$油井流入动态

•达西流产能公式•非达西流动产能公式•预测未来气井流入动态•一点法产能测试理论分析原油从油层到井底的渗流是油井生产系统的第一个流动过程。认识掌握这一渗流过程的特性是进行油井举升系统工艺设计和动态分析的基础。油井的产量主要取决于油层性质、完井条件和井底流动压力。油井流入动态是指在一定地层压力下，油井产量与井底流压的关系，图示为流入动态曲线，简称IPR（InflowPerformanceRelationship）曲线。当井底流压降至大气压(pwf=0)达到完全敞喷条件，油井产量达到最大qmax（表示油层的潜在产能）。wfrpp流入动态曲线油井流入动态（产能）图1-1典型的油井IPR曲线qmax典型的油井IPR曲线平面径向流模型第一节直井单相油流流入动态根据达西定律，定压边界圆形油层中心一口垂直井的稳态流动产量公式:(1－1)SrrBpphCKqweoowfroo21ln)(SrrBpphCKqweoowfroo43ln)(对于圆形封闭地层中心一口井拟稳态流动产量公式:(1－1a)式中qo——油井原油产量（地面）；Ko——油层有效渗透率。尽量应用试井解释的结果，若缺少试井资料也可用岩心实验数据近似；h——油层有效厚度；o、Bo——地层原油粘度及体积系数。由PVT物性资料确定，若缺少PVT资料可选用合适的相关式计算；pr——井区平均油层压力；pwf——井底流动压力；re——油井泄流半径。可用试井解释结果，对于一般开发井网，常取井距之半；rw——井眼半径。可用井径仪实测，也可根据所用钻头尺寸确定；S——表皮系数。与完井方式、井壁污染或增产措施有关，由压力恢复曲线解释获得；C——与单位有关的系数，见表1-1。表1-1系数C值02单位制参数系数C产量q渗透率K0厚度h粘度压力p达西cm3/sD（达西）cmcp(厘泊)atm(大气压)2π国际SIm3/sm2mPa·sPa法定实用m3/d10-3μm2mmPa·sMPa0.543英制实用bbl/d(桶/日)mD(毫达西)ft（英尺）cppsig(磅/英寸2)0.00708对于非圆形封闭泄流区域的油井，可以对式（1-1）进行修正，即令式中的re/rw=Cx，根据泄流面积A的形状及井点位置由下图得相应的CX值。不同泄流区域形状及井点位置下的CX值在单相原油流动条件（pwf≥pb）下，油层流体物性基本不随压力变化，故式（1-1）、（1-1a）可表示为(1-2)此式也称为油井的流动方程，其中(1-3)或)pp(Jqwfroo)S21rr(lnBhCKJwe000o（1-3a）)S43rr(lnBhCKJwe000o(1-4)由式(1-2)得称为采油指数，一些文献和专著中也用符号PI（ProductivityIndex）表示。它是反映油层性质、流体参数、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的综合指标。其数值等于单位生产压差下的油井产量。因此可用它来评价和分析油井的生产能力。wfr00ppqJ(1-4)单相原油渗流条件下的IPR曲线为直线，其斜率的负倒数即为采油指数。在纵坐标（压力）上的截距即为平均地层压力。一般根据系统试井资料（3或4个稳定工作制度下的产量及其流压），直接用图解法可获得可靠的采油指数。可利用式（1-2）预测不同流压下的产量，还可根据式（1-3）来研究油层参数。采油工程中一项重要的任务就是在合理的费用条件下，努力提高采油指数。采取解堵酸化消除近井地带的伤害或通过水力压裂取得负表皮系数。对于粘度较高的稠油油藏，可采用注蒸汽或火烧油层的热处理油层的方法降低原油粘度。非达西流动产能公式当油井产量很高时，在流速很高的井底附近将出现高速非线性流渗流，根据Forcheimer非线性渗流方程：油井产量与生产压差之间的关系可表示二项式(SI单位制):式中A——二项式层流系数，Pa/（m3/s）；B——二项式紊流系数，Pa/（m3/s）2；ρ——原油密度，kg/m3；β——紊流速度系数，m-1。2vvKdrdp2oowfrBqAqppS43rrlnhK2BAwe000wrhBB22204紊流速度系数与K和孔隙度一样也属岩石的物性，它反映了岩石孔喉与孔隙体积大小的对比关系，表征孔隙介质结构对流体紊流的影响。由于岩石结构的复杂性，一般采用经验公式估计：（1-6）式中K——地层渗透率，m2。对于胶结地层，a、b分别取值1.906×107,1.201；对于非胶结砾石充填地层，a、b分别取值1.08×106,0.55。bKa/在系统试井时，如果在单相流动条件下出现非达西渗流，则可用图解法求得二项式（1-5）中的系数A和B值。改变式（1-5）可得（1-5a）由上式可知，与qo呈线性关系，其直线的斜率为B，截距为A。oowfrBqAqppowfrqpp/)(q油气两相渗流的流入动态当地层压力低于饱和压力(prpb)时，油藏的驱动类型为溶解气驱，此时油藏处于气液两相渗流。因而必须根据油气两相渗流的基本规律来研究其油井流入动态。考虑原油物性μo和Bo随压力的变化以及相对渗透率Kro效应，对于拟稳态流动，油井产量的一般表达式为rwfpPooroweodpBKS43rrlnCKhq然而，式（1-10）中的被积函数Kro/（μoBo）与压力和生产油气比等很多因素有关，其定量关系十分复杂。因此，在油井动态分析和预测中一般采用简便实用的近似方法绘制溶解气驱条件的IPR曲线。(1-10)1.Vogel无因次IPR曲线Vogel（1968）采用油藏数值模拟方法，针对若干典型的溶解气驱油藏条件，模拟计算出大量流入动态曲线数据。经过无因次化处理，得出图1-4所示的不同采出程度Np/N下的无因次IPR曲线，其纵坐标为流压与平均地层压力之比；横坐标为相应流压下的产量与流压为零时最大产量之比qo/qomax。图1-4不同采出程度下的无因次IPR曲线图1-5溶解气驱油藏无因次IPR曲线（Vogel曲线）Vogel对不同流体性质、气油比、相对渗透率、井距及压裂井和井底存在污染等各种情况下的21个溶解气驱油藏条件进行了模拟计算。数值模拟计算结果表明，上述情况的IPR曲线都具有类似的形状，只是高粘度原油及油井存在严重污染时差别较大。Vogel在排除这些特殊情况之后，从多条无因次IPR曲线中抽取了一条如图1-5所示的参考曲线（习惯称为Vogel曲线）。该曲线可用下式无因次IPR方程（Vogel方程）表示。它可视为溶解气驱油藏渗流微分方程通解的近似解。（1-11）Vogel方程（1-11）中不涉及油藏及流体物性参数。只需要已知目前平均地层压力和一个稳定的测试点（产量及其流压），便可绘制油井的IPR曲线，用于预测不同流压下油井的产量，应用十分简便。2rwfrwfmaxoopp8.0pp2.01qqVogel在进行不同溶解气驱油藏条件的模拟计算中，虽然也包含了不完善井（井底存在污染S0）和超完善井（压裂S0）的情况。由各种情况的数据结果产生了一族曲率不同的无因次IPR曲线（图1-4）。然而上述Vogel曲线（图1-5）只是图1-4所示曲线族的“平均”曲线，实际上仅表示接近完善井的情况。2.非完善井Vogel方程的修正就其完井方式而言，射孔完井为打开性质上的不完善井；为防止底水锥进而未全部钻穿油层的井为打开程度上的不完善井。另外，在钻井或修井作业过程中油层受到污染或进行过酸化、压裂等措施的油井，其井壁附近的渗透率都会改变，从而改变油井的完善性。所有这些都会增加或降低井底附近的压力降（如图1-7所示），从而影响油井的流入动态。图１-7完善井和非完善井周围的压力分布实际油井的完善程度可用流动效率FE(FlowingEfficiency)表示，其定义为油井在同一产量下理想完善情况的生产压差与实际生产压差之比，即式中p’wf——理想完善情况的流压；pwf——同一产量下实际非完善井的流压；psk——非完善井表皮附加压力降。psk0,油井不完善;psk0,油井超完善。(1-13)对于拟稳态流动，流动效率与表皮系数可近似表示为（1-14）完善井S=0或FE=1；增产措施成功后的超完善井S0或FE1；油层受伤害的不完善的井S0或FE1。wfrskwfrwfrwfrpppppppppFEShCKBqpppoOoowfwfskS75.0)r/rln(75.0)r/rln(FEwewe（1-12）图1-8Standing无因次IPR曲线Standing(1970)提出将Vogel方程中的流压用p’wf代替，以适应0.5FE1.5范围内的非完善井条件，即式中图1-8为Standing按上述方程绘制的无因次IPR曲线，其横坐标中的qomax是FE=1时的最大产量。FE)pp(ppwfrrwf2rwfrwf1FEmaxoopp8.0pp2.01qq图1-10组合型IPR曲线3、单相流与两相流的组合当油藏压力pr饱和压力pb而pwfpb时，油藏中同时存在单相流和气液两相渗流，典型的IPR曲线如图1-10所示。当pwfpb时，油藏中为单相油流，采油指数为常数，IPR曲线为直线且表示为pwf=pb时,产量qb为当pwfpb时，油藏中为油气两相渗流，用Vogel方程描述。分别用pb和qv代替Vogel方程（1-11）:)(wfrooppJqbwfpp)(brobppJq2bwfbwfvbopp8.0pp2.01qqq8.1pJqboV如果测试流压pwTest≥pb，采油指数为如果测试流压pwfTestpb，单相油流采油指数:wfTestroTestoppqJ2bwfTestbwfTestbbroTestopp8.0pp2.018.1pppqJ例1-3已知D井为18MPa，pb为13MPa，测试流压pwf为9MPa时的产量q0为80m3/d。试计算pwf为15MPa和7MPa时的产量及该井的IPR曲线。解(1)计算Jo及qb(2)计算qV及qomax(3)计算pwf=15及7MPa时的产量pwf=15pb，用式（1-17）计算产量rp)MPad/(m464.91398.01392.018.11313188032)/(32.47)1318(464.93dmppJqbrob)d/m(35.688.113464.98.1pJq3boV)/(67.11535.6832.473maxdmqqqVbo)/(39.28)1518(464.93dmppJqwfroo2bwfTestbwfTestbbroTestopp8.0pp2.018.1pppqJpwf=7pb，用式（1-19）计算产量:(4)不同流压下的产量如下：(5)绘制IPR曲线如图所示。2bwfbwfVbopp8.0pp2.01qqq)d/m(46.921378.01372.0135.6832.4732pwf，，MPa15131197530qo，m3/d28.447.365.080.092.5102.3109.6115.74、Fetkorish经验公式Fetkorish（1973）提出用指数式(1-23)描述溶解气驱油藏油井的IPR曲线的“弯曲”变化规律。（1-23）式中c——系数，(m3/d)/(MPa)2n；n——指数，0.5n1。确定式（1-23）中c和n值至少需要两个系统试井的测试点数据（qo及其相应pwf）。nwfroppcq)(22nwfroppcq)(22令pwf=0，最大产油量为（1-24）将式（1-23