高一、高二数学同步系列 必修3 北师大版 第一章 §3

课前预习课堂互动课堂反馈§3统计图表课前预习课堂互动课堂反馈学习目标1.进一步理解统计图表的作用与意义(重点).2.掌握茎叶图的概念与应用(重点).3.会利用合适的统计图表研究生活中的实例(难点).课前预习课堂互动课堂反馈预习教材P16－23完成下列问题：知识点1统计图表的作用及分类直观准确折线统计图扇形统计图具体数目原始数据随时记录不直观不清晰课前预习课堂互动课堂反馈知识点2茎叶图定义：顾名思义，茎是指的一列数，叶就是从茎的生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数.【预习评价】从甲、乙两个班级中各随机选出15名同学进行测试，成绩的茎叶图如图所示，请找甲、乙两班的最高成绩，并比较哪个班的平均成绩较高.提示甲、乙两班的最高成绩分别是96，92，从图中看，乙班的平均成绩较高.中间旁边课前预习课堂互动课堂反馈题型一条形统计图与扇形统计图【例1】据2014年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题：课前预习课堂互动课堂反馈(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？课前预习课堂互动课堂反馈解(1)由图1知4＋8＋10＋18＋10＝50(名).即该校对50名学生进行了抽样调查.(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，1850×100%＝36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%，200÷20%＝1000(人)，850×1000＝160(人).即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人.课前预习课堂互动课堂反馈规律方法1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的矩形条，然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来.其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.2.扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数.总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然.课前预习课堂互动课堂反馈【训练1】某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________.解析参加羽毛球活动的人数是4，则频率是440＝0.1.答案0.1课前预习课堂互动课堂反馈题型二折线统计图【例2】下表给出了2014年A、B两地的降水量(单位：mm)：1月2月3月4月5月6月A9.24.95.418.638.0106.3B41.453.3178.8273.5384.9432.47月8月9月10月11月12月A54.4128.962.973.626.210.6B67.5228.5201.4147.328.019.1课前预习课堂互动课堂反馈根据统计表绘制折线统计图.解建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用线段顺次连接相邻点，得到折线统计图如图表示.课前预习课堂互动课堂反馈规律方法在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线.特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确.课前预习课堂互动课堂反馈【训练2】如图是某市2014年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是()A.4月1日B.4月2日C.4月3日D.4月5日解析由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.答案D课前预习课堂互动课堂反馈题型三茎叶图及其应用【例3】某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.画出两人数学成绩的茎叶图，你认为甲、乙两名同学哪个成绩更好？课前预习课堂互动课堂反馈解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.由茎叶图可知甲的成绩主要集中在茎7，8上，乙的成绩主要集中在茎8，9上，故甲的成绩不如乙的成绩好.课前预习课堂互动课堂反馈规律方法1.画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数.要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填.比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较.2.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶.课前预习课堂互动课堂反馈【训练3】在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17；在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？课前预习课堂互动课堂反馈解(1)茎叶图如图所示：(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，说明电脑杂志上每个句子的字数要比报纸上每个句子的字数要少，电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明.课前预习课堂互动课堂反馈课堂达标1.当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适()A.茎叶图B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图解析当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适.答案B课前预习课堂互动课堂反馈2.如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的()A.20%B.30%C.50%D.60%课前预习课堂互动课堂反馈答案B解析某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90人.骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为90300×100%＝30%.课前预习课堂互动课堂反馈3.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到________.答案82%课前预习课堂互动课堂反馈4.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________台.解析由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台，所以甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台.答案75课前预习课堂互动课堂反馈5.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454；品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430.课前预习课堂互动课堂反馈(1)画出上述数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？解(1)茎叶图如图所示.(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本容量不大，用茎叶图处理现有数据很方便.此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，还可以随时记录新的数据.课前预习课堂互动课堂反馈课堂小结1.条形统计图及折线统计图的优点是数据量很大时，能够清晰反映数据分布的大致情况，缺点是损失了数据的部分信息.扇形统计图优点是能表示出总体的各个部分所占比例，缺点是不适用于总体分成部分较多的问题.2.茎叶图表示数据有两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失；(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较.缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.