2ASK的抗噪分析

通信原理简明教程（第2版）12ASK系统的抗噪声性能1.相干接收时2ASK系统的误比特率（1）相干ASK抗噪声性能的分析模型（2）误比特率的计算设2ASK信号如下式，并设信号传输无损耗。信道噪声经BPF后输出为窄带高斯噪声，表达式为：当发送信号不为0时，BPF输出为：001cosc2ASKnnaatAts,,)(ttnttntnQIccisincos)()()()()(tntAtxiccosttnttnAQIccsincos)()(通信原理简明教程（第2版）2经与相干载波相乘，再经低通，解调器输出为：nI(t)是均值为0，方差为的高斯噪声。所以y(t)是均值为A的高斯随机过程，其一维概率密度函数为同理可得当发送0时y(t)幅度的一维概率密度函数为)()(tnAtyI22/211()e2yApy22/201()e2ypy22)(tnI通信原理简明教程（第2版）3分析如何恢复数字信息？设VT为判决门限值y(t)的样值为y判决规则：什么情况会发生误码？几何意义概率密度曲线下的阴影面积平均误比特率1,0,TT判为判为VyVy1,,00,,1TT判为发信号判为发信号VyVye11e00ePPPPP通信原理简明教程（第2版）4当发送0和1等概时，解调错判的概率（即误比特率）为：最佳判决门限应选在两条曲线的交点解调器输入的峰值信噪比为则相干ASK的误比特率为yypyypPVVd)(21d)(2110eTT2T/AV222/Ar221ererfcP通信原理简明教程（第2版）52.非相干2ASK的误比特率非相干ASK解调抗噪声性能分析模型当发送信号不为0时，包络检波器输入信号为：)()()()(ttRttnttntAtxQIcccccossincoscos通信原理简明教程（第2版）6输入信号包络概率分布如下图所示当0和1等概发送时，平均误比特率为：当判决门限为两条线的交点时，有：RRpRRpPVVd)(21d)(21100eTT2122T812/AAV通信原理简明教程（第2版）7当信噪比很高时，有此时，由于有所以，有下式成立：在信噪比很高的条件下，即接收信噪比为很高则可进一步近似为：分析：在大信噪比和最佳判决门限条件下，2ASK的包络检波误比特率随信噪比增加按指数规律下降。2T/AV12e0RRRIR,)(2418exp212218exp212222ererfcAAQAP222/Ar4/ee21rP1,e)(2-xRxxerfc通信原理简明教程（第2版）8FSK的抗噪声性能1.相干FSK的误比特率(1)相干FSK抗噪声性能的分析模型通信原理简明教程（第2版）9（2）误比特率的计算2FSK信号可表示为：当发送1时，BPF1的输出为：所以，LPF1的输出为：其概率密度函数为：0cos1cos212FSKnnatAatAts,,)(ttnttntAtntAtxQI11111i111sincoscoscos)()()()()()(tnAtyI1121121()exp22yApy通信原理简明教程（第2版）10而此时的BPF2的输出只有窄带噪声经低通LPF2后，输出为：它的概率密度函数为当y1(t)的抽样值y1小于y2(t)的抽样值y2时，判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误,设两个低通输出信号的差为显然，差值小于零时就会造成误判。ttnttntntxQI2222i22sincos)()()()()()(tntyI2222221()exp22ypy)()()()()(tntnAtytytyII2121通信原理简明教程（第2版）11设变量，则v是均值为A，方差为的高斯随机变量，概率密度函数为：同理，当发送数字0时，也可以导出类似的结论。此时的输出为：显然，这时若输出大于零会造成误判。而此时v的概率密度函数为：很明显，最佳判决门限为0，所以误比特率为：12IIAnnv)()()(222122exp221Apvv)()()(tnAtntyII21)()()(222022exp221Apvv2d)(21d)(210010ereppPr21vvvv22v2通信原理简明教程（第2版）2.非相干FSK的误比特率（1）分析模型通信原理简明教程（第2版）13参照2ASK非相干解调分析方法。当收到信号时，包络检波器1的输入的包络密度函数为：而此时包络检波器2的输入为：当收到传号时，只有在才会误判，所以，非相干解调FSK的误比特率为：10,2exp)(12102221211RARIARRRp02exp2222222RRRRp,)(21RR通信原理简明教程（第2版）14令，则有：这里为接收信噪比。12eRRPP122110dd12RRRpRpRR12212102221210d2exp2expRRARIARR212RxxAxAxxIAPd221exp24exp212222220022e2exp214exp2122erAP222/Ar通信原理简明教程（第2版）15结论分析将上式与2FSK同步检波时系统的误码率公式比较：在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大；同步检测法的设备复杂；在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法。通信原理简明教程（第2版）162PSK和2DPSK的抗噪声性能2PSK的抗噪声性能(1)2PSK的抗噪声分析模型通信原理简明教程（第2版）17（2）误比特率计算PSK只能用相干解调方法。设2PSK信号为：参照ASK信号解调分析方法，当收到传号时，低通输出为其概率密度满足高斯分布，即：0cos1coscc2PSKnnatAatAts,,)()()(tnAtyI2121()()exp22yApy通信原理简明教程（第2版）18类似地，收到空号时低通输出为此时的概率密度函数为：所以等概发送时的误比特率为：令，并设接收信噪比则有：DPSK系统的误比特率为其中，接收信噪比)()(tnAtyI2021()()exp22yApyyypyypPd)(21d)(210010eyypd00/,/yzyzdd222/Ar222/ed2exp21AQAQzzPArQ2rPe21e222/Arrerfc21