点、直线与圆的位置关系练习题1

－1－点与圆的位置关系练习题一、选择题：1．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定2．圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在()A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外，乙圆内D.甲圆内，乙圆外3．已知⊙O的半径为3.6cm，线段OA=257cm，则点A与⊙O的位置关系是()A.A点在⊙O外B.A点在⊙O上C.A点在⊙O内D.不能确定4．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外5．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是()A.a=15，b=12，c=1B.a=5，b=12，c=12C.a=5，b=12，c=13D.a=5，b=12，c=147．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm8.已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是()A．2B．6C．12D．79.若⊙A的半径为5，点A的坐标为(3，4)，点P的坐标为(5，8)，则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定10.已知⊙O的半径为3.6cm，线段OA=725cm，则点A与⊙O的位置关系是()A.A点在圆外B.A点在⊙O上C.A点在⊙O内D.不能确定11.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外12.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有()A.1个B.2个C.3个D.4个－2－13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm14.已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()A、在⊙O内B、在⊙O外C、在⊙O上D、不能确定二、填空题：1.一个已知点到圆周上的点的最大距离为5cm，最小距离为1cm，则此圆的半径为______．2．锐角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；钝角三角形的外心在___________.3．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个．4.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________；点C在________.5.直角三角形三个顶点都在以____________为圆心，以__________为半径的圆上，直角三角形的外心是___________．6．下列说法正确的是（）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D．过四点A、B、C、D的圆不存在7．下列说法错误的是（）A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B．任意一个圆都有无数个内接三角形C．任意一个三角形都有无数个外接圆D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上8.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是________.9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，5cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有__________.10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，5cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有___在圆上的有________，在圆内的有_________.GFEKDCBA图11－3－11.定义：定点A与O⊙上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与O⊙之间的距离．现有一矩形ABCD.如图11，14cm12cmABBC，，K⊙与矩形的边ABBCCD、、分别相切于点EFG、、，则点A与K⊙的距离为______________．三、解答题：1.如图24-2-1-2，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由.2.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程2310xx的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．3.如图，AB是⊙O的直径，点DD在AB的延长线上，DC切O于C，若25A∠．求D∠.4.在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作O⊙，已知A，B，C三点的坐标分别为34A，，33B，，410C，，试判断A，B，C三点与O⊙的位置关系.5.在ABC中，90C，4AC，5AB，以点C为圆心，以r为半径作圆，请回答下列问题，并说明理由.⑴当r取何值时，点A在C⊙上，且点B在C⊙内部？⑵当r在什么范围内取值时，点A在C⊙外部，且点B在C⊙的内部？CBA－4－直线与圆位置关系练习题一、选择题1、如图，AB是⊙O的直径，20C，则BOC的度数是（）A．40B．30C．20D．102、下列图形中，能肯定12∠∠的是（）3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝()A．140°B．110°C．70°D．20°4、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为()A．16cm或6cmB．3cm或8cmC．3cmD．8cm5、正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定6、如图，在RtABC△中，90ACB∠，6AC，10AB，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）Ａ．点P在⊙O内Ｂ．点P在⊙O上Ｃ．点P在⊙O外Ｄ．无法确定7、如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE=60，则∠COE是（）A.40B.60C.80D.1208、如图，ABAC，是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分BAC，下列结论中不一定正确．．．．．的是（）A．AB=DBB．BD=CDC．BCADD．BC二、填空题：1、在直角坐标系中，以点（1,2）为圆心，1为半径的圆必与y轴，与x轴2、直线m上一点P与O点的距离是3，⊙O的半径是3，则直线m与⊙O的位置关系是3、RT⊿ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的位置关系是4、如图1，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于D，且∠A=30°，⊙O半径为2cm，则CD=5、如图2，AB切⊙O于C，点D在⊙O上，∠EDC=30°，弦EF∥AB，CF=2，则EF=12122121ＯA．B．C．D．BE三姿良好ABCO－5－6、如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则AB=9、如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=．10、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件时，⊙P与直线CD相交．11、如图，在圆O中，∠D、∠E、∠C=450，AB是圆的直径，求∠A+∠B=12、如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB＝8，AC＝6，则AD＝．13、如图，AB是⊙O的直径，点CDE，，都在⊙O上，若CDE∠∠∠，则AB∠∠º．三、解答题：1、如图，BC为⊙O的直径，BCAD，垂足为D，AB=AF，BF和AD交于E，求证：AE=BE2、如图5，AB为⊙O直径，C为⊙O上的点，AD与过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DABEDABOCF图2OCDBA－6－3、⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E.求证：DE为⊙O的切线4、如图8，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于D，作DE⊥BC于E。（1）求证：DE为⊙O的切线（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，∠A=30°.AB=8，求DG的长5、如图9，直线n切⊙O于A，点P为直线n上的一点，直线PO交⊙O于C、B，D在线段AP上，连接DB，且AD=DB。（1）判断DB与⊙O的位置关系,并说明理由。（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长6、如图11，等腰⊿ABC中，AB=AC，点O是底边BC中点，以O为圆心的⊙O与AB边相切于点D。求证：AC与⊙O相切