2013高二物理人教版选修3-1第三章《章末整合》

电流电荷的运动安培特斯拉TFIL磁感应强度强弱NSSN磁感应强度B面积SBS韦伯WILBsinθ磁感线电流安培力qvB左手不做mvqB2πmqB专题一安培力与其他知识的综合运用通电导体或线圈在磁场中除受重力、弹力、摩擦力外，一般还受到安培力作用，处理相应问题时，通常按以下步骤来分析：(1)首先明确磁场的分布情况．需要把立体图转化为平面图，图中应能同时表示出磁场、电流和安培力三者的方向，以便于分析和判断．(2)依据左手定则判断导体的受力情况，要特别注意各物理量(B、I、F)的方向．(3)由受力情况确定导线或线圈做何种运动，如平动、转动或同时做平动和转动．【例1】如图3－1所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝0.5Ω，竖直导轨宽L＝0.2m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2)．求：(1)此磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围．图3－1解：(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图3－2所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．图3－2图3－3(2)如图3－2所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受摩擦力向上，为Ff，则有Fsin30°＋Ff－mg＝0F＝B1ILFf＝μFcos30°I＝ER＋r＝2A联立以上四式得B1＝2mgIL1＋3μ＝3.0T如图3－3所示，当ab棒有向上滑的趋势时，受摩擦力向下，为Ff′，则有F′sin30°－Ff′－mg＝0Ff′＝μF′cos30°F′＝B2ILI＝ER＋r＝2A可解得B2＝2mgIL1－3μ＝16.3T所以磁感应强度应满足3.0T≤B≤16.3T.思维总结：通电导线在磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向与电流的方向、磁场的方向之间存在着较复杂的空间方位关系，因此要求学生有较强的空间想像力，并且善于把立体图改画成平面图．将此类题目处理好要注意两点：(1)分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直．(2)画出导体受力的平面图．【针对训练】的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，取g＝10m/s2)图3－41．如图3－4所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一金属框，框宽l＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝66.整个装置放在磁感应强度B＝0.8T、垂直框面向上图11解：金属棒受到四个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力FN，沿框面向上的安培力F安，沿框面的静摩擦力Ff静．金属棒静止在框架上时，Ff静的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F安较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下棒有沿框架下滑的趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，受力如图11甲所示．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件，有BERl＋μmgcosθ－mgsinθ＝0得R＝BElmgsinθ－μcosθ＝0.8×12×0.250.2×10×0.5－66×32Ω＝8.2Ω当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F安较大，会使金属棒产生沿框面上滑的趋势．因此框架对棒的摩擦力沿框面向下，受力如图乙所示．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件，有BERl－μmgcosθ－mgsinθ＝0得R＝BElmgsinθ＋μcosθ＝0.8×12×0.250.2×10×0.5＋66×32Ω＝1.4Ω故滑动变阻器R的取值范围为1.4Ω≤R≤8.2Ω.专题二洛伦兹力与电场力对运动电荷作用的运用“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对运动电荷施加作用力，从而控制其运动方向，由于磁场和电场对电荷的作用具有不同的特征，使得两种偏转存在着差别．具体如下：垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力特征电场力F＝Eq大小恒定、方向不变洛伦兹力F＝Bqv大小不变，方向随v而改变运动性质类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆或圆弧求解方法处理横向偏移y和偏转角φ要通过类平抛运动的规律求解横向偏移y和偏转角φ要结合圆的几何关系通过圆周运动的讨论求解【例2】如图3－5所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场．一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出．现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是()图3－5A．带电粒子将做匀速直线运动B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动D．无法确定带电粒子做哪种运动解析：设板长为L，板间距为d，场强为E，磁感应强度为B.如图3－6所示，若只加电场，恰好从a板边缘飞出，则有L＝v0t，d2＝12F电mt2得F电＝mv20dL2若只加磁场，恰好从b板的右边缘飞出，则其轨迹半径为R，由几何关系知L2＋R－d22＝R2，R＝L2d＋d4图3－6答案：B洛伦兹力F洛＝mv20R＝mv20L2d＋d4＝mv20dL2＋14d2因此F电F洛，若同时加上述电场和磁场，带电粒子将向电场力方向偏转，故B正确．【针对训练】2．如图3－7所示，平行板中电场强度E的方向和磁感应强度B的方向互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．带电粒子能够匀速沿直线通过)速度选择器的条件是(A．v＝EBB．v＝E＋BC．v＝BED．v＝EB图3－7答案：D解析：带电粒子在复合场中匀速运动，合外力等于零，即qvB＝qE，得v＝EB.专题三带电体在复合场中的运动1．受力分析是基础．在受力分析时是否考虑重力，必须注意题目条件．2．运动过程分析是关键．在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动、圆周运动及类平抛运动的条件．3．根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解．4．常用的物理规律：共点力平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律、功能关系、动量定理、动量守恒定律、圆周运动向心力公式等．5．思维方法：常用到力的合成与分解、运动的合成及分解、等效法、假设法、类比法等．【例3】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图3－8所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？图3－8解：电场反转前，有mg＝qE电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有qvB＝(mg＋qE)cosθ小球在斜面上滑行距离为s＝12vt＝12at2＝v22a小球在斜面上做匀加速运动时的加速度为a＝mg＋qEsinθm＝2gsinθ联立以上各式得s＝m2gcos2θq2B2sinθ所用时间为t＝va＝mqBtanθ.思维总结：带电粒子在电场、磁场和重力场并存的复合场中运动分类：(1)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力为零，则粒子做匀速直线运动．(2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动．(3)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力方向与速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，在这种情况下，虽然粒子的轨迹不是简单的曲线，但由于洛伦兹力不做功，重力和电场力做的功只由初末位置的高度差和电势差决定，所以一般应用动能定理或能量守恒定律来求解会比较方便．考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)．图3－93．(2012年茂名一模)如图3－9所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为mq＝4×10－10kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2m，不计重力．求：(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离．(2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不解：对粒子运动过程分析如图12：粒子先做类平抛运动，然后做匀速圆周运动．(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则有sOA＝12at2，a＝Fm，E＝Fq，y＝v0t图12解得a＝1.0×1015m/s2，t＝2.0×10－8s，y＝0.4m.(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为vx＝at＝2×107m/s粒子经过y轴时的速度大小为v＝v2x＋v20＝22×107m/s与y轴正方向的夹角为θ，则θ＝arctanvxv0＝45°要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R′，则R′＋22R′≤y由qvB＝mv2R′解得B≥(22＋2)×10－2T.