等比数列前n项和说课

2.5等比数列前n项和抚宁区第一中学周朋权等比数列前n项和教学内容分析教学目标分析学情分析教法学法分析教学过程分析.本节课是高中数学人教版必修5第2章第5节第一课时。1.从整体内容上看，数列是高中数学的重要内容之一，在整个高中领域占据着重要地位。数列的实质是一种函数，所以数列即是对函数的一种延伸，也为将来学习极限打下基础，有着承前启后的作用2.从本节课来看，等比数列是数列的两个基本数列之一，而数列求和是数列的一种基本运算，在生活中也有着广泛应用。本节课不仅能培养学生的计算能力,在公式推导过程中所渗透的类比，化归，分类讨论，方程等基本思想都是学生今后学习和未来工作必备的数学素养一.教学内容分析教学重点：等比数列前n项和公式的推导，公式的特点和公式的应用教学难点：公式的推导方法，公式应用中q与1的关系二.教学目标分析掌握等比数列前n项和公式，能较熟练应用等比数列前n项和公式求和。知识目标：12能力目标：通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、分析、归纳。3情感目标：培养学生合作交流的意识和探索精神三.学情分析1.学生在这节课之前已经学过了数列的定义，等差数列及其前n项和、等比数列的知识。学生已经学习了等差数列前n项和的推导方法，对本节课的学习有一定的启发作用2.学生求知欲望强烈，对数学积极性很高。已经具备了一定的自学能力，而且具有很强的合作交流意识和一定的探讨能力3.学生尚处于高一阶段，在由特殊到一般的转化，类比思想尚不熟练，归纳总结能力尚弱。一：教法本节课采用“问题---探究”的教学模式，教学过程分为问题呈现、探索，总结、应用四个阶段。在教学中通过从特殊到一般启发学生推导概括总结公式，通过例题训练学生熟练应用公式来突破重难点。二：学法在教学中始终坚持“以学生为主题，教师为主导”的原则，学生在自主学习和合作交流中，通过观察,讨论,归纳,探索,总结,练习完成本节的学习任务。四.教法学法分析情境引入探究新知巩固练习归纳小结布置作业五.教学过程1、引入情境国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦子，第2个格子里放上2颗麦子，第3个格子里放上4颗麦子，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子的2倍，直到第64个格子，请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了，假定千粒麦子的质量为40克，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据上述数据，判断国王能否实现他的诺言。设计意图:通过国际象棋放麦粒的例子，增强本节课的趣味性，激发学生的好奇心，同时内容上又紧扣本节主题2.探求新知63326422221S探讨1：国王应奖赏的总数为探讨2：上式两边同乘以2，得642S64633222222比较上述两个式子，有什么发现？842164S……636222①把上式左右两边同乘以2得：646322842264S……②16+由②-①得：126464S设计意图:通过比较两个式子的区别，使学生发现其中的规律，探索简便的算法，初步接触错位相减的思想。设计意图:观察数列的特点，运用数列本身的性质进行分析，紧紧围绕着等比数列定义及后一项与前一项的关系探讨：为何乘以2？112111nnqaqaqaasnnnqaqaqaqaqs111211设数列{}是等比数列，它的首项是,公比是q，那么数列{}的前n项和是什么？nana1a设计意图:层层递进，从特殊到一般，提高学生的探究能力、归纳能力)1(11)1(11qqqaaqqaSnnn或者)1(1qanSn探讨：上述式子中q不能为1，当q=1是，前n项和的公式形式又是什么？设计意图：通过完善公式形式，增强学生的分类讨论思想和数学思维的严谨性，同时也加强学生对数列概念本身的理解项和，求前＜，，等比数列80q2431a27a.291项和项和及前求前，，等比数列例一：n8814121.1设计意图：通过两个具体例子，使学生熟练掌握公式3.巩固练习例2：某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？•设计意图：学以致用，用所学知识解决生活问题，使学生感受数学是来源于生活，并应用于生活。小结本堂课内容，从两个方面总结1、本节课掌握了什么内容？2、当我们碰到未知的问题怎么办？4.归纳小结必做：课本58页1，2选做：练习3设计意图：作业分必做和选做，体现了不同的学生应在数学上有不同的发展的理念。5.布置作业谢谢观看