验证力的平行四边形定则

【实验目的】验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.【实验原理】一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,所以力F′就是这两个力F1和F2的合力,作出力F′的图示.再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,比较F和F′的大小和方向是否相同,若相同,则说明互成角度两个力合成时遵循平行四边形定则.实验验证力的平行四边形定则要点归纳【实验器材】方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔.【实验步骤】1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.并用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.2.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉像皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,如图1所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.图13.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.4.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.5.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F′的图示.6.比较一下,力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同.白纸钉在木板处,两秤同拉有角度,读数画线选标度,再用一秤拉同处,作出力的矢量图.锦囊妙诀交流与思考每次实验都必须保证结点的位置保持不变,这体现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长长度相同,能否验证平行四边形定则？每次实验保证结点位置保持不变,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替换的思想方法.由于力不仅有大小,还有方向，若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同,不满足合力与分力的关系,不能验证平行四边形定则.提示【误差分析】1.用两个测力计拉橡皮条时,橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内,这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小.2.结点O的位置和两个测力计的方向画得不准,造成作图的误差.3.两个分力的起始夹角α太大,如大于120°,再重做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变),则α变化范围不大，因而测力计示数变化不显著,读数误差大.4.作图比例不恰当造成作图误差.交流与思考实验时由作图法得到的合力F和单个测力计测量的实际合力F′忘记标注而造成错乱,你如何加以区分?由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸直,所以与AO共线的合力表示由单个测力计测量得到的实际合力F′，不共线的合力表示由作图法得到的合力F.提示【注意事项】1.不要直接以橡皮条端点为结点,可拴一短细绳连两细绳套,以三绳交点为结点,应使结点小些,以便准确地记录结点O的位置.2.使用弹簧秤前，应先调节零刻度，使用时不超量程,拉弹簧秤时,应使弹簧秤与木板平行.3.在同一次实验中,橡皮条伸长时的结点位置要相同.4.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦.5.读数时应正对、平视刻度.6.两拉力F1和F2夹角不宜过小,作力的图示,标度要一致.如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律？如何观察合力的变化规律？保持两力的大小不变,改变两力之间的夹角,使两力的合力发生变化,可以通过观察结点的位置变化,判断合力大小的变化情况,结点离固定点越远,说明两力的合力越大.交流与思考提示【例1】在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中错误的是()A.同一次实验过程中,O点位置允许变动B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧秤之间夹角应取90°,以便于算出合力的大小典例剖析思路点拨(1)该实验中怎样使合力与分力产生的效果相同?(2)实验操作中要注意哪些问题?解析从橡皮条固定点到O点的连线方向,是合力的作用线方向,如果O点变动,那么合力的大小、方向都要变化，就不能验证力的平行四边形定则,故A选项错.C选项中,因一个弹簧秤已拉到最大量程,再通过另一个弹簧秤拉橡皮条到O点时,另一个弹簧秤可能超过最大量程,造成损坏,或读数不准,故C选项错.互成角度的两个力的合成,是利用平行四边形定则合成的,两个分力成任意角度都适用,不必成90°角,故D选项错.答案ACD【例2】将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图2所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出.图2(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为___N和______N.(2)在图3所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.图3(3)图4(A)(B)两图是两位同学得到的实验结果,其中哪一个图符合实际?若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能是哪些?图4(1)读数时要符合有效数字的要求.(2)合理选取标度,作出两分力,再应用平行四边形定则作出合力.(3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的,应在什么方向上?解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.50N和4.00N.思路点拨(2)取一个小方格的边长表示0.50N,作出两个力及它们的合力.(3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的,其方向一定在橡皮条所在直线上,所以B图符合实际,误差的原因主要是弹簧测力计读数误差,确定分力方向不够准确等原因.答案(1)2.504.00(2)见解析图(3)B图误差原因见解析【例3】请不用弹簧秤,只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形法则.解析仅用橡皮条也可验证平行四边形定则,其步骤、方法如下:(1)将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上,将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C,注意此时四个图钉均未固定在板上,如右图所示.创新实验(2)用直尺测出橡皮条的自由长度L0,注意从图钉脚之间测起.(3)将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条C,即使三条橡皮条互成角度拉伸,待节点处的图钉O静止时,钉下C图钉,并记录图钉O的位置(注意此时O图钉不能钉)记录图钉A、B、C的位置.(此时图钉有孔,不需铅笔)(4)测出这三条橡皮的长度L1、L2、L3,分别算出它们的伸长量X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0.(5)将X1、X2、X3按一定比例图示出来,以X1、X2为邻边作平行四边形,求出其对角线OC′.比较OC′与OC的长度(即X3的长度),如果相等,且在一条直线上,则达到目的.若OC′与OC有一微小夹角θ,则有误差(如上图所示).本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止.任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理.答案见解析1.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如图5甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的是()素能提升A.图乙中的F是力F1和F2合力的理论值,F′是力F1和F2合力的实际测量值B.图乙的F′是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实际测量值C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响图5(2)本实验采用的科学方法是______(填字母代号)A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法解析(1)从图乙中可以看出,F′是根据平行四边形定则作出的理论值,F为合力的实际测量值;本实验用两个弹簧秤拉像皮条和一个弹簧秤拉橡皮条效果相同,都使结点O到达同一位置,至于OB、OC是细绳还是橡皮条则没有关系,故B、C正确.(2)本实验采用的科学方法是等效替代法,B项正确.答案(1)BC(2)B2.在“验证力的平行四边形定则”中,采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差()A.两个分力F1、F2间的夹角要适当大些B.两个分力F1、F2的大小要适当大些C.拉橡皮条的细绳要稍长一些D.实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住,平放在桌子上,向相反方向拉动,检查读数是否相同ABCD3.某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验中,主要实验步骤如下:A.在桌面上放一块木板,在木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在木板上B.用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端打成绳套C.用两个弹簧秤分别勾住绳套,平行于木板且互成角度地拉橡皮条,把橡皮条的结点拉到某一位置O,记录下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数D.按选好的比例,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力FE.只用一个弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向，按同一比例作出这个力F′的图示F.比较力F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论上述步骤中:(1)有重要遗漏的步骤序号是____________;(2)遗漏的内容是_________________________.解析本实验的基本思想是“等效替代”,用一个弹簧秤拉橡皮条和两个弹簧秤拉的效果相同,所以要把橡皮条的结点拉到同一位置O点.答案(1)E(2)E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O点4.在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，在水平放置的木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在A点上,另一端连接两根细线,然后通过细线用两个互成角度的弹簧秤来拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一点O,此时需记录下：(1)________________________________________,(2)________________________________________,(3)________________________________________.然后改用一个弹簧秤把橡皮条拉到O点后再记录下：(4)________________________________________,(5)________________________________________.(6)如图6所示,是该同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据图,请选好比例在方框中作图完成该同学未完成的实验数据处理.图6解析作图象时以O点为起点作F1、F2、F′的图示,且要按同一比例；要用三角板和刻度尺规范地作出平行四边形.答案(1)两弹簧秤的读数(2)结点O的位置(3)两细线的方向(4)弹簧秤的读数(5)细线的方向(6)见解析图5.小明同学在学完力的合成与分解后,想在家里做实验验证力的平行四边形定则.他从学校的实验室里借来两只弹簧测力计,按如下步骤进行实验.A.在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向B.在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯,记下静止时弹簧测力计的读数F.C.将一根大约30cm长的细线从纸带中穿过，再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上.在靠近白纸处用手对称地拉开细线,使两只弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数.如图7甲所示.D.在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示,如图乙所示,根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.图7(1)在步骤C中,弹簧测力计的读数为______N.(2)在步骤D中,合力F′=________N.(3)若_______________________________________,就可以验证力的平行四