角的比较教学设计

1《角的比较》教学设计【教学目标】知识与技能：1.学会用“叠合法”比较角的大小。2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。过程与方法：培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。情感、态度价值观：通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。【教学重点】角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。【教学难点】角平分线的定义及它的几何语言表述。【教学方法】本节课放手让学生去动手实践，自主探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达。【教具准备】多媒体课件、用纸片剪好的角、教学用圆规、三角板【教学过程】一、引入课题：1.用课件展示课题和教学目标2.知识回顾：前面我们学过了线段的比较，请同学们回忆一下如何比较两天线段的大小？3．给一副三角板，同学们怎样比较两个角的大小，用它们可以拼出那些角？2二、新课讲解（一）学生自主学习课本第7页“实验与探究”第（1）部分内容，完成下列问题：类比我们学习过的线段的大小的比较方法，如何比较他们的大小呢？（课件展示）学生活动：学生利用手中的三角板，尝试着比较两个角的大小。教师提出问题：如图，已知∠AOB和∠COD,如何比较它们的大小呢？并用课件展示叠合法比较两个角的大小的方法。引导学生归纳出角大小比较的方法：叠合法和度量法。（板书）写法：∠AOB∠COD；∠AOB=∠COD；∠AOB∠COD（二）自主学习课本第7页“实验与探究”第（2）部分内容，然后小组合作探究：利用手中的三角板，可以画出多少种不同度数的角？可以拼出150,300,450,600,750，900,1050，1200,1350,1500,1650.（课件展示各种画法）教师提出问题：已知：如图∠1和∠2，如何拼一个角，使它等于（1）∠1+∠2；（2）∠1-∠2；3）2∠2学生活动：学生以小组为单位，进行合作探究。然后展示探究的结果。教师根据学生的回答，总结归纳出角的和、差、倍、分的画法并用课件展示：（1）使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的外部，如图1所示，则∠DEF=∠1+∠2AOBOCD3(2)使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的内部，如图2所示，则∠ABC=∠1-∠2(3)两个∠1的和是∠2，则∠2=2∠1，如图3.结论：角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．（板书）课堂练习（一）课本第9页练习第1题（三）自学课本第8页内容，解决以下问题：什么是角的平分线？用几何语言如何表述？板书定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，用几何语言表述为：∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=21∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC反过来，角的平分线把角分成两个相等的角。（四）精讲点拨：例：如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.分别是∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？解：由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，即∠AOC=∠AOB+∠BOC；同样的，∠BOD=∠BOC+∠COD；当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.课堂练习（二）图1图2图3图341．如图1填空：①∠ABC=∠ABD+∠____②∠ADB=∠ADC-∠_____2．BD是∠ABC的平分线，那么，①∠ABD=∠_____②∠_____=2∠DBC3．如图2：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线①若∠AOC=500，则∠BOC=________②∠AOC=500，∠COE=800，则∠BOD=____度（五）课堂小结：学生回顾本节所学知识，教师根据学生的回顾总结如下：角的比较角的比较角的和、差、倍、分角的平分线（六）拓展提升：画△ABC，然后作出三个角的平分线。观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里?（七）课堂检测：1、已知∠α，用放大10倍的放大镜看∠α，通过放大镜观察到的角为∠β，则∠α______∠β。（填“”、“”或“=”）.2、如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA,那么是_________的平分线.3、如图，①∠AOB____∠AOC，图2图1度量法叠合法度量法图形关系数量关系系定义几何语言表述角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分5∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB_____∠COD.（填“”、“”或“=”）三、课后提升：(一)A组：课本第9页习题9.2A组1、2题B组：课本第9页习题9.2B组第1题（二）预习第三节《角的度量》，找出需要探究的问题。板书设计：【教学反思】回顾本节课的教学设计和课堂授课过程，有得有失，现反思如下：本节课通过实践操作和类比探索，从回顾线段的比较方法开始，类比引入角的大小比较，在进行角的比较时，引导学生类比线段的大小比较的两种方法来进行角的大小比较，这让学生领会到了类比的数学思想方法。另外，本节课注重了学生的自主学习、探究过程、解题方法、推理步骤的规范书写，学生自己去探索、发现，学生的印象最为深刻。本节课没有直接讲角的大小的比较、角的和、差、倍、分，角平分线的定义等，而是通过引导学生自主学习、自主探究、合作交流，使学生在学习中获得了学习的乐趣，品尝了成功的喜悦，促使其能力等到充分的发挥、提高。感觉不足之处有二，一是没有考虑到学生之间的差距，部分学习成绩好的学生课堂上显得时间宽裕，有点吃不饱的感觉。二是初学几何，学生对用几何语言表述比较陌生，不知道应从什么地方开始下手，作图不是很规范，课堂上强调还不够。在以后的教学中应加强几何语言的规范性，在做教学设计时，充分考虑学生之间的差距，避免有吃不饱的现象发生。ODABC§9.2角的比较一、角的比较方法三、角的平分线二、角的和、差、度、量四、角平分线的几何语言