二次根式-PPT优秀课件

(0).aa代数式叫做二次根式(0).aa代数式叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.1.二次根式的两个特征：（1）根指数为2（2）被开方数大于等于零形质如222212,,1,4(4),(2)32abacbacxx等都是二次根式说一说:下列各式是二次根式吗??4223(8)11(9)42(10)3x322(1)32(2)12(3)8(4)a(5)-m(m0)(6)2a-1(7)aa被开方数a≥0有意义，a被开方数a可以是数也可以是式例1x取何值时,下列根式有意义?21(1)21(2)2(3)(4)1xxxx--+解(1)由２x－１≥０得x≥０.５所以，当x≥０.５时，有意义21x-(2)由２－x≥０得x≤２所以，当x≤２时，有意义2x-(3)由≥０及x≠０得x＞０1x所以当x＞０时，有意义1x(4)不论x为何实数，都有１＋x2＞０所以，当x取任何实数时，有意义21x+求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。说一说练习：x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0xxx1)4(4)3(23)5(x0x21)6(x0x求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。12a1(7)12a3(8)||4xx3(8)||4xx解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４3||4xx所以当有意义求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解x≤３且x≠－４时，aaaìïïíïïî二次根式的双重非负性经常作为隐含条件，是解题的关键例已知，求x＋y的值130xy-++=解：∵≥０，≥０，1x-3y+130xy-++=＝０，＝０∴1x-3y+∴x＝１，y＝－３∴x＋y＝－２≥０≥０初中阶段的三个非负数：≥０a||a2a(a≥０)200,0||00,0||00,0......abababababab+=?=+=?=+=?=练习１.已知，求x、y的值.223yxx=-+-+x=2，y=3a≥4２.已知，求a的值.4|3|aaa4343aaaa，即a-4=9，则a=1321aaa0、（）＝（）22a|a|、（）＝-a(a＜0)a(a0)=0(a=0)?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方22()aa与3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣_________,4)4(2的取值范围是则思考：若mmm4m例求下列二次根式的值22(1)(3)(2)21(3)xxxp--+=-2(3)|3|pp-=-解：(1)∵30p-∴2(3)3pp-=-(2)2221(1)|1|xxxx-+=-=-当x＝时，x－１０3-221113xxx-+=-=+∴∴当x＝时，22113xx-+=+3-练习:算一算:25（1）227（）（）2332（）（）2412（）（）5718122252xxyy（）(x﹤y)xy今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的概念:二次根式中字母的取值范围①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解二次根式的双重非负性0,0.aa吵)0(2aaaa(a0)-a(a＜0)=∣a∣2a=二次根式的性质0(a=0)1、练习册16.12、一课一练P1-2已知有意义,那A(a,)在象限.a二?a1∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)___________2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵.,12的值求自然数为一个整数nnn≤12n=3，8，11，12?若a.b为实数,且求的值022ba1222bba解:20a，02b022ba而20a，02b22ab，31212212222ba原式实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp?在实数范围内分解因式:243x233（）∵2224323xx（）（）∴解:(23)(23)xx１．已知０＜x＜１，化简2211()4()4xxxx-+-+-2．已知416210xyxy-+--=+求的值2011(2)xy-11||||xxxx+--112xxxxx=++-=141426290xxyy---++---+=22(12)(23)0xy--+--=x=5，y=112011(2)1xy-=-•●一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基•●一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克•●一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。•──爱因斯坦•●一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。──雨果•●一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基•●生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思•●浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁•●哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅•●完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文•●没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克•●读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔•●成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。──爱因斯坦