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专题3-高一物理传送带问题1/7图2—4图2—1图2—15图2—16图2—17图2—19图2—18传送带问题(1)(时间类)例1:如图2—1所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A→B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少?例题4:如图2—4所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9,已知传送带从A→B的长度L=50m,则物体从A到B需要的时间为多少?1、物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带后,落到地面上的Q。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动,使传送带随之运动,如图2—15所示,物块仍从P点自由滑下,则()A.物块有可能落不到地面上B.物块将仍落在Q点C.物块将会落在Q点在左边D.物块将会落在Q点的右边2、如图2—16,传送带与水平面之间夹角θ=37°,并以10m/s的速度匀速运行,在传送带A端轻轻地放一个小物体,若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5,传送带A端到B端的距离S=16m,则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是()(g=10m/s2)A.1.8sB.2.0sC.2.1sD.4.0s3、如图2—17所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度v运动,每隔时间T轻轻放上相同的物块,当物块与传送带相对静止后,相邻两物块的间距大小()A.与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关B.与物块的质量大小有关C.恒为vTD.由于物块放上传送带时,前一物块的速度不明确,故不能确定其大小4、如图2—18所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动,传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑向传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,速率为v2',则下列说法正确的是()A.只有v1=v2时,才有v2'=v1B.若v1v2时,则v2'=v2C.若v1<v2时,则v2'=v1D.不管v2多大总有v2'=v25、如图2—19所示,静止的传送带上有一木块正在匀速下滑,当传送带突然向下开动时,木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是()A.t=t0B.t<t0专题3-高一物理传送带问题2/7图2—7图2—21C.t>t0D.A、B两种情况都有可能7、如图2—21所示,传送带向右上方匀速运转,石块从漏斗里无初速落到传送带上.下述说法中基本符合实际情况的是()A.石块落到传送带上,先作加速运动,后作匀速运动B.石块在传送带上,一直受到向右上方的摩擦力作用C.石块在传送带上,一直受到向左下方的摩擦力作用D.开始时石块受到向右上方的摩擦力,后来不受摩擦力1、B2、BD3、C4、BC5、D7、AB传送带问题(2)(痕迹类)例题5:在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s,把质量为5kg的木箱静止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以6m/s2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上后,传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹?例题6:一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。12、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m的划线;若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g取10m/s2)例7:一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合,如图2—7,已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)专题3-高一物理传送带问题3/7传送带问题·参考答案(提优)例1:【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度2m/s10cossinmmgmga。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,其对应的时间和位移分别为:,1s10101savtm5221as<16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为(因为mgsinθ>μmgcosθ)。22m/s2cossinmmgmga。设物体完成剩余的位移2s所用的时间为2t,则22220221tats,11m=,10222tt解得:)s(11s,12212舍去或tt所以:s2s1s1总t。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,若μ>0.75,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动;若L<5m,物体将一直加速运动。因此,在解答此类题目的过程中,对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。例题4:【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度2m/s2.1sincosmmgmga。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,其对应的时间和位移分别为:,33.8s2.1101savtm67.41221as<50m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零(因mgsinθ<μmgcosθ)。设物体完成剩余的位移2s所用的时间为2t,则202ts,50m-41.67m=210t解得:s,33.82t所以:s66.16s33.8s33.8总t。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向,并对物体加速到与传送带有相同速度时,是否已经到达传送带顶端进行判断。专题3-高一物理传送带问题4/7本题的一种错解就是:221atL所以:aLt2=9.13s该时间小于正确结果16.66s,是因为物体加速到10m/s时,以后的运动是匀速运动,而错误结果是让物体一直加速运动,经过相同的位移,所用时间就应该短。传送带(2)(痕迹类)例题5:【解析】解法一:行李加速到0.25m/s所用的时间:t=av0=s625.0=0.042s行李的位移:x行李=221at=m2)042.0(621=0.0053m传送带的位移:x传送带=V0t=0.25×0.042m=0.0105m摩擦痕迹的长度:mmmxxx50052.0行李传送带(求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间,行李做初速为零的匀加速直线运动,20vv。)解法二:以匀速前进的传送带作为参考系.设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时,相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用,做减速运动,速度减为零时,与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a=6m/s2木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为mmmmavx50052.06225.02220即留下5mm长的摩擦痕迹。【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况,相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。例题6:【解析】方法一:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律,可得ga设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有专题3-高一物理传送带问题5/7tav00tav由于aa0,故vv0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t',煤块的速度由v增加到v0,有´0tavv此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有´210200tvtas202vsa传送带上留下的黑色痕迹的长度ssl0由以上各式得2000()2vaglag【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况,分别对两个物体的全过程求位移。方法二:第一阶段:传送带由静止开始加速到速度v0,设经历时间为t,煤块加速到v,有vta00①vgtat②传送带和煤块的位移分别为s1和s2,20121tas③2222121gtats④第二阶段:煤块继续加速到v0,设经历时间为t,有v0vgt⑤传送带和煤块的位移分别为s3和s4,有30svt⑥2412svtgt⑦传送带上留下的黑色痕迹的长度4231ssssl由以上各式得2000()2vaglag【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况,分别对两个物体的两个阶段求位移,最后再找相对位移关系。方法三:传送带加速到v0,有00vat①传送带相对煤块的速度0()vagt②传送带加速过程中,传送带相对煤块的位移【相对初速度为零,相对加速度是ga0】20121tgal传送带匀速过程中,传送带相对煤块的位移【相对初速度为ga0t,相对加速度是g】g2t2202gal整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度g2t212200gatgal③专题3-高一物理传送带问题6/7Ot2t11tv0v图2—6图2—7图2—3由以上各式得2000()2vaglag【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程,然后对过程进行分析,找准相对初末速度、相对加速度。方法四:用图象法求解画出传送带和煤块的V—t图象,如图2—6所示。其中010vta,02vtg,黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积,有:20000021000()11()()222vvvaglvttvgaag12、解:粉笔头放到传送带上后,它与传送带间存在相对运动,将受到传送带对它的摩擦力作用,从而做匀加速运动,直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时,如右图2—2所示:红线为传送带的速度图线,蓝线为粉笔头的速度图线,所以三角形阴影即为两者的相对位移,亦即粉笔头的画线长度。由图可知:Stv0021代入数值可解得:st40所以由速度公式V0=at可得:a=0.5m/s2传送带做匀减速运动时,仍做出速度图线如图2—3所示:三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动,直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等,此后它们一起运动。由速度公式,对传送带:tavv00对粉笔头:atv由上两式可解得:t=1s。所以三角形阴影的面积为:mtvS11221210。所以此时粉笔头画线的长度为1m。例7【解析】1.由牛顿第二定律:μlmg=mal①由运动学知识:v12=2alx1②2.桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程。设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x1,由运动学知识:x=21at2③x1=21a1t2④专题3-高一物理传送带问题7/7而x=21L+x1⑤3.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动,以a2表示加速度的大小,运动x2后便停下,由牛顿第二定律:μ2mg=ma2⑥由运动学知识:v12=2a2x2⑦盘没有从桌面上掉下的条件是:x2≤21L—x1⑧由以上各式解得:a≥g12212⑨
本文标题:专题3-高一物理传送带问题
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