网络计划优化案例-工期优化

一、工期优化示例已知某工程双代号网络计划如图1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。253614D(5)6(4)H(10)8(6)A(2)5(3)B(8)6(4)E(4)4(3)1∞G(5)2(1)I(2)4(2)图1初始网络计划（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图2所示。此时关键线路为①—②—④—⑥。245361D(5)6H(10)8A(2)5B(8)6E(4)41∞G2I(2)419B1=0(①,5)(②,11)(④,19)(①,②,6)(④,11)图2初始网络计划中的关键线路（2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A酌优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩对象。（3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图3所示。此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3延长为4，使之成为关键工作。工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，如图4所示。245361D(5)6H(10)8A(2)3B(8)6E(4)41C(∞)G(5)2I(2)418B1=0(①,3)(③,10)(④,18)(①,6)(④,10)图3工作A压缩至最短时间时的关键线路245361D(5)6H(10)8A(2)4(3)B(8)6E(4)41C(∞)G(5)2I(2)418(①,4)(②,③,10)(④,18)(①,6)(④,10)图4第一次压缩后的网络计划（4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短的时间：△T=18-15=3。在图5所示网络计划中，有以下五个压缩方案：①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10；②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；⑤压缩工作H，优选系数为10。在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。将这两项工作的持续时间各压缩1（压缩至最短），再用标号法确定计算工期和关键线路，如图5所示。此时，关键线路仍为两条，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥。245361D(5)6H(10)8A(∞)3B(8)6E(∞)31C(∞)G(5)2I(2)417B1=0(①,3)(②,③,9)(④,17)(①,6)(④,9)图5第二次压缩后的网络计划在图5中，关键工作A和E的持续时间已达最短，不能再压缩，它们的优选系数变为无穷大。（5）由于此时计算工期为17，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短的时间：△T2=17-15=2。在图5所示网络计划中，由于关键工作A和E已不能再压缩，故此时只有两个压缩方案：①同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；②压缩工作H，优选系数为10。在上述压缩方案中，由于工作H的优选系数最小，故应选择压缩工作H的方案。将工作H的持续时间缩短2，再用标号法确定计算工期和关键线路，如图6所示。此时，计算工期为15，已等于要求工期，故图6所示网络计划即为优化方案。245361D(5)6H(10)6A(∞)3B(8)6E(∞)31C(∞)G(5)2I(2)415B1=0(①,3)(②,③,9)(④,15)(①,6)(④,9)图6工期优化后的网络计划