逻辑学 第二讲：词项

第二讲：词项•序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是指直言命题中的主项和谓项。而在现代谓词逻辑中，词项被分解为个体词和谓词、量词和联词等等。传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。•目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种类以及词项之间的关系，讨论明确词项的逻辑方法。通过本章讨论我们要对传统逻辑所谓的词项有较准确的把握。•第一节：词项概述•第二节：词项的种类•第三节：词项之间的关系•第四节：明确词项的逻辑方法第一节：词项概述•1，什么是词项？传统逻辑认为，词项是指称和表达对象的思想。（广义的理解是思维及其语言表达中一种具有确定意义的基本单位，它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项，因此自然语言中的实词以及实词性质的词组，都是词项。）指称和表达对象：客观存在的对象主观想象、猜想或虚构的对象客观存在的实体这些实体所具有的属性实体所具有的性质存在于实体之间的关系•例如以下都是词项：•世界上最高的山峰城市中国女子排球队•沙漠孙悟空未成年人•以下主项谓项都是词项：•鲁迅是伟大的文学家。•马克思主义不是经验真理的标准。•强调一点：词项之所以能够指称和表达对象是因为它揭示了对象的特有属性。•特有属性：只为一个对象所具有，它能将该对象与其它的对象区别开来的属性。•例如人具有以下多方面的属性：•A：能思维，有语言•B：会制造和使用工具•C：能直立行走，没有羽毛•D：能血液循环，用肺呼吸•E：需要水，离不开氧•F：有耳朵、鼻子•一种属性是否是特有属性要根据对象才能确定。••人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。但这些区分对了解词项来说是没有意义的。我们用词项来指称和表达对象就是要把握对象的特有属性，以至于使我们能够将该对象与其它的对象区分开来。我们强调区别性，只要有区别性的属性就是特有属性，而无论它是否反映对象的本质。•现在我们可以给词项一个明确的定义了：词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象的思想。•2，词项的逻辑特征•词项的逻辑特征在于：词项都有外延和内涵。•词项的外延：词项所指称和表达的对象。•词项的内涵：反映对象特有属性的思想。•任何词项都是有所指的，因此任何词项都有外延。词项所指称和表达的东西就是词项的外延，而一个词项之所以能够表达一个对象，是因为词项包含着揭示了对象特有属性的思想，而词项的内涵就是对象所具有的、并且已经被人们认识到的特有属性，因此，任何词项都有内涵。•理解词项，把握以下两点：•任何词项都必须有外延和内涵。没有外延即不指称表达什么对象，那么无所谓词项；没有内涵则不可能指称表达对象，因为无法确定所指称的是什么。•词项的外延是唯一的并且是确定。词项的内涵则是多层次、多方面的。•3，词项与语词、概念•（1），词项与语词•任何词项都是用语词来表达的，词项以语词为载体，没有语词也就没有词项。然而不能因此说语词就是词项，因为二者有着明显的区别：•首先，词项是一种思想，是指称和表达对象的思想。而语词能不同，语词只有表达了词项才有意义，就是说，词项是语词的含义。•其次，并不是所有的语词都表达词项。既然词项是指称表达对象的，因此只有那些其涵义是确有所指的语词才表达词项。如虚词“啊、呜、呢”等是不表达词项的。一般来说，只有实词才表达词项。•再次，即使表达词项的语词和词项之间也不存在一一对应关系。•（2），词项与概念•概念：是反映思维对象特有属性的思维形态。•理解概念要基于以下几点：•概念不同于词项，概念的外延和内涵都是确定的。•是一种思维形态，所以也要借助语词为载体才能表达出来。•概念与词项也不是一一对应的。•概念还有一个特殊的地方是概念的内涵是通过通过定义规定的。每个理论都对本理论所指称对象的特有属性都作出规定，我们是通过这种属性去识别概念所指称的对象。第二节：词项的种类•根据外延是否为唯一的对象，词项可以分为单独词项和普遍词项和两大类。•根据词项指称的是群体还是个体，词项可以分为集合词项和非集合词项两大类。•根据词项所指称的对象是否客观存在，把词项分为实词项和虚词项两大类。•根据词项指称是某对象，还是某对象以外的对象，可以把词项分为正词项和负词项两大类。•单独词项：指称唯一对象的词项。•普遍词项：指称两个或两个以上的词项。•单独词项：北京、黄山；鲁迅、爱因斯坦；1949年10月1日、2012年元旦；西南大学、共青团重庆市委会；五四运动、汶川大地震；世界上最高的山峰、中华人民共和国首都•单独词项一般是由专名或者是摩状词来表达。•所谓摩状词就是通过描述事物特有属性来指称特定事物的词组，它的外延也只有一个唯一的对象。•普遍词项：中国人、城市，汽车•许多具有共同属性的对象所组成的一个类。•集合词项：表达集合概念，集合概念反映的特有属性是由若干个同类个体组成的群体（集合体）的属性，因此集合词项指称的对象是群体，而不是组成群体的个体。•例如：森林、丛书、民族、中国人民解放军•非集合词项：表达非集合概念，这类概念反映的特有属性是某类或某个个体的属性，因此非集合词项指称的对象是个体。•例如：树、书、汉族人、中国人民解放军战士•一个词项是否是集合词项是由语境决定的。语境不同，词项的指称就不同。有的语词在一般情况下是指称某类个体，在非集合概念的意义上使用，但有的时候，在特定的语境中，也可以在集合概念意义上使用，这个时候它是集合词项。•例如：（1）青年人应该尊敬老人（2）青年人是祖国的希望•实词项：所指称对象是客观存在的词项。•例如：动物、沙漠、勇敢的人、鲁迅•虚词项：所指称对象客观上不存在的词项。•例如：神仙、能飞翔的人、仙女、孙悟空•正词项：也称肯定词项，它表达的是正概念，指称的对象具有某种属性。•例如：金属、正义战争、有性繁殖、成年人•负词项：也称否定词项，它表达的是负概念，指称的对象缺少某种属性。•例如：非金属、非正义战争、无性繁殖、未成年人•从形式上看，负词项总带有否定词“非、无、未”等。我们意识到，所有的负词项都包含否定词。但是，我们不能由此就推论凡是包含否定词的词项都是负词项。判定一个包含否定词的词项是不是负词项，关键是看否定词是否否定了一个词项。如果否定词不是否定了一个词项，那么它就不是负词项。例如词项“无产阶级”。很显然，这不是一个负词项，因为这个词项中的否定词“无”并没有否定一个词项，“无产阶级”指的是一个特定的对象，它是正词项。第三节：词项之间的关系•词项之间的关系是分析探讨词项外延重合的情况。•词项外延重合的情况有两种：一种是两个词项的外延有重合，则称两个词项之间有相容关系；一种是两个词项之间的外延完全不重合，则称两个词项之间是不相容关系。•欧拉图：用两个圆分别表示S的外延和P的外延，就可以用图示的方法直观地表示词项外延间的关系。这种图称为欧拉图。•1，全同关系•如果所有S是P，并且所有P是S，则称S和P具有全同关系。•例如：“中国的首都”与“北京”、“等边三角形”与“等角三角形”•具有全同关系的两个词项，虽然外延完全相同，但它们的内涵却是不完全相同的。•具有全同关系的两个词项，它不同于表达同一概念的等义词。例如，“土豆”与“马铃薯”、“世界观”和“宇宙观”。SP全同关系•2，真包含于关系•如果所有S是P，并且有P不是S，则称S真包含于P。•例如：“大学生”与“学生”、“森林”与“自然资源”•全同关系和真包含于关系的共性是都能满足“所有S都是P”，两者合称包含于关系。SP真包含于关系•3，真包含关系•如果所有P是S，并且有S不是P，则称S真包含P。•例如：“学生”与“大学生”、“自然资源”与“森林”•全同关系和真包含关系的共性都能满足“所有P是S”，两者合称包含关系。•显然，包含关系和真包含关系是相对的，A真包含于B，B就一定真包含A。外延较大的词项称为属词项，外延较小的词项称为种词项。PS真包含关系•4，交叉关系•如果有S不是P，并且有S是P，并且有P不是S，则称S和P具有交叉关系。•例如：“工人”和“青年”、“亚洲国家”与“经济发达的国家”以上四种关系的两个词项有一个共同的特征，即它们的外延至少有一个对象是相同的，因此这四种关系也称为相容关系。交叉关系SP•5，全异关系•如果所有的S不是P，则称S和P具有全异关系。全异关系的两个词项，其外延中没有一个共同的对象，因此也称为不相容关系。•例如：“负数”与“自然数”、“正义战争”与“非正义战争”、“男生与女生”如果全异关系的两个词项S与P有一个共同的临近属词项C，则全异关系又有矛盾关系与反对关系之分。全异关系SP•（1），矛盾关系•如果S与P全异，其中一个是正词项，另外一个是与之相应的负词项，并且他们的外延之和等于其共同的临近属词项C的外延，那么S与P之间的关系就是矛盾关系。•例如：“正义战争”与“非正义战争”、“双数”与“非双数”、“男人”与“非男人”•矛盾关系的词项之间没有中间项，因此在它们的共同的属词项的外延内，能够进行彼此的推演。全异关系SPC•（2），反对关系•如果S与P全异，并且它们的外延之和小于它们共同的属词项C的外延，那么S与P之间的关系就是反对关系。•例如：“白色”与“红色”、“抢劫行为”与“盗窃行为”、“正数”与“负数”•反对关系的词项之间存在中间项，因此在它们的共同的属词项的范围内，不能进行彼此的推演。例如，由一个数不是正数，不能推断出它是负数，因为存在着第三种情况零。SP反对关系C第四节：明确词项的逻辑方法•词项明确是正确进行推理和论证的必要条件，所谓词项明确，就是明确词项的内涵和外延，确定它的意义。单独词项指称的事物是唯一的，因此其意义一般是明确的。因此，我们所讨论的明确词项的逻辑方法，一般是就普遍词项而言的。•明确词项的逻辑方法，有限制和概括、定义和划分。（一）限制和概括•属种关系的词项内涵和外延间具有一种反变关系，即一个词项的内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越多。内涵和外延间的反变关系，是限制和概括这两种明确词项的逻辑方法的根据。•例如：生物、动物、脊椎动物•限制：通过增加内涵使一个外延较大的属词项过渡到外延较小的种词项，称为词项的限制。•例如：劳动产品商品•概括：通过减少内涵使一个外延较小的种词项过渡到外延较大的属词项，称为词项的概括。•例如：等边三角形三角形•在进行限制概括时，必须注意以下两点：•限制和概括可以连续进行，但并不是可以无限的进行。至于到底概括和限制到什么程度，取决于思维和表达的需要。•例如以下一个连续的限制：•“作品”“文学作品”“小说”“历史小说”“李自成”•限制和概括是属词项和种词项的过渡，如果通过限制和概括后得到的词项之间不是属种关系，那么这种限制和概括是错误的，或者说它根本就不是词项的限制和概括。•例如：把“方桌”概括为“方形”就是错误的。（二）定义•1，什么是定义•2，定义的一般方法•3，定义的规则•4，语词定义•1，什么是定义？•定义是用最简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法。词项的内涵就是词项表达的概念，而概念是对象特有属性的反映，因此给词项下定义，也就是揭示词项表达的概念所反映的对象的特有属性。•例如：商品就是用于交换的劳动产品。•被定义项定义联项定义项因此，定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项就是需要明确内涵的词项。定义项就是用来揭示被定义项内涵的词项。定义联项就是表示被定义项和定义项之间的必然联系的判断词。•如果我们用DS表示被定义项，用DP表示定义项，定义的结构可以用公式表示如下：DS就是DP这是定义的规范形式，在汉语中一个定义还可以用以下句式来表达：“所谓的DS，即（就是）DP”“DP叫做（称为）DS”“DS——DP”•2，定义的一般方法•（1）属加种差的定义方法•传统意义上的定义方法是用“属+种差”的方法给出的。•所谓属就是属词项，它确定了被定义项指称的范围，即被定义项指称什么类型的对象。•所谓“种差”就是描述被定义项指称的对象相对于其它种所特有的属性。•所以，“属+种差”的定义方法可以用如下的公式表示：被定义项=种差