()coscos1cos(1cos2)2oDSBrrmmnncnrmmnncntkttkVVttkVVtt可见，1()ot中包含的频率分量为min～max、min2c～max2c等。用低通滤波器取出低频分量，滤除高频分量，得到的输出信号为maxmaxminmin1()coscos2ormmnnmnnnntkVVtVt从而实现线性解调。图4.1.15为相应的频谱搬移过程。4.1.24.1.3混频的原理及电路组成模型混频的过程也是一种频谱的线性搬移过程，把载cf波为的已调信号，不失真地变换成载波为的已调If信号，同时保持调制类型、调制参数不变，即保持原调制规律、频谱结构不变。完成这种功能的电路称为混频器（Mixer）或变频器（Convertor）。超外差式接收机通常满足满足下列关系之一IcLfff或cLcLILccLfffffffff,当时,当时为本机振荡（简称本振）频率。Lf其中4.1.3If大于cf的混频称为上混频，If小于cf的混频称为下混频。调幅广播收音机普遍采用下混频，它的中频规定为465kHz。混频器也是频率合成器等电子设备的重要组成部分，用来实现频率加，减的运算功能。则混频器的输出信号频率为12ofpfqf式中p和q为任意正整数。1f和2f若设两个输入信号的频率分别为4.1.3一、混频器的功能（动画）图4.1.16混频器的功能（a）混频前、后的波形图（b）混频前、后的频谱图4.1.33、从频域角度看，混频前后各频率分量的相对大小和相互间隔并不发生变化，即混频是一种频谱的线性搬移，输出中频信号与输入高频信号的频谱结构相同，