新编统计学第四章

第四章综合指标张爽2014.03教学内容一、总量指标二、相对指标三、平均指标四、标志变异指标五、综合指标的运用§1、总量指标一、总量指标的意义和种类二、总量指标的计量单位§2、相对指标一、相对指标的意义和计量单位二、相对指标的种类及计算§3、平均指标一、平均指标的意义二、平均指标的种类及计算§4、标志变异指标一、变异指标的意义二、变异指标的种类及计算反映数列的集中趋势反映数列的离散趋势第四章综合指标第三章综合指标•第一节总量指标•第二节相对指标•第三节平均指标•第四节标志变动度教学目的掌握总量指标的概念与分类，掌握绝对数的统计方法，学会应用绝对数分析问题，了解相对数的含义、计量形式，掌握几种不同相对数的计算方法、特点和经济含义，学会应用各种相对数结合起来分析问题方法第一节总量指标•总量指标的概念、特点•总量指标的种类•总量指标的计量单位•总量指标的计算反映社会经济现象在一定时间、地点和条件下的总体规模或水平的综合指标，即数量指标，也称为绝对数。总量指标是认识社会经济现象的起点；是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标；是计算其他统计指标的基础。总量指标的作用：总量指标的表现形式为绝对数，并且要有计量单位。总量指标的数值随着研究范围的大小而增减。只有对有限总体才能计算总量指标。总量指标之间的绝对差额也是总量指标。总量指标的特点总体标志总量总体单位总数按反映的总体内容不同分为：总量指标的基本分类按反映的时间状况不同分为：时期指标时点指标按计量单位不同分为：实物指标价值指标劳动指标总量指标按其反映的内容不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。•总体单位总量：用来反映总体中单位数的多少。简称总体总量。•总体标志总量：用来反映总体中单位标志值总和的多少。简称标志总量。总量指标的种类只有可加总体能够计算总体单位总量，不可加总体没有总体单位总量；一个总体中只有一个单位总量，但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。例：对某地区居民的粮食消费情况进行研究。该地区居住的人口数是总体单位总量；居民消费的粮食总数是总体标志总量。总量指标的种类总量指标按其反映时间状态的不同，可分为时期指标和时点指标。时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总量指标。时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）状况的总量指标。思考题：时期指标与时点指标具有哪些特点？时期指标和时点指标的区别区别之一：指标的数值是否可以相加：是——时期指标否——时点指标区别之二：指标数值的大小是否与时间长度有关：是——时期指标否——时点指标区别之三：取得资料的方法不同：时期指标的数值必须连续不断累计取得。时点指标的数值只能间断计数取得。时期指标时点指标表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，如在某一段时期内的出生人数、死亡人数表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，如在某一时点的总人口数具有可加性、数值大小与时期长短有直接关系、需要连续登记汇总不具有可加性、数值大小与时期长短没有直接关系、由一次性登记调查得到单位名称企业数职工人数（人）工业总产值（万元）工资总额（万元）纺织企业化工企业机械企业300250450800050007000100020002000200500300合计10002000050001000通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量；2、区分时期指标与时点指标。总体标志总量时点指标时期指标总体单位总量总量指标的计量单位•实物量单位•价值量单位•劳动量单位根据自然属性和特点来计量用货币计量用劳动时间计量实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位价值单位劳动单位计量单位多个单位的结合运用：复合单位双重单位多重单位（如：人·次、吨·公里）（如：人/平方公里）（如：艘/吨/千瓦）如：台、件如：米、平方米如：标准吨如：工日、工时如：元＝拖拉机混合产量＝4台拖拉机标准实物产量＝5台计量方法㈠相加计算㈡平衡计算与推算对于同类的计算对象按实际计量单位直接加起来直接相加折算相加对于同类的计算对象按标准计量单位相加如：国内生产总值=总产出－中间投入第二节相对指标一、相对指标的概念、作用及表现形式概念：相对指标是将两个有联系的指标数值加以对比，用来反映现象内部、现象之间数量联系程度及现象本身发展变化程度等的统计指标，也称为相对数。如：产品合格率、职工出勤率、人均国民收入、平均工资、人口密度、计划完成百分数、甲国的国民生产总值是乙国的7倍等都是相对指标。相对指标的作用1、以相互关联的指标对比，表明现象发展的相对程度。为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观依据。例如，1986年与1990年我国人均国民收入发展状况。相对指标的作用2、可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。例：两家公司规模差距很大，产品种类不同等3、便于记忆、易于保密。-相对指标给人印象深刻、鲜明-相对指标不受规模大小的影响，从而保证不泄露原始数据。无名数有名数用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示（强度密度）用双重计量单位表示的复名数相对指标的表现形式成数应当用整数的形式来表述3成、近7成8.6成分母为1分母为1.00分母为10分母为100分母为1000成数：表示分母抽象为10，增加一成即增加10%。千分数：是使用在分母比分子大很多的情况下。如：人口出生率、死亡率等。系数：分子、分母差不多的情况下倍数：是使用在分子比分母大很多的情况下。相对指标的种类及计算方法相对指标的种类1、结构相对指标2、比例相对指标4、动态相对指标3、比较相对指标5、强度相对指标6、计划完成程度相对指标1、结构相对指标：在统计分组的基础上，以总体中的部分数值与总体数值对比求得的比重或比率。反映总体内部的组成状况。如：出勤率，合格率结构相对指标计算公式：计量单位：无名数，常用百分数%形式特点：各组比重值和=1或100%；各部分计算结果＜1；分子分母不能互换各组（部分）数值总体总量数值结构相对指标=×100%结构相对指标的作用例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则﹪﹪使用额的比例积累额占国民收入﹪﹪使用额的比例消费额占国民收入3.341001971567707.651001971512945说明⒈为无名数；⒉同一总体各组的结构相对数之和为1；⒊用来分析现象总体的内部构成状况。食物支出金额如：恩格尔系数＝─────────总支出金额它是指食品支出占居民消费总支出的比重,它是衡量一个国家或地区居民生活水平的重要指标。1978年，我国农村家庭的恩格尔系数为67.7%，城市家庭为57.5%，而2005年这一比例已经降低至36.7%和45.5%.2、比例相对指标：是总体内部不同组成部分之间对比求得的比率，反映总体中各组成部分之间数量联系的程度和比例关系。如：性别比，轻重工业比例等总体中某一部分数值比例相对数总体中另一部分数值比例相对指标计算公式：特点：分子分母同属一个总体，且分子与分母的位置可以互换，各部分之间比例之和不等于100％计量单位：无名数例：某地1990年和2001年城乡居民收入情况表年份居民收入（元）城镇乡村城/乡19901510.2686.3？20016860.02366.0？1990年城镇/乡村=1510.2÷686.3=2.2002001年城镇/乡村=6860.0÷2366.0=2.899比例相对指标例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则﹪或﹪的比率积累额与消费额52.512:13317100129456770⒈互为分子和分母；⒉为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示;3.用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。说明例如:某地区某年末人口数为100万人，其中男性51.4万人，女性48.6万人，该地区男女性别比例如果以女性为100，则男性人口数是女性的105.8%，男女性别比例约等于107:100。比例相对数与结构相对数的关系：A、相同点：都是结构性比例B、不同点：结构相对数：分子与分母是包含关系，不能互换比例相对数：分子与分母是并列关系，可以互换3、比较相对指标：将同类指标做静态对比求得的比率。它表明同类事物在不同空间条件下的数量对比关系。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍某一条件下的某类指标数值比较相对数另一条件下的同类指标数值计算公式：特点：分子和分母可以互换。若以数值小的为母项则计算果大于100%或1，反之，小于100%或1。计量单位：无名数。可以用倍数表示，也可以用百分数表示。比较相对指标例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分别为5.4亿元和3.6亿元。则5.16.34.5与乙公司之比甲公司商品销售额⒈互为分子和分母⒉为无名数，一般用倍数、系数表示；3.用来说明现象发展的不均衡程度。说明比较相对指标例：甲、乙两公司2000年商品销售额分别为：5.4亿元和3.6亿元所以，2000年甲乙两公司商品销售额比较数=5.4÷3.6=1.5即甲公司2000年商品销售量为乙公司的1.5倍。上例中，如用各公司人均年销售额进行对比:甲公司：21．6万元/人，乙公司：23．2万元/人比较相对指标＝21．6/23.2=0.93=93%即甲公司人均年销售额为乙公司的93%。4、动态相对指标：将不同时间的同类现象进行对比。表明同类事物在不同时间状态下的对比关系，说明社会经济现象在时间上运动、发展和变化。又称为发展速度或发展指数。报告期指标数值动态相对数基期指标数值计算公式：特点：分子与分母的位置一般不能互换。常用百分数、倍数、千分数表示。其中：报告期又称计算期，是研究或计算时期。基期是作为比较基础的时期。动态相对指标例如：2001年我国财政收入为16386亿元，2002年达到18914亿元，则我国财政收入的动态相对数为115.4%，即2002年的财政收入为2001年的115.4%，或者说2002年的财政收入比2001年增长15.4%。⒈为无名数；⒉用来反映现象的数量在时间上的变动程度。说明指标总量指标（亿元）速度指标（%）1998199920001999年2000年国内生产总值1429.261479.711589.34第一产业298.67284.28283.00第二产业585.38604.39657.51第三产业545.21591.04648.83例：重庆市1998年—2000年国民经济发展总量和速度指标动态相对指标103.5395.18103.25108.41107.4199.54111.25109.78强度相对指标5、强度相对指标：两个性质不同但有一定联系的指标数值对比求得的比数，用来表明现象的强度、密度和普遍程度。如：人口密度、人均粮食产量、人均产品产量等。计算公式：某一总体的指标数值强度相对数另一有联系的总体的指标数值指标特点计量单位可以是无名数，也可以是有名数。有正、逆指标之分。(分子分母可以互换)例：某年某地区年平均人口数为100万人，在该年度内出生的人口数为8600人。则该地区‰‰出生率人口6.8100010186006一般用﹪、‰表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的时间状况不同。无名数的强度相对数为用双重计量单位表示的复名数，反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，可用来反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。有名数的强度相对数例如：2002年底我国人口数为128453万人，按960万平方公里土地面积计算，则我国人口密度=128453/960=133.8（人/平方公里）如:人均粮食产量、人均钢产量、人均国民收入等例：反映卫生事业对居民服务保证程度的指标：正指标：数值大小与现象的发展程度或密度成正比，一般指标数值越大越好。将分子分母互换：逆指标：数值大小与现象的发展程度或密度成反比一般指标数值越小越好。人口数（千人）医院床位数（张）每千人口医院床位数医院床位数（张）人口数（人）数每张医院床位负担人口强度相对指标有正、逆指标之分：强度相对指标例题：想一想可以计算哪几种相对指标