《课时讲练通》2014-2015学年高中物理人教版选修3-1教师用书配套课件：第一章 9带电粒子在电

9带电粒子在电场中的运动目标定位核心提示1.知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。2.理解带电粒子在匀强电场中的运动规律,能够分析和计算加速和偏转的问题。3.了解示波管的工作原理,体会静电场知识对科学技术的影响。重点:带电粒子在电场中的加速和偏转规律。难点:1.带电粒子在匀强电场中偏转的分析方法。2.带电粒子在匀强电场中偏转的几个结论及应用。3.示波管工作原理的理解。一、带电粒子的加速1.常见带电粒子及受力特点:电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的静电力_______重力,通常情况下,重力可以_____。远大于忽略2.加速:(1)若带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场,带电粒子做直线运动,则qU=_____________。(2)若带电粒子的初速度为零,经过电势差为U的电场加速后,qU=_____。3.上面的推导对于非匀强电场也成立,因为电场力做功与_____无关,只与始末两点间的_______有关。22011mvmv2221mv2路径电势差二、带电粒子的偏转1.运动性质:带电粒子的初速度方向与电场力方向_____，做匀变速曲线运动，轨迹为_______。2.处理方法：运动的合成与分解。(1)沿初速度v0方向:做_____________，l=___。(2)沿电场力方向:做___________________________，a==____=粒子离开平行板电容器时的偏转位移y=_______。(3)粒子离开平行板电容器时偏转角度正切值______。垂直抛物线匀速直线运动v0t初速度为零的匀加速直线运动FmqEm2qU1,yatmd2，220qU2mdvly0vtanv20qUmdvl三、示波管的原理1.构造:示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由_______(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、_________(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和_______组成，如图所示。电子枪偏转电极荧光屏2.原理:(1)扫描电压:XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。(2)灯丝被电源加热后,出现热电子发射现象,发射出来的电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如在Y偏转电极板上加一个_________,在X偏转电极板上加一_________,在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。信号电压扫描电压一、判一判1.带电粒子在电场中一定做加速直线运动。()2.当带电粒子的速度方向和电场力方向垂直时,带电粒子才做曲线运动。()3.带电粒子的偏转问题可用运动的合成和分解的方法解决。()4.电子在电子枪中做加速直线运动。()提示：1.×。带电粒子在电场中只受电场力作用且速度为零或者是速度方向和电场力方向相同时,带电粒子才做加速直线运动。2.×。当带电粒子只受电场力作用,且带电粒子的速度方向和电场力方向有夹角时,带电粒子才做曲线运动。3.√。运动的合成和分解是解决曲线运动的常用方法,带电粒子在电场中的偏转是曲线运动。4.√。根据示波管的原理可知,发射电子的灯丝发出的电子在加速电极间做加速直线运动。二、选一选一带电粒子在电场中只受电场力作用时,它不可能出现的运动状态是()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动提示：选A。一带电粒子在电场中只受电场力作用,合力不为零,一定不会做匀速直线运动,故A不可能;在匀强电场中,粒子可能做匀加速直线运动或匀变速曲线运动,故B、C可能;在点电荷的电场中,粒子可能做匀速圆周运动,故D可能。三、想一想大量带电粒子,质量不同,带电量相同,以相同的速度垂直电场进入并穿过同一个电容器,它们的运动时间相同吗?运动轨迹相同吗?提示：在水平方向上做匀速运动,由l=v0t知运动时间相同。不同粒子在沿初速度方向上运动情况相同,在垂直初速度方向上运动情况不同,故它们的运动轨迹不同。主题一带电粒子的加速【情境探究】在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间电势差为U，若一个质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动。试结合上述情境讨论：(1)怎样计算它到达负极板时的速度？提示：在带电粒子运动过程中，静电力所做的功为：W=qU粒子到达负极板时的速率为v，其动能可以写为：Ek=mv2由动能定理有：qU=mv2，得(2)若初速度为v0，则上述各式又应怎么样？提示：由动能定理有：12122qUvm。22011qUmvmv22，202qUmvvm。(3)若粒子带的是负电荷(初速度为v0)，将做匀减速直线运动，如果能到达负极板，其速度如何？提示：由动能定理有：22011qUmvmv22，20mv2qUvm。(4)上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场，如果两金属板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？提示：结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场，电场力做功都可以用W=qU计算，动能定理仍然适用。【知识点睛】带电粒子在电场中加速运动的分析1.用动力学观点分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动。2.用功能观点分析：粒子动能变化量等于电场力做的功。因为电场力做功与路径无关，对于匀强电场和非匀强电场，都可以应用动能定理进行计算。【规律方法】带电粒子在电场中加速问题的处理方法两个角度内容动力学角度功能关系角度涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式功的公式及动能定理选择条件匀强电场可以是匀强电场,也可以是非匀强电场【典例1】炽热的金属丝可以发射电子,在金属丝和金属板之间加一电压U=2500V,发射的电子在真空中加速后,从金属板的小孔穿出,电子穿出的速度为多大?设电子刚刚离开金属丝的速度为零。(已知电子的电量和质量分别为q=1.6×10-19C,m=0.9×10-30kg)【解题指南】解答本题应明确以下两点:(1)电子做加速运动;(2)可用动能定理或牛顿运动定律结合运动学公式分析本题。【解析】方法一：根据动能定理Uq=mv2得方法二：根据牛顿第二定律和运动学公式得答案:3.0×107m/s12197302Uq225001.610vm/s3.010m/sm0.910219730FEqUqav2admmdm2Uq225001.610vm/s3.010m/sm0.910，【变式训练】一初速度为零的带电粒子经电势差为U=4.0×103V的匀强电场加速后,获得5.0×103m/s的速度,粒子通过加速电场的时间t=1.0×10-4s,不计重力作用,则带电粒子的比荷为多大?粒子通过电场过程中的位移为多大?匀强电场的场强为多大?【解析】由动能定理qU==3.125×103C/kg，带电粒子做匀加速直线运动，s==0.25m,E==1.6×104V/m。答案:3.125×103C/kg0.25m1.6×104V/m221qvmv,2m2Uvt2Us主题二带电粒子在电场中的偏转【情境探究】如图所示,电子以初速度v0垂直于电场线射入两平行板间的匀强电场中。设带电粒子带电量为q,质量为m(不计重力)。平行板长为L,两板间距为d,电势差为U。试结合上述情境讨论:(1)①你认为这种情况同哪种运动类似,这种运动的研究方法是什么?②你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?提示：①带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动,类似于力学中的平抛运动,平抛运动的研究方法是运动的合成和分解。②带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行研究。a.带电粒子在垂直于电场线方向上不受力,做匀速直线运动。b.在平行于电场线方向上,受到电场力的作用做初速度为零的匀加速直线运动。(2)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t？提示：粒子在电场中的运动时间0Ltv。(3)怎样求粒子运动的加速度？提示：加速度(4)怎样求粒子射出电场时在电场力方向上的偏转距离？提示：电场力方向上的偏转距离：(5)怎样求粒子离开电场时速度的偏转角？提示：EqqUammd。22220011qULqULyat()22mdv2mdv。y2000vatqULtanvvmdv。【知识点睛】带电粒子垂直进入匀强电场中的运动(1)运动状态分析：带电粒子以初速度v0垂直电场线方向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动。(2)处理方法：类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识处理。①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动：③离开电场时的偏移量：④离开电场时的偏转角：0tv。lFEqqUammdm。22201qUyat22mvd。ly200vqUtanvmvd。l【规律方法】关于粒子偏转角及偏移量的两个重要推论在图中，设带电粒子质量为m、电荷量为q，以速度v0垂直电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1。若粒子飞出电场时偏转角为θ，则粒子飞出电场时偏移量y=②y11yx02x00vqUqUtanvat,vvtanvdmvmvd，式中，代入得①ll22120qU1at22mvdl(1)若不同的带电粒子由静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场，则由动能定理有qU0=mv02③由①③式知：tanθ=④由②③式知：y=⑤由④⑤式可知，粒子的偏转角θ、偏移量y与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。即不同的带电粒子由静止经过同一电场加速后垂直进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度、偏移量总是相同的，且它们的轨迹相同。1210U2Udl210U4Udl(2)作粒子速度方向的反向延长线，与初速度v0方向的延长线交于O′点，O′点与电场右边缘的距离为x，则由⑥式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间在初速度v0方向上的处沿直线射出似的。2120120qU2dmvyxqUtan2mvd⑥lll2l【典例2】(2013·孝感高二检测)一束电子流在经U=500V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两极板间距d=1.0cm,板长l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?【解题指南】解答本题时应明确以下两点:(1)电子的加速过程可应用动能定理。(2)当电子刚好从极板的边缘飞出时,此时的偏转电压即为题目要求的最大电压。【解析】加速过程，由动能定理得eU=mv02①进入偏转电场后，电子在平行于板面的方向上不受力的作用，所以做匀速直线运动l=v0t②在垂直于板面的方向只受电场力做匀加速直线运动，加速度③偏移量④由①～④式得答案:40V12FeUamdm2d1yat2222222225001.0102UdUV40V5.010。l【变式训练】(2013·菏泽高二检测)如图所示电路,平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑动端P相连接。电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场。在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下,若使滑动变阻器的滑动端P上移,则关于电容器极板上所带电量q和电子穿过平行板所需的时间t的说法正确的是()A.电量q增大,时间t也增大B.电量q不变,时间t增大C.电量q增大,时间t不变D.电量q不变,时间t也不变【解析】选C。滑动变阻器的滑动端P上移，由电路结构知电容器两极板间电压U增大，由q=CU知q增大；电子穿越电场的时间t=与U无关，t不变，故C对。0vl主题三示波管的原理【情境探究】如图所示为示波管的原理图:试结合上述情境讨论:(1)扫描电压U随时间t的变化有什么特点?扫描电压加在哪一对偏转电极上?待显示电压加在哪一对偏转电极上?提示：扫描电压呈锯齿形状,又称锯齿电压;扫描电压加在XX′偏转电极上;待显示的信号电压加在YY