2016辽宁冶金职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)

考单招——上高职单招网2016辽宁冶金职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)1、已知集合（）A．{（－1，2）}B．C．PD．Q2、若不等式成立的充分非必要条件是，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3、已知命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的必要条件.命题q：函数的值域是，则（）A．p或q为假B．p且q为假C．p且q为真D．非p或非q为真4、已知函数f(x)=2x+1,则f－1(－x)的图象只可能是（）5、对于函数，有下列四个命题：①是奇函数；②③在R上是增函数；④有最小值0，其中正确命题的序号是（）A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④考单招——上高职单招网6、已知且与共线，与不共线若，则=（）A．B．C．D．7、已知向量则的最小值是（）A．B．C．－1D．－38、给出下列三个命题：（1）函数的最小正周期为；（2）函数上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39、数列的值为（）A．－aB．aC．a－bD．b10、等差数列（）A．B．C．D．11、数列的前n项和为（）A．B．考单招——上高职单招网C．D．12、已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元.某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元销售价格3.00元8.4元则下列说法正确的是（）①买小包装实惠；②买大包装实惠；③卖3小包比卖1大包盈利多；④卖1大包比卖3小包盈利多.A．①③B．①④C．②③D．②④13、已知平面，α，β，γ及直线l，m满足：l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，则由此可推出：①β⊥γ，②l⊥α，③m⊥β（）A．①和②B．②C．①和③D．②和③14、设，，是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当时，若，则∥B．当时，若，则C．当，且是在内的射影时，若，则D．当，且时，若，则15、在半径为1cm的球面上有A、B、C三点，如果AB=8，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（）考单招——上高职单招网A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm16、椭圆的两个焦点是F1、F2，以|F1F2|为边作正三角形，若椭圆恰平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．17、集合，其中.且把满足上述条件的一对有序整数对（）作为一个点的坐标，则这样的点的个数是（）A．9个B．14个C．15个D．21个18、已知（）A．0B．1C．512D．102419、二项式展开式中系数最小的项是（）A．第42项B．第21项C．第22项D．第41项20、一射手射击时其命中率为0.4，则该射手命中的平均次数为2次时他需射击（）次。A．2B．3C．4D．521、已知函数的导函数的图象如右图则关于函数，下列说法正确的是（）A．在处取极大值考单招——上高职单招网B．在处取极小值C．在区间上是减函数D．在区间上是增函数22、已知实数x,y满足，则不等式组表示的平面区域的面积为.23、已知向量分别是与x轴，y轴方向相同的单位向量），且，则动点M(x,y)的轨迹方程为.24、正四棱锥P—ABCD的底面ABCD在球O的大圆面上，顶点P在球面上，已知球的体积为，则正四棱锥P—ABCD体积的最大值为25、直线l经过点,并与抛物线只一个公共点,则直线l的方程是.26、已知平面内有一条线段AB，其长度为，一动点P满足，M为AB的中点，则的最小值为.27、在（1＋x）n的展开式中，奇数项之和为p，偶数项之和为q，则（1－x2）n等于28、样本13、12、19、17、14的方差＝.29、已知某射手的射击水平为：击中10环的概率为，击中9环的概率为，击中8环的概率为，该射手共射三枪.（1）求第一枪中10环，第二枪中9环，第三枪中8环的概率；（2）求三枪分别为10环，9环，8环的概率；（3）求三枪总环数为27环的概率.考单招——上高职单招网30、某人参加射击测试，射击一次击中的概率为，现有两个测试方案.方案一：要求射击四次，至少击中两次为合格，求此人合格的概率.方案二：如果击中目标测试就结束，否则将继续进行，直到击中为止，但射击的次数最多不超过四次，求此人三次内结束射击的概率.（结果用最简分数表示）31、已知方程x2+2mx+m+1=0(m∈R且m≠0)的两根是tanα、tanβ.（1）求sin2(α+β)+2cos(α+β)sin(α+β)的值；（2）若α、β为某三角形的两个内角，试求m的取值范围.32、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，考单招——上高职单招网∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？33、函数（I）若（Ⅱ）若考单招——上高职单招网34、已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.（1）求的表达式；（2）设的解集恰好有3个元素，求b的取值范围；（3）设上恒成立，求c的取值范围.解答题答案1、设射手射中10环、9环、8环的事件分别为A，B，C.（1）因为A，B，C为相互独立事件，其同时发生的概率为P（ABC）=P（A）·P（B）·P（C）=（2）因为8，9，10的排列有6种，即6种不同的排列为6种互斥事件，因此考单招——上高职单招网（3）由于故三枪的环数只能是9，9，9或10，9，8，这是两种互斥事件，因此2、解（1）击中两次的概率为击中三次的概率为击中四次的概率为∴合格的概率P=P1+P2+P3=……6分（2）记第n次击中为事件Ai(i=1,2,3)，则A1，A2，A3，彼此互斥.∴三次内击中的概率为：…………………………12分3、解：由韦达定理得：又由于………………2分（1）而==…………………………………………6分=考单招——上高职单招网注：还可用倍角和万能公式求解（2）α、β是三角形的内角，又tan(α+β)=2，所以α、β都是锐角，即0tanα2、0tanβ2，令f(x)=x2+2mx+m+1即m满足：………………………………（10分）解得：……………………………………………………（12分）4、（1）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分又∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分（2）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.8分∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，∴10分由AB2=AE·AC得故当时，平面BEF⊥平面ACD.12分5、（I）解f(x)=10－f(2m－x)若m=－1，则f(x)关于（－1，5）对称.（1分）所以a=1，（3分）即（4分）考单招——上高职单招网所以{bn}是以为公差的等差数列.（6分）（7分）所以（8分）（II）证明：6、（1），由已知在[0，1]上大于等于0，在[1，2]上小于等于0.∴x=1为极大值点，（2）由，有三个相异实根，且（3）在[1，2]上为减函数，∴最大值为，∴只有考单招——上高职单招网上恒成立即可恒成立，又，的最大值为－2，