人教版七年级数学下册6.3.2实数与数轴、实数的相反数、绝对值(第二课时)讲述

6.3.2实数与数轴、实数的相反数、绝对值学习目标：1、理解实数与数轴上的点一一对应.2、学会比较两个实数的大小.3、理解实数范围内相反数和绝对值的意义.学习重点：1、实数与数轴上点的一一对应关系.2、实数的相反数与绝对值的意义.学习难点：1、实数的绝对值的意义.2、实数与数轴上点的对应关系.同学们已经知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.试问：每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？实数与数轴上点的关系:同学们要善于开发自己创新能力.例如，你能在数轴上找到表示的点吗？你看明白了吗？•问题1：从P54的探究的图6.3-1可以看出，OO′的长是_____，所以点O′对应的数是______.这样，无理数_______可以用数轴上的点表示出来.2问题2：你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画，说说你的方法.11在数轴上画表示的点2每一个小正方形面积是多少?大正方形面积是多少?边长呢?大正方形的边长是小正方形的什么?边长是1的正方形的对角线长为22思考：12该点与原点的距离是。因此，该点表示的数应是。01-12上图数轴中,正方形的边长是1，对角线长是，2以原点为圆心,对角线长为半径画弧交数轴于一点，22以上可以说明：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示进一步可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.我们还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应实数分为正实数、零、负实数如果在数轴上表示，正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？动脑筋O-22134-1正实数负实数零由此，你得到什么启示？问题3：（1）利用数轴，我们怎样比较两个实数的大小？对于数轴上的任意两个点，________________________________.（2）我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？提示：参考有理数绝对值比较方法。右边的点表示的数总比左边的大a0问题4：试一下：完成P54的思考题。思考：当数从有理数扩充到实数以后，有理数中关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数吗？总结：数的相反数是______，这里表示任意一个_______.一个正实数的绝对值是_____；一个负实数的绝对值是_________；的绝对值是________.aa实数它本身它的相反数0设a表示一个实数，则有||aa，当0时，，当=0时，a-当0时，a0aa，1、与数轴上一一对应的数是（）A.有理数B.无理数C.实数D.整数2、在数轴上点和点之间表示整数的点有___个.3、四个数中，最大的数是____________.4、的相反数是___________，绝对值是___________.5,2,3,323227预习检测C422323A组1、请将图中数轴中标有字母的各点与下列实数对应起来：2、求下列数的相反数与绝对值：2,1.5,5,,3–1–20ABCDE2.5,7,,23,02解：A：-1.5，B：C：D：3E：25解：2.5的相反数是2.5，绝对值是2.5；的相反数是，绝对值是；的相反数是，绝对值是；的相反数是，绝对值是；0的相反数是0,0的绝对值是0.777222233232B组1、如果与互为相反数，那么等于（）A.B.C.D.2、的倒数是（）A.B.C.D.3.的值为（）A.0B.C.D.0.14a5a55151522222223.143.143.14BCCC组：1、当为实数时，，则实数在数轴上的对应点在（）A.原点的右侧B原点的左侧C.原点或原点的右侧D原点或原点左侧2、已知为数轴上的点（如下图），求的值.a2aaaab、abab0abD小结：1、实数与数轴上的点一一对应2、如何比较两个实数的大小3、实数的相反数的概念，绝对值的意义当堂检测：5分钟完成后交换评分，满分10分1、的相反数是（）A.3B.C.D.-32、的绝对值是____________.91313253、求出下列各数的相反数、倒数和绝对值.（1）（2）2253093A25人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。