小学四年级数学下册各单元知识点整理

小学四年级数学下册各单元知识点整理一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要（）（依次）计算。②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算（），后算（）。③算式里有括号时，要先算（）的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算：①一个数加上0得（）。②任何一个数乘0得（）。③0不能做除数。0除以一个非0的数等于（）。④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变（）②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（）③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。（）3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（）②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（）③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（）（）4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝（）5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99四、小数的意义和性质1、分母是10、100、1000„„的分数可以用（）来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。一位小数表示（）两位小数表示（），三位小数表示（）······3、小数的计数单位是（）、（）、（）···分别写作（）、（）、（）······4、每相邻两个计数单位间的进率是（）。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。6、小数的性质：（）小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。7、小数大小比较：先比较（）部分，整数部分相同比较（）位，十分位相同比较（）位······8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的（）；移动两位，小数就扩大到原数的（）倍；移动三位，小数就扩大到原数的（）倍......；小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，小数就缩小为原数的（）；移动两位，小数就缩小100倍，小数就缩小为原数的（）;移动三位，小数就缩小1000倍，小数就缩小为原数的（）；9、名数的改写：1吨30千克＋800克＝（）吨长度单位：千米——米———分米———厘米面积单位：平方千米—公顷——平方米—平方分米—平方厘米质量单位：吨———千克———克10、求小数的近似数（四舍五入）：保留整数，表示精确到（）位，保留一位小数，表示精确到（）位，保留两位小数，表示精确到（）位，取近似数时，小数末尾的0（）。11、大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。五、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：①（）。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。②任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：①按角大小分：（），（），（）。②按边长短分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。③等边△的三边相等，每个角是60°。一定是（）5、三角形的内角和是（）°。四边形的内角和是360°。6、图形的拼组：①两个（）的三角形一定能拼成一个平行四边形。②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。③用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。六、小数的加法和减法1、计算法则：（）对齐（小数点对齐），从（）位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和（）的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。得数末尾有0，一般要把0去掉。方法:小数的加、减法方法：②相同数位要对齐，也就是（）要对齐。②从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。③够位时，用0占位。技巧：笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。如：16.5-13.81（把16.5→16.50）8-2.49（把8→8.00）2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）4、用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。如：1吨30千克＋980千克=1.03吨＋0.98吨=2.01吨易错题：16.5－13.8135.65－（18.65+4.15）27.24+18.6－20.35.84+4.16－5.84+4.1615.46－5.7+4.33、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）七、图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是（），这条直线叫做这个图形的（）。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、我们学过的轴对称图形有（）（）（）（）（）。长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，一条，圆环有无数条，半圆环有一条。4、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。八、平均数与条形统计图1、条形统计图优点：清楚的地反映（）。2、求平均数：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。4、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。九、数学广角——鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：①假如都是兔②假如都是鸡③古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是（），10个十万是（），10个一百万是（），10个一千万是（）。2、一（个）、十、百、千、万........亿都是（）。3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（）。4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。5、按照我国的计数习惯，从（）起，每（）数位是一级。6、亿以上数的读法：①先分级，从（）开始读起。先读（）级，再读（）级，最后读（）级。②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。③每级末尾不管有几个0，都（）。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读（）“0”。7、亿以上数的写法：①从最（）写起，先写（）级，再写（）级，最后写（）级。②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（）0。8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数（）的数比较大。②位数相同的两个数，从最（）位开始比较。9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看（）的数；省略亿位后面的尾数，要看（）位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是（）。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。11、最小的自然数是（）0，没有最大的自然数，自然数的个数是（）的。12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（），这种计数方法叫做（）计数法。第二单元角的度量1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫（）。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫（）。直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。2、角的计量单位是“（）”，用符号“°”表示。把半圆平分成（）等份，每一份所对的、角的大小是l（）。记做1°3、角的大小与角的（）没关系。角的大小要看两条边（），叉开得越大，角越大。4、小于90°的角叫做（）直角=90°，大于90而小于180°的角叫做（），平角=180°=2个直角，周角=360°=（）个平角=（）个平角特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，5、角的个数=n×(n-1)÷2n为边的条数。数线段的方法也如此。第三单元三位数乘两位数速度×时间=（）单价×数量=（）工作效率×工作时间=工作总量积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也（）以几（零除外）一个因数乘几，另一个因数除以几，积（）（零除外）。两位数乘三位数，积最多（）位数，最少（）位数。估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）第四单元平行四边形和梯形1、直线外一点到直线所画的垂直线段最（）；这点到这条直线的垂足之间的长度叫（）。2、两条平行线之间的距离（）。3、两组对边分别平行的四边形叫做（）；平行四边形有（）高，平行四边形（）（是不是）轴对称图形。4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有（）的特性。5、只有一组对边平行的四边形叫（）。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做（）。等腰梯形（）（是不是）轴对称图形。四个角都是直角的四边形叫（）（是不是）。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫（）。5、画高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（）。垂足所在的边叫做平行四边形的（）。第五单元除数是两位数的除法1、除数是两位数除法：先看被除数的前（）位，如果前（）位数不够除，就看被除数的前（）位数；除到被除数的哪一位，就把商在（）上面；每求出一位商，余数一定要比除数（）。2、商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外)，商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数第七单元数学广角1、烙饼类问题策略：饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。