多孔介质力学理论及其应用-韦昌富

多孔介质力学理论及其应用多孔介质力学理论及其应用韦昌富韦昌富中国科学院武汉岩土力学研究所中国科学院武汉岩土力学研究所武汉武汉--20072007报告内容报告内容面临的挑战面临的挑战多相多孔介质理论多相多孔介质理论应用实例应用实例几点看法几点看法面临的挑战面临的挑战领域前沿问题领域前沿问题尚未解决的关键问题尚未解决的关键问题传统理论的局限性传统理论的局限性小结小结领域前沿问题领域前沿问题关乎社会发展可持续性的岩土工程问题关乎社会发展可持续性的岩土工程问题冻土问题冻土问题深部地下工程问题深部地下工程问题COCO22地下封存地下封存核废料的地下填埋核废料的地下填埋天然气水合物的开发利用天然气水合物的开发利用地下构筑物的安全防护地下构筑物的安全防护环境条件的复杂性环境条件的复杂性荷载大小荷载大小00100s100sMPaMPa变形速率变形速率1010--88101088/s/s多场藕合效应多场藕合效应频率变化范围频率变化范围1010--66101088HzHz温度变化范围温度变化范围1000s1000sCC几个关键问题几个关键问题问题一：多相、多组份、多场耦合问题问题一：多相、多组份、多场耦合问题（1）液相H2O，CH4，Salt（2）气相H2O，CH4（3）固相Matrix，H2O,CH4nH2O（（11）液相）液相HH22OO，，CHCH44，，SaltSalt（（22）气相）气相HH22OO，，CHCH44（（33）固相）固相MatrixMatrix，，HH22O,O,CHCH44nHnH22OO多相多相多相多组份多组份多组份（（11））HH22OO（（22））CHCH44（（33））HydrateHydrate（（44））SaltSalt（（55））MatrixMatrixMineralsMinerals多场多场多场（以天然气水合物为例）（以天然气水合物为例）力学力学渗流渗流温度温度化学化学问题二：相变问题问题二：相变问题超临界状态超临界状态水和水和COCO22相图相图(p(p--T)T)甲烷水合物相图（甲烷水合物相图（pp--TT））重要影响因素：重要影响因素：孔隙性孔隙性化学组份及其含量化学组份及其含量冰冰++水合物水合物冰冰++气气水水++气气水水++水合物水合物例如：例如：问题三：不同尺度之间各种过程的关联性问题三：不同尺度之间各种过程的关联性膨胀土的变形过程膨胀土的变形过程)(gpww典型单元（典型单元（REVREV））宏观流动的方向宏观流动的方向局部流动局部流动局部流动对宏观流动的影响局部流动对宏观流动的影响传统理论的局限性传统理论的局限性局限一：在多场耦合条件下，局限一：在多场耦合条件下，““有效应力有效应力””未必有意义未必有意义非饱和土的应力度量问题非饱和土的应力度量问题白垩石（白垩石（ChalkChalk）的排水抗剪强度）的排水抗剪强度048121620p(MPa)03691215q(MPa)Water-saturatedSoltrol-saturated（HomandandShao,2000）局限二：在模拟非均质岩土介质孔隙流动时，局限二：在模拟非均质岩土介质孔隙流动时，达西定律有明显的局限达西定律有明显的局限大尺度地层的渗透特性大尺度地层的渗透特性非平衡流动问题非平衡流动问题RichardRichard模型模型的预测结果的预测结果实测结果实测结果饱和度饱和度深度深度局限三：无法描述岩土介质中的相变效应、局限三：无法描述岩土介质中的相变效应、低温渗流过程等问题低温渗流过程等问题缺乏完整的缺乏完整的PP--TT相图数据相图数据岩土介质的冻胀问题岩土介质的冻胀问题超冷状态下水份的迁移超冷状态下水份的迁移冰在孔隙中的形成与积聚冰在孔隙中的形成与积聚（（Ozawa,Phys.Rev.E,1997Ozawa,Phys.Rev.E,1997））小结小结面对传统与非传统问题，岩土力学与工程学科需要引面对传统与非传统问题，岩土力学与工程学科需要引入或建立新的理论途径、数值方法、以及相应的测试入或建立新的理论途径、数值方法、以及相应的测试技术；技术；学科前沿的特征：传统的简单延续、治标不治本、系学科前沿的特征：传统的简单延续、治标不治本、系统工作缺乏；统工作缺乏；面对新挑战，多孔介质面对新挑战，多孔介质连续连续理论以及相关方法提供一理论以及相关方法提供一条新途径。条新途径。（一种）多相多孔介质理论（一种）多相多孔介质理论基本假设基本假设理论的结构理论的结构界面相容条件界面相容条件应力度量问题应力度量问题相变问题相变问题——p-T平衡关系平衡关系本构关系本构关系小结小结基本假设基本假设（将讨论的）多孔介质：（将讨论的）多孔介质：一一种带有连通种带有连通孔隙孔隙的固的固体体骨架骨架，孔隙由一种或多种流体饱和、各相之间由，孔隙由一种或多种流体饱和、各相之间由界界面面分开但可以发生分开但可以发生相互作用相互作用（通过各种物理、化学、（通过各种物理、化学、力学过程）。力学过程）。连续性假设之一连续性假设之一：：问题的特征尺度（如波长、网格问题的特征尺度（如波长、网格尺寸等）远大于材料的局部结构。尺寸等）远大于材料的局部结构。((经典的连续介质假设经典的连续介质假设))基本假设（续）基本假设（续）连续性假设之二连续性假设之二：：存在如下尺度窗口存在如下尺度窗口ZZMacroMacro：：REVREV：某孔隙介质的典型单元：某孔隙介质的典型单元VV------总体积总体积VVvv------孔隙体积孔隙体积zz------REVREV的特征尺寸的特征尺寸孔隙率：孔隙率：)()()(zVzVznvzQzzMacroMacro适合适合连续连续描述描述的尺度窗口的尺度窗口基本假设（续）基本假设（续）连续性假设之三（混合物理论）连续性假设之三（混合物理论）：：不同相的运动是独立，但存在相互作用不同相的运动是独立，但存在相互作用所有相物质点同时占据材料空间的每个点所有相物质点同时占据材料空间的每个点（（抹平效应：抹平效应：SmearingeffectSmearingeffect））理论的结构理论的结构质量平衡方程（各相和各组份）质量平衡方程（各相和各组份）线性动量平衡方程线性动量平衡方程（静（静//动）力平衡方程动）力平衡方程流动方程流动方程能量平衡方程能量平衡方程本构关系本构关系质量交换（相变、化学吸附质量交换（相变、化学吸附//溶解）溶解）FickFick’’ssLawLawFourierFourier’’sLawsLaw水动力学拖拽力（相对运动）水动力学拖拽力（相对运动）状态方程状态方程能量耗散不等式能量耗散不等式(Wei&(Wei&MuraleeMuralee,Int.J.Eng.,Int.J.Eng.SciSci,2002),2002)流动方程流动方程)(ˆsfffvvμr水力学拖拽力：水力学拖拽力：其它iiifffcxRTpAlnffffffffffnnDtDnrgvˆ化学势：化学势：电化学势电化学势流动方程：流动方程：能量耗散不等式能量耗散不等式0......ˆˆ1ˆ)(fmmfffkkssscjcjcjsjfjjfsffcccffsffffffsffAnAneeTnTnAnppnTuqrvvf局部流动局部流动局部流动宏观流动宏观流动宏观流动热传导热传导热传导质量交换（相变）质量交换（相变）质量交换（相变）组份扩散组份扩散组份扩散不可逆变形毛细滞回不可逆变形不可逆变形毛细滞回毛细滞回界面相容条件界面相容条件宏观相容条件宏观相容条件~)(~)(~)(wssawapppppp切线方向切线方向粘性边界层的粘性边界层的剪切作用剪切作用微观层次微观层次宏观层次宏观层次水动力学拖曳作用水动力学拖曳作用（（DarcyDarcy定律）定律）法线方向法线方向（界面相容）（界面相容）微观相容条件微观相容条件microswmicrosamicrowapppppp)()()(（（以非饱和土为例）以非饱和土为例）只有只有22个个独立独立SolidGasLiquidInterfacesgptn状态方程状态方程ijfkffsijsijijseijsijffffssssTssepnnpApApA,122,FEFσ对于平衡和非平衡态，下列公式成立：对于平衡和非平衡态，下列公式成立：应力度量问题应力度量问题饱和多孔介质的有效应力饱和多孔介质的有效应力非饱和土的应力度量非饱和土的应力度量（（与界面相容条件有关）与界面相容条件有关）ffsssTwwsTssswJnJnJnnnnpFEFFEFIσ1状态变量~wssawapppppp22个独立个独立),(~~)(rccarwacSsspSppsEIIσE相变问题相变问题在总平衡状态（热、力学、化学）下，在总平衡状态（热、力学、化学）下，例子：例子：1.1.冰冰--水系统的水系统的pp--TT平衡关系平衡关系（（压力压力——温度平衡关系）温度平衡关系）)...,,2,1(kjsjfjsf),,,(),,,(rwwriiSpTSpT2.2.饱和正冻土中冰饱和正冻土中冰--水平衡关系水平衡关系),(),(wwiipTpTffHwwiiTTTLρpρp本构关系本构关系这是一组假定的关系式，依赖于材料的力学特这是一组假定的关系式，依赖于材料的力学特性、环境条件、问题性质等因素性、环境条件、问题性质等因素最基本的假设：单位体积岩土介质的自由能是最基本的假设：单位体积岩土介质的自由能是各相自由能的质量加权平均各相自由能的质量加权平均两类最关键的函数关系：两类最关键的函数关系：各相的自由能密度函数各相的自由能密度函数各种内变量和不平衡变量的演化方程各种内变量和不平衡变量的演化方程小结小结上述的多孔介质理论可用于描述复杂的多相、多场耦上述的多孔介质理论可用于描述复杂的多相、多场耦合问题；合问题；许多不可逆过程，包括流动、不可逆变形、结构损伤、许多不可逆过程，包括流动、不可逆变形、结构损伤、相变、分子扩散、不可逆含水量变化等，都可以在该相变、分子扩散、不可逆含水量变化等，都可以在该理论框架内进行系统、一致地描述；理论框架内进行系统、一致地描述；从该理论出发，可以推导出从该理论出发，可以推导出BiotBiot的多孔介质理论（的多孔介质理论（WeiWei&&MuraleeMuralee,Int.J.Eng.,Int.J.Eng.SciSci,2002b,2002b））在具体应用中，尚需要建立以下两类关系式：内能密在具体应用中，尚需要建立以下两类关系式：内能密度函数和内变量的演化方程（度函数和内变量的演化方程（唯象建模阶段唯象建模阶段））应用实例应用实例两相流中毛细滞回现象的模拟两相流中毛细滞回现象的模拟非饱和土的本构关系非饱和土的本构关系岩土介质中的波动问题岩土介质中的波动问题饱和饱和非饱和状态非饱和状态毛细滞回现象毛细滞回现象非一一对应的基质吸力非一一对应的基质吸力含水量之间的关系含水量之间的关系Agoodconception:Agoodconception:ssccSSrraAreadensityofcontractileMWCMDCHassanizadehHassanizadeh&Gra