CPK-Cp-Ca-介绍-计算-模板

CPK专题知识简介12目录1.正态分布图简介1.1正态分布图简介1.2正态分布图注意事项2.概念定义2.1Cpk制成能力指数的定义2.2Ca准确度的定义2.3Cp精确度的定义2.4Ca,Cp,Cpk的相互关系3.Ca,Cp,Cpk的计算3.1相关参数的定义3.2准确度Ca的计算3.3精确度Cp的计算3.4制成能力Cpk的计算4.制成能力与不良率的对照关系4.1Ca,Cp与不良率的关系4.2Cpk与不良率的关系4.3Cpk数值与不良率的对照表5.Ca,Cp,Cpk的计算总结表6.Cpk计算的数据采集7.Cpk计算标准模板8.制成能力Cpk的提升SHANGHAIHUAQINTELECOMTECHNOLOGYCO.,LTD31.正态分布图简介由于CPK的来源基础为正态分布统计图，所以首先向大家介绍一下正态分布统计相关的知识。由于实际的生产制程的品质不会一成不变，或多或少都会存在一些变异，而在生产制程稳定的前提下，这些变异恰好满足统计学概率论中的泊松分布（也称正态分布）规律，具体见下图。在质量体系中又称6σ体系，当然6σ体系是一个庞大的体系，正态分布只是其中的一部分。发音：μ:Muσ:Sigmaμ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ中心位置參數(以μ为中心数据密集程度)σ:标准差(StandardDeviation)随机变数XLSLUSL规格上限:USL(UpperSpecificationLimit)规格下限:LSL(LowerSpecificationLimit)落在规格上,下限外的斜线面积即为产品的不良率1.1正态分布图简介41.2正态分布图注意事项μ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ中心位置参数随机变数XLSLUSL1.正态分布图以及σ均需在制成稳定的前提进行。如果工序生产过程不稳定，处于失控状态，则不能计算标准偏差,也就不能计算正态分布和CPK.应找出并排除异常原因后重新抽样测定，取得数据,再计算。2.σ的计算公式：2.概念定义Cpk的定义：制程能力指數，是ComplexProcessCapabilityindex的缩写是指製程在管制狀態下,製程符合規格的能力Cpk的意义：(1)制程水准的量化反映;(2)用一个数值来表达制程的水准;(3)只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品﹔(4)制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。一般以下列的制成特性来衡量制成能力:•准确度(CapabilityofAccuracy)简称Ca•精确度(CapabilityofPrecision)简称Cp52.1Cpk制成能力指数的定义•准确度Ca(CapabilityofAccuracy):–实际中心与规格中心的差异称为准确度–在制成上，实际中心与规划中心的差异越小，准确度就越高，制成越理想准确度A制成:准确度较高,制成较理想B制成:准确度较低,制成较不理想62.概念定义2.2Ca准确度的定义•精确度Cp(CapabilityofPrecision):–品质特性的散步范围大小或集中程度称为精确度–在制程上，散步范围（或称变异）越小，精确度越好，制成越理想精确度A制成:精确度高,制成较理想B制成:精确度较低,制成较不理想72.概念定义2.3Cp精确度的定义•制成能力的要求:–合格==准确度要高–穩定==精确度要好•由以上的要求可知,所有制成中,A是最理想A制成:精确度与准确度两者都高B制成:准确度高但精确度差C制成:精确度高但准确度差82.概念定义2.4Ca,Cp,Cpk的相互关系9介绍Cpk，Ca,Cp计算方式之前，先介绍一下以下几个概念：USL(Upperspecificationlimit):即规格上限LSL(Lowspecificationlimit):即规格下限μ：规格中心X=(X1+X2+……+Xn)/n平均值(n为样本数)T=USL-LSL规格公差单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格;如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此時数据越接近上限或下限越好双边规格：有上下限与中心值,而上下限与中心值对称的规格；此时数据越接近中心值越好；如零件规格2.8±0.2mm3.Ca,Cp,Cpk的计算3.1.相关参数的定义•Ca的计算公式:–公式:–说明:•:平均数•U:规格中心值•T:规格上限–规格下限–Ca仅适用于双边规格,单边规格无法计算Ca2/TUXCaX10μ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ中心位置参数随机变数XLSLUSL3.2准确度Ca的计算3.2.1准确度Ca的计算公式•Ca等级的参考标准:•一般制成要求Ca12.5%等级ABCD应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时停止生产，待问题原因解决才能重启生产。50%|Ca|处理原则作业员遵守作业标准操作，并达到规格之要求，需继续保持有必要尽可能将其改造成A级作业员可能看错规格，不按作业标准操作，需检讨规格及作业标准Ca值|Ca|12.5%12.5%|Ca|25%25%|Ca|50%113.2.2准确度Ca的等级定义3.2准确度Ca的计算•Ca练习范例:–设计产品规格为3.5mm0.1mm,今在量产线上抽测5个样品，其测量值如下：3.52,3.53,3.57,3.54,3.53，则Ca值计算如下:•U=3.50,T=3.6-3.4=0.2,为等级C，务必进行持续改善制成–练习题：若上述习题的5个测量值为3.51,3.53,3.53,3.52,3.52,则Ca值是多少?（答案：22%，等级B，制成需改进）538.353.533.543.573.533.52X%381.0038.02/2.050.3538.3Ca123.2.3准确度Ca的计算范例3.2准确度Ca的计算•Cp的介紹:–公式:•双边规格：单边规格：–說明:•:平均数•:标准差•T:规格上限–规格下限•USL:规格上限•LSL:规格下限ˆ6TCpσˆ3XUSLCpσˆ3LSLXCp仅定规格上限：仅定规格下限：ˆX13μ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σ+1σ中心位置参数随机变数XLSLUSL3.3.1精确度Cp的计算公式3.3精确度Cp的计算•注意事项:–由公式可知，Cp是不考虑制成的中心点–标准差计算最好采用以下标准差的定义公式：（通常用于计算单组数据）–若无适当的计算机运算，则标准差也可用下面的建议公式计算,该方法一般适用于多组数据的情况下：11)(Sσˆ12122nXnXnXXniinii2dRˆR:极差的平均值（每组数值的极差总和的平均值）极差=一组数据中的最大值-最小值d2:请查阅附录d2系数表143.3.1精确度Cp的计算公式3.3精确度Cp的计算d2取值附录表nd2nd2nd221.128163.532504.49831.693173.588554.57242.059183.640604.63952.326193.689654.69962.534203.735704.75572.704213.778754.80682.847223.819804.85492.970233.858854.898103.078243.895904.939113.173253.931954.978123.258304.0861005.015133.336354.213143.407404.322153.472454.415d2系数表15•Cp等级参考标准:•一般制成要求Cp1.33等级Cp值处理原则A+≧1.67无缺点，制成能力过高，可考虑降低成本A1.33≦Cp＜1.67状态良好，维持现状B1.00≦Cp＜1.33状态不理想，需改进为A级C0.67≦Cp＜1.00制程不良，必须提升制成能力DCp＜0.67制成能力太差，必须分析原因，重新设计制成制程163.3.2精确度Cp的等级定义3.3精确度Cp的计算•Cp练习范例一（双边规格）：–产品规格设计值为3.5mm0.1mm,今在稳定量产线上抽检5个样品，测量值为：3.52,3.53,3.57,3.54,3.53，则Cp计算如下：•T=3.6-3.4=0.2，•==0.0192,大于1.67，等级为A+，制成能力优秀，可降低制成，降低成本–练习题：若前一例的5個抽測值為3.51,3.53,3.53,3.52,3.52,則Cp值是多少?（=0.0084，Cp=3.97）73.160192.02.0Cp17538.353.533.543.573.533.52X3.3.3精确度Cp的计算范例3.3精确度Cp的计算•Cp练习范例二（单边规格）:–设金球推力的规格上限为40g,今抽测7颗材料的测量数据值为：80,85,78,82,84,77,79,则Cp的计算值如下:47.4039.334071.80039.317)71.80-79()71.80-77()71.80-84()71.80-82()71.80-78()71.80-85()71.80-(8071.807797784827885802222222CpX18σˆ3XUSLCpσˆ3LSLXCp仅定规格上限：仅定规格下限：单边规格：3.3.3精确度Cp的计算范例3.3精确度Cp的计算•Cpk计算公式介绍:–公式：•双边规格:•单边规格：以Cp表示：Cpk=Cp•双边规格也可采用以下公式计算Cpk：Cpk=Cp*(1-Ca))ˆ3LSLX,ˆ3XUSLmin(Cpkσˆ3XUSLCpσˆ3LSLXCp仅定规格上限：仅定规格下限：19Cpk=Cp=3.4.1制成能力Cpk的计算公式3.4制成能力Cpk的计算•Cpk等级的参考标准：•一般制成要求：Cpk1.33等级Cpk值处理原则A+≧1.67无缺点，制成优良，可考虑降低成本A1.33≦Cpk＜1.67状态良好，继续保持B1.00≦Cpk＜1.33制成能力稍欠缺，需改进至A级C0.67≦Cpk＜1.00制成不良较多，务必改进制成DCpk＜0.67制成很差，停线改进制成方可生产203.4.2制成能力Cpk的等级定义3.4制成能力Cpk的计算•Cpk练习范例（双边规格）:–设产品设计规格值为：3.5mm0.1mm,今在稳定量产线抽检5个样品，测量数据如下：3.52,3.53,3.57,3.54,3.53,则Cpk计算如下：•=0.0192（前面过程已经介绍其计算过程，这里就不做累述）•USL=3.6,LCL=3.4,3.538X1.0739)2.min(1.07,)0192.034.3538.3,0192.033.538-3.6min(Cpk21)ˆ3LSLX,ˆ3XUSLmin(Cpk采用如下公式计算：Cpk等级为C，制成不良，务必改进3.4.3制成能力Cpk的计算范例3.4制成能力Cpk的计算•Cpk练习范例（双边规格）:–设产品设计规格值为：3.5mm0.1mm,今在稳定量产线抽检5个样品，测量数据如下：3.52,3.53,3.57,3.54,3.53,则Cpk计算如下：双边规格，可采用Ca值计算：•USL=3.6,LCL=3.4,••Cpk=Cp*(1-Ca)•==0.38•Cp=1.73（具体计算在Cp范例中已介绍）•Cpk=1.73*(1-0.38)=1.06•Cpk等级为C，制成不良，务必改3.538X22采用如下公式计算：2/TUXCa3.538-3.5(3.6-3.4)/23.4.3制成能力Cpk的计算范例3.4制成能力Cpk的计算•准确度偏移后，不良率增高23•精确度越差，不良率越高黄色阴影区域表示为超出6σ之外的不良率准确度偏移精确度降低4.制成能力与不良率的对照关系4.1Ca,Cp与不良率的关系•从另一观点，Cpk所代表的是规格公差与自然公差比值•从右图可知，Cpk越大，不良率越小規格下限規格上限Cpk=2Cpk=1.33Cp