《土木工程测量》第1章教案

第1章绪论P1§1.1测量学简介1、测量学将地表物体分为地物和地貌⑴地物(feature)：地面上天然或人工形成的物体，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等；⑵地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。地物和地貌总称为地形(landform)。测量学(surveying)是研究地球的形状和大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。2、测量学的任务是测定和测设⑴测定(location)：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。⑵测设(setting-out)：将地形图上设计出的建筑物、构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。3、测量在国民经济建设中的应用(1)城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设的测量工作•1)设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供结构物的平面及竖向设计使用•2)施工阶段：将设计结构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据；•3)工程完工后：测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用，对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测，以保证建筑物的安全。(2)铁路、公路建设的测量工作•1)为了确定一条最经济合理的路线，必须预先测绘路线附近的地形图，在地形图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在地面上以指导施工；•2)当路线跨越河流时，必须建造桥梁。建桥之前，要测绘河流两岸的地形图，测定河流的水位、流速、流量和河床地形图以及桥梁轴线长度等，为桥梁设计提供必要的资料，最后将设计桥台、桥墩的位置用测量的方法在实地标定；•2)当路线穿过山地需要开挖隧道时，开挖之前，必须在地形图上确定隧道的位置，根据测量数据计算隧道的长度和方向；隧道施工通常是从隧道两端相向开挖，这就需要根据测量成果指示开挖方向，保证其正确贯通。4、学习本课程，应掌握下列有关测定和测设的基本内容：⑴地形图测绘：运用各种测量仪器和工具，通过实地测量和计算，把小范围内地面上的地物、地貌按一定的比例尺测绘成图；⑵地形图应用：在工程设计中，从地形图上获取设计所需要的资料，例如点的坐标和高程、两点间的水平距离、地块的面积、地面的坡度、地形的断面和进行地形分析等；⑶施工放样：把图上设计好的建筑物或构筑物的位置标定在实地上，作为施工的依据；⑷变形观测：监测建筑物或构筑物的水平位移和垂直沉降，以便采取措施，保证建筑物的安全；⑸竣工测量。P3§1.2地球的形状和大小1、地球(1)地球是南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球(2)地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态，并不平坦(3)其中海洋面积约占71%，陆地面积约占29%–2、地球的物理特性–(1)重力与铅垂线–1)重力——地球上质点所受万有引力与离心力的合力。–2)铅垂线方向——重力方向。–(2)水准面–假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的封闭曲面称水准面。–重力等位面，物体沿该面运动时，重力不做功(如水在这个面上不会流动)–或者说水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面–水准面不唯一–(3)大地水准面–与平均海水面相吻合的水准面称大地水准面–由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。–大地水准面是唯一的。–3、参考椭球–(1)大地水准面——微小起伏、不规则、很难用数学方程表示–(2)将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难。–(3)、通常选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面，它由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球，称参考椭球，其表面称参考椭球面。–(4)法线——由地表任一点向参考椭球面所作的垂线。–(5)决定参考椭球大小的元素为椭圆的长半轴a和扁率f，简称参考椭球元素。–(6)决定参考椭球相对与地球的位置称参考椭球定位，–参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点，–该点的铅垂线与法线重合。–4、我国现用的几个参考椭球元素值–P4§1.3测量坐标系与地面点位的确定–§1.3.1确定点的球面位置的坐标系–1参心坐标系与地心坐标系–物理空间是三维的–表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数–确定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标–测量学将空间坐标系分为参心坐标系和地心坐标系–“参心”意指参考椭球的中心，由于参考椭球的中心一般不与地球质心重合，所以它属于非地心坐标系，表1-1中的前两个坐标系是参心坐标系–“地心”意指地球的质心，表1-1中GPS使用的WGS-84属于地心坐标系–工程测量通常使用参心坐标系，可以将地心坐标系转换为参心坐标系–2确定点球面位置的坐标系空间坐标系可以分解为确定点的球面位置坐标系(二维)和高程系(一维)。–确定点的球面位置坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类。–(1)地理坐标系–地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。–1)天文地理坐标系–天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置–基准是铅垂线和大地水准面–用天文经度λ和天文纬度φ两个参数来表示地面点在球面上的位置–过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面–天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线，也称经线–称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面–P点天文经度λ定义：过P点天文子午面与首子午面的两面角，从首子午面向东或向西计算，取值范围是0°～180°，在首子午线以东为东经，以西为西经。–P点天文纬度φ定义：P点铅垂线与赤道面的夹角，自赤道起向南或向北计算，取值范围为0°～90°–在赤道以北为北纬，以南为南纬–可以应用天文测量方法测定地面点的天文经度和天文纬度–如广州地区的概略天文地理坐标为东经113°18′，北纬23°07′–2)大地地理坐标系–大地地理坐标又称大地坐标，表示地面点在参考椭球面上的位置–基准是参考椭球面和法线，用大地经度L和大地纬度B表示–P点大地经度L：过P点的大地子午面和首子午面所夹的两面角–P点大地纬度B：过P点的法线与赤道面的夹角–大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标，按大地测量所得数据推算而得–起始大地点又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致–我国以陕西省-泾阳县-永乐镇-大地原点建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”–通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央–(2)平面直角坐标系–球面坐标对局部测量工作不方便，工程测量一般在平面直角坐标系中进行–地球是一个不可展的曲面，通过投影方法将地球表面点位化算到平面上存在变形–我国采用的高斯-克吕格正形投影(简称高斯投影)属于保角投影，存在距离变形–1)高斯平面坐标系–高斯投影是德国科学家高斯在1820~1830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法–从1912年起，德国学者克吕格将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式–高斯投影是将地球按经线划分成带，称投影带–投影时，设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面–使椭圆柱与某一中央子午线相切–将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上–将圆柱体沿过南北极的母线切开，展开成平面，并在该平面上定义平面直角坐标系–高斯投影根据投影的经度范围与中央子午线的位置不同可分为下列几种–①统一6°带高斯投影–投影带从首子午线起，每隔经度6°划分为一带(称统一6°带)，自西向东将整个地球划分为60个带–带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示–位于各带中央的子午线称本带中央子午线–第一个6°带中央子午线的经度为3°–带号N与中央子午线经度L0的关系为360NL–高斯投影是保角投影，球面上的角度投影到横椭圆柱面上后保持不变，而距离将变长–只有中央子午线和赤道投影后距离不变，并相互垂直，–以此建立的直角坐标系称高斯平面直角坐标系–原点和坐标轴定义见右图–与数学的笛卡儿坐标系的差异–x轴与y轴互换了位置–象限按顺时针方向编号，以保证各类三角函数计算可直接在高斯平面直角坐标系中进行–我国位于北半球，x坐标值恒为正，y坐标值则有正有负，最大的y坐标负值约为-365km–为保证y坐标恒为正，我国统一规定将每带的坐标原点向西移500km，既给每个点的y坐标值加500km–为确定投影带的位置，还在y坐标前冠以带号–高斯投影距离变形的规律是，离中央子午线越远，距离变形越大–减小距离变形的方法之一是缩小投影带的带宽——经差–②统一3°带高斯投影–带号n与中央子午线经度l0的关系为–我国大陆所处的经度范围是东经73°27′~东经135°09′–统一6°带投影与统一3°带投影的带号范围分别为13~23，25~45–两种投影带的带号不重复，根据y坐标前的带号可以判断属于何种投影带nl30–统一3°带与统一6°带高斯投影的关系为–③任意带高斯投影——地方独立坐标系案例–《城市测量规范》第1.0.6条的规定之一–长度变形值大于2.5cm/km(1/40000)–可采用高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统–例如：江门市中心的经度为东经113°01′–位于统一3°带的38号带(中央子午线经度为114°)中央子午线以西98km–长度变形为1/83291/40000–根据《城市测量规范》–选择过江门市中心的子午线为中央子午线进行高斯投影–建立江门市独立坐标系–江门市区最边缘距离中央子午线23km–长度变形值为1/1500001/40000–P9§1.3.2确定点的高程系–1高程的定义–地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称该点的绝对高程或海拔，简称高程(height)。–通常用加点名作下标表示,如HA、HB。–高程系是一维坐标系，基准是大地水准面。–因海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。–在海边设立验潮站(tidegaugestation)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(heightdatum)。–也即大地水准面上的高程恒为零。–P9§1.3.2确定点的高程系–1高程的定义–地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称该点的绝对高程或海拔，简称高程(height)。–通常用加点名作下标表示,如HA、HB。–高程系是一维坐标系，基准是大地水准面。–因海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。–在海边设立验潮站(tidegaugestation)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(heightdatum)。–也即大地水准面上的高程恒为零。–2国家高程系统–我国有两个国家高程系统–(1)1956年黄海高程系(Huanghaiheightsystem1956)–以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面，–于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(levelingorigin)，通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的高程。–1956年我国采用青岛验潮站1950年~1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，–以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系”(Huanghaiheightsystem1956)，简称“56黄海系”。–如珠穆琅玛峰的高程为8848.65m，是56黄海系。–(2)“1985国家高程基准”–(Chineseheightdatum1985)–80年代，我国又采用青岛验潮站1953年~1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，–以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1985国家高程基准”(Chineseheightdatum1985)，简称“85高程基准”。–在水准原点，85高程基准使用的大地水准面比5