3.3解一元一次方程--去分母-公开课)

陈景润不爱玩耍，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。有一次陈景润边思考问题边走路，撞到一树干上，头也不抬说：“对不起,对不起。”继续思考。解：去括号，得4x＋2＝1－5x＋10移项，得4x＋5x＝1＋10－2合并同类项，得9x＝9系数化为1，得x＝1解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）解一元一次方程的一般步骤:去括号移项合并同类项系数化为1数学小史料英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.•其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?•解：设这个数为x，则列方程得开启智慧33712132xxxx自主学习解方程33712132xxxx解法唯一吗?像左面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。为什么在众多方法中你选择了它？合作交流探究方法方法1:合并同类项，得973342x＝系数化为1，得138697x＝方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到211424242424233327xxxx＋＋＋＝28216421386xxxx＋＋＋＝971386x＝138697x＝3.3解一元一次方程(三)——去分母学习目标1.掌握去分母解一元一次方程；2.掌握一元一次方程解法的一般步骤(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么？31322322105xxx＋－＋－＝－我思考，我进步去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并同类项系数化为1想一想:去分母时,应注意什么问题？31322322105－＝－xxx53110232223()()()＋－＝－－＋xxx15203245＋－＝－－－6xxx153426520－＋＝－－－＋xxx167x716＝x1．将方程2132xx两边乘6，得.2．将方程31145xx两边乘，得到5(31)4(1).xx2(2)3(1)xx20找找一一找找填一填11324xx比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快，看哪组获得完胜3141136xx231141xx61141xx64111xx21x12x例2.下面方程的解法对吗?若不对,请改正.解方程解:去分母,得去括号,得移项,得6)14(x26+1+6+1+2109109合并同类项，得两边同除以10，得解方程：2X-154x+2=-2(x-1)解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5请你判断解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母去分母的注意事项：（1）确定各分母的最小公倍数（2）不要漏乘没有分母的项（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加括号，视多项式为一个整体。小结归纳巧计步骤：去完分母去括号，移项合并同类项，系数同除化为1。1.51.50.50.62xx解方程：当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为分数，然后再去分母。丢番图的墓志铭墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。阅读材料你能算出丢番图生活的岁数吗？可设他生活的岁数为x，则：上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半,便进入冰冷的墓又过四年,他也走完了人生的旅途x61x121x715x214x11115461272xxxxx请你算一算，丢番图一共活了多少年？xxxxx42157112161问题2：这个方程你会解吗？542171121611xxxxx：移项，得解法9283x合并同类项，得84283x，得两边同时除以解方程的步骤归纳：步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加下课了!结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现。