平行四边形对角线性质

18.1平行四边形的性质第十八章平行四边形平行四边形的性质1：符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BCABCD性质1：平行四边形的对边平行平行四边形的性质2：符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BCABCD性质2：平行四边形的对边相等平行四边形的性质3：符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠DABCD性质3：平行四边形的对角相等平行四边形的性质4：性质4：平行四边形的邻角互补1.在ABCD中，AD=4，CD=3，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=.ADBC43120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=.120°40°ADBC第十九章四边形如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O有哪些线段是相等的？OA=OCOB=ODoAD=BC,AB=CD平行四边形的对角线互相平分.ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.ADBCo∵四边形ABCD是平行四边形符号语言：AO＝OC＝AC21BO＝OD＝BD21∴平行四边形的性质5：平行四边形的对角线互相平分.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=1022ACABBC221086又∵OA=OC132OAAC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD如图：在ABCD中，AD=18,AB=11,AC=16,BD=20,求△COD，△BOC的周长.ADBCO已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是__________。40cm96cm²861010OCDAB第十九章四边形平行四边形的性质ADCB研究对象研究结果几何表示对边邻边对角邻角对角线平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD•2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交与点E、F。求证OE=OF.BOACDEF