让动手实践自主探索走进数学课堂

《探究性学习的有效实施》案例记一次教研活动有感钱库一中黄一茂一．【主题阐述】探究学习是指在学科领域或现实生活的情境中，教师不把构成教学目标的有关概念和认知策略直接告诉学，取而代之的是以学生的主体实践活动为主线民开教学过程。这处教学过程是充满主动性.能动性和创造性的,它需要通过体验感悟、实践操作、发现问题、解决问题、表达与交流等活动方式,让学生学会从具体中抽象出共同的、本质的东西,获得知识和技能的学习方式和学习过程.随着《新课程标准》的颁布与实施，数学教学的任务进一步转变为关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，课堂教学核心是给学生提供机会、创造机会，有效的探究性学习是一个通过“问题情境-----建立数学模型-----解释、应用、拓展”的学习过程，让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义，在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和技术应用的方法与途径．二．【案例背景】我们学校教研活动氛围浓厚，每学期一周理科活动另一周文科活动轮流进行，因此每年每一位数学教师都有一次公开课任务，活动的宗旨是交流、研讨新课程理念下的初中数学课程教学的有效性，促进教师思想业务素质和教学能力的提高，促进教师的专业成长。当有幸轮到我开课时，我选择了《频数与频率》（浙教版）进行探究性教学。现围绕本节课的难点“怎样分组”为例，阐述如何有效开展探究性学习“问题情境-----建立数学模型-----变式、应用、拓展”的过程。三．【案例描述与评析】片段一、创设“分组”模型的问题情景一.师打开幻灯片1，出现婴儿的图片[师]：同学门请你们猜一猜？新生婴儿的体重．（单位：kg）[生]：A．3.5kgB．4kgC．……[师]：同学们发言的都比较积极,为了更科学、更准确地了解情况,请你们观察以下一组一组数据报告．师边讲边打开幻灯片:[问题]从某医院获得2004年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位kg）：4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.7从这组数据中你可以获得什么信息?[生]：可以知道:平均数x=3.69kg,方差S2=0.2749kg．[师]：平均数和方差能反映出新生婴儿在某一范围内人数最多或最少吗？[生]：不能！[师]：[问题]怎样才能知道在哪个范围内人数最多，在哪个范围内人数最少呢？感悟：提供一个开放性的问题情景，供学生观察、讨论，积极的参与到数学学习的活动中,真正的成为学习的主人．当学生在解决实际问题时，发现所学的知识已经不能解决时，从而进一步激发学生的求知欲．学生在学习的同时,也感受到生命的重大意义的教育．片段二、创设“分组”模型的问题情景二:利用统计表引出频数颁表和极差[生]：可以利用统计表师展示统计表幻灯片:[师]：在2.75~3.15与4.75~5.15两组中两个临界点2.75和5.15与什么这一组数据中的哪些数有关?[生]：与最小值2.8与最大值4.8有关.引出极差概念:一组数据的最大值与最小值的差叫做极差。4.8-2.8=2（kg）全班同学合作完成表格:合计4.75~5.154.35~4.753.95~4.353.55~3.953.15~3.552.75~3.15人数划记组别（kg）某医院04年10月份出生的20名新生婴儿的体重统计表4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.7组别（kg）划记人数2.75~3.153.15~3.553.55~3.953.95~4.354.35~4.754.75~5.15合计27622122120某医院04年10月份出生的20名新生婴儿的体重统计表[师]展示统计表幻灯片:人数最多是：组人数最多是：组人数最少是：组人数最少是：组[生]完成问题:人数最多是：组人数最多是：组人数最少是：组人数最少是：组3.15~3.554.75~5.15[师]分组后落在各小组的数据的个数叫做频数新生婴儿体重在3.55～3.95kg的频数是多少？[生]6[师]注意：频数不带单位,这种反映数据分布的统计表叫做频数分布表（也叫频数表）同时变换以上统计表这频数分布表组别（kg）划记人数2.75~3.153.15~3.553.55~3.953.95~4.354.35~4.754.75~5.15合计27622120某医院2004年10月份出生的20名新生婴儿的体重统计表频数频数分布表感悟：通过频数分布表的介绍,初步完成了从统计表到频数分布表的建构,使学生了解频数分布表的基本概念,同时为探究“分组”的模型建立创设了有效的情境.片段三、自主探索、初步引出“分组”模型［师］：上表中第一组的频数2由什么决定？[生]由组别2.75~3.15决定[师]：组别对确定频数起决定作用,分布表中的六个组别有什么共同的的信息?[生]各小组的两个临界点的数字差相同(组距相同)．[师]：极差为2kg，假若组距取0.4kg，可分几组呢？怎么计算呢？[生]：5组，组距极差组数4.025．[感悟]：通过不断创设有效的问题情境与师生间的合作探究,建立“分组”的初步模型,同时老师板书组距极差组数片段四.合作探究,形成认知冲突.完善认知体系,完善“分组”模型[合作探究]让学生尝试完成频数分布表.并谈谈各自的感受.学生通过努力展示以下表格[学生感言]：3.2,3.6、4.0、4.4．2.8、4.8教师进一步提出[问题情景]:为了使这些边界值好好归组，分组时对边界值怎么处理呢？[生]：边界值多取一位小数．[师]；边界值2.8多取一位小数怎么取呢？[生]：2.75，2.85等等．[师]：二点八几能行吗？[生]：不行，因为2.8不好归组．[师]:边界值多取一位小数，组距还是以0.4kg行吗？请学生再一次合作尝试.学生通过努力完成了频数分布表如下:2.8～3.23.2～3.63.6～4.04.0～4.44.4～4.8组别（kg）频数4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.7某医院2004年10月份出生的20名新生婴儿体重的频数分布表划记合计4.75～5.154.35～4.753.95～4.35正3.55～3.95正3.15～3.5522.75～3.15组别（kg）合计4.75～5.154.35～4.753.95～4.35正3.55～3.95正3.15～3.5522.75～3.15组别（kg）7622201频数[师]:与原计算组数方法(组距极差组数)相比,组数发生了什么变化？[生]：与原来方法相比多一组．[师]:“组距极差组数+1”的方法计算组数可行吗？[生]：这样有可能出现组数为小数。学生不断补充构建“分组”模型并进一步完善“画频数分布表”的具体模型（1）通过不断的合作探究,最后师生间共识形成.完善了计算组数模型以及组数与极差、组距之间的关系，为了使数据不落在边界值上，边界值比实际数据多取一位小数，从而得到50.42组距极差组数的整数部分＋50.42组距极差组数50.42组距极差50.42组距极差组数的整数部分＋[教师作适当补充]:有时要根据实际，通常数据个数在100以内，分成［5～12组］．（20属于100以内故可分成6组）,板书将前面的组数的公式进行补充完整．（2）学生合作讨论完成根据数据画频数分布表的具体步骤：（1）计算极差；（2）确定组距与组数；50.42组距极差组数的整数部分＋50.42组距极差组数50.42组距极差50.42组距极差组数的整数部分＋（3）确定临界点并分组；（边界值比实际数据多取一位小数）（4）列频数分布表。（注意标题）感悟:关于数据“分组”模型的建立,教师在教学中不是直接呈现怎样分组,而是通过学生分组讨论、合作交流、自主探索的基础上得到．让不同的认识进行碰撞，每个学生在进行数学表达的同时，可以不断获取新的信息和新的知识，建构并完善自我认知结构，从而掌握本节课的难点．同时也完成从感知到表象，再抽象概括的认知过程，在做数学过程中既学会了新知识、学会了探究的方法，为学生理解、记忆建立了清晰的表象．有效提高了课堂效率，满足了学生的内在需求，培养了学生的思维能力,又加深了对知识的理解．片段四.[问题情境]进行变式、应用、拓展[变式]请按组距为0.3对下列数据分组：（1）共的几组？（2）它们分别是什么？[学生展示组别]:2.75～3.054.25～4.553.65～3.953.05～3.353.95～4.253.35～3.654.55～4.85[应用、拓展]………..四．【教研组点评交流】（1）在师生的不断配合下，合作交流充分，自主探究有效性非常强，问题情境设计合理。（2）极差概念的引出有一定的突然性，连接不够自然。（3）有关频数的理解，直接指出频数不带单位，学生理解不够自然。五．【反思与分析】：一．设计细节感悟1．“分组”模型构建过程中极差概念的引出有一定的突然性，连接不够自然。如果把极差概念放在以下学生“自主探究”环节，学生在组别的建立过程中，通过组别与极差的关系会自然引出极差概念，这样设计会使学生对极差的理解与有效性更强。[合作探究]让学生尝试完成频数分布表.并谈谈各自的感受.学生通过努力展示以下表格4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.7（2）有关频数的理解，直接指出频数不带单位，学生理解不够自然。这就涉及到数学概念的教学应紧紧围绕概念来教学会更有效，如果利用频数的概念：分组后落在各小组的数据的个数叫做频数学生会更有效理解数据的“个数”自然不带单位(3)为了避免有些数据本身落在分点上，常常将分点多取一位小数．部分学生一时难以掌握，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导，并通过交流、讨论、合作学习加以解决．二：校本教研能促进我的成长。校本教研为我提供了老教师宝贵的教学经验，使我可以博采众长、去粗取精；能使我把默会知识梳理后成为显性知识，成为能为大家认可的成果；校本教研能促使向一个多元型、反思型、创造型的教师发展。三．使我对如何有效实施探究性学习，提高课堂教学效率有更深刻的认识：1、创设良好的探究情境，激发学生的学习动机与欲望来提高探究教学的有效性。教师应创设良好的探究情境,激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，让学生的自主探索和合作交流成为是学生学习的重要方式．并能在解决实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型．3、设计“有效的提问”来提高探究教学的有效性。（1）课堂提问要有科学性。教师要根据教学的内容抓住本节的中心问题，并围绕该中心有针对性地设计数学问题；（2）课堂提问要把握时机。教师要善于运用自己的教学能力，抓住教学契机，在学生尚未知，思维正处于困惑之际质疑发问，可以起到“牵一发而动全身，事半功倍”的效果。（3）课堂提问要注意阶梯性。教学中一些较难的或较大的问题，教师应该设法建立问题解决的“台阶”，帮助学生拾阶而上，采用分化瓦解的方法或化大为小、化虚为实，这样才有助于帮助学生克服困难，树立学好数学的信心。2.8～3.23.2～3.63.6～4.04.0～4.44.4～4.8组别（kg）频数4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.7（4）课堂提问要因人而宜