电力系统三相短路故障分析

第6章电力系统三相短路故障分析•6.1电力系统故障概述•电力系统在运行时可能受到各种扰动，例如负荷切换以及系统内个别元件的绝缘老化引起不同相之间或相线与地线之间发生短路、断线等，这些扰动如果使电力系统不能正常运行，就称为电力系统故障。电力系统的故障简单故障复合故障电力系统中某一处发生短路和断相故障的情况两个以上简单故障的组合电力系统短路故障1.三相对称短路2.单相接地短路3.两相短路4.两相接地短路1.断一相故障2.断两相故障电力系统断相故障又称横向故障又称纵向故障属不对称故障6.1.1电力系统故障原因及分类6.1.1电力系统故障原因及分类故障类型三相短路两相短路两相接地单相接地其它故障故障次数172891131932故障百分比1.14%1.88%6.12%88.7%2.16%2002年我国220kV电网输电线路故障统计表三相短路故障虽然很少发生，但情况比较严重，且三相短路时电力系统仍是三相对称的，称为对称故障，故本章分析三相短路故障6.1.1电力系统故障原因及分类•发生短路故障时可能产生以下后果：1.通过短路点的很大短路电流和所燃起的电弧使短路点的元件发生故障甚至损坏。2.短路电流通过非故障设备时，由于发热和电动力作用，引起它们使用寿命缩短甚至损坏。3.电力系统中部分地区的电压大大降低，使大量电力用户的正常工作遭到破坏。4.破坏电力系统中各发电厂之间并列运行的稳定性，引起系统振荡甚至使系统崩溃。6.1.2短路计算的简化假设•1．不计入发电机间的摇摆现象和磁路饱和。•2.假设发电机是对称的，不对发电机作过细的讨论，只用次暂态电动势和次暂态电抗来表示发电机。•3．因为短路电流很大，相比之下可以忽略变压器的对地导纳（即忽略其励磁支路）。•4．忽略电力线路的对地电容，在高压电网（110kV及110kV以上）忽略电力线路的电阻。电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源送出功率的变化远小于电源的容量，这时可设，称该电源为无限大容量电源。•6.2.1无限大容量电源的概念SSS电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中保持不变概念重要特性6.2无限大容量电源供电的电力系统三相短路理想概念，表示为：6.2.2无限大容量电源供电的三相短路电流分析6.2.2无限大容量电源供电的三相短路电流分析短路发生前tUumsintIimsin2212221LLRRUImm21211tanRRLL6.2.2无限大容量电源供电的三相短路电流分析•设t=0时短路，则有合闸相角恰为短路瞬间a相电压的初相位角。•K点出现三相短路后，图6.1的电路被分成两个独立的回路，左边的电路仍与电源相连接，而右边的电路则变成不含电源的短路回路。•由图6.1可以看出三相短路后电路仍然是三相对称的，所以只研究其中一相（这里我们仍选a相），根据基尔霍夫电压定律（KVL）：6.2.2无限大容量电源供电的三相短路电流分析tUdtdiLiRmsin11其解就是短路电流tmCetIiiisin积分常数，由初值决定周期电流非周期电流6.2.2无限大容量电源供电的三相短路电流分析•由电路的初始条件来确定积分常数C，由换路定则知，电感中的电流不能突变，即在t=0时，有2212221LLRRUImm0)0(iitmmmeIItIisinsinsin短路后a相电流的完整表达式21221LRUImm111tanRL式中21211tanRRLL•为进行短路前后的对比，图6-2所示为t’=0.02秒（t=t’-0.02=0)短路时电路短路前后的电流波形。00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2短路前电流短路后电流周期分量短路后电流非周期分量短路后电流t'6.2.2无限大容量电源供电的三相短路电流分析•短路电流各分量之间的关系可以用相量图来表示。6.2.2无限大容量电源供电的三相短路电流分析合闸角短路电流非周期分量初值的大小与短路发生的时刻有关，也就是说与合闸角有关。•根据三相对称电路的特点，还可以写出短路后b、c两相电流的表达式。•虽然它们的电路参数是相同的，但它们的合闸角分别为和，可见非周期分量为最大值或零值的情况只可能在一相出现。6.2.2无限大容量电源供电的三相短路电流分析o120o120例6-1•已知图6-1所示电路中，已知三相对称电源的，R1=R2=10，L1=L2=10mH，则：•1）设t=0时短路（即在a相电压瞬时值为零时短路）•2）设t=0.005s时短路，•3)设t=0.01s时短路，•求各相的合闸相角，短路后电流的周期分量有效值，各相的非周期分量初值，时间常数。kV502sin210atu例6-1•解：由结果可见在不同时刻短路时，合闸相角不同，且各相电流的非周期分量初值不同。合闸相角/度/kA/kA/sABCABCt=0时短路0-1201200.99950.0157-0.44040.42470.05t=0.005s短路45-751650.9995-0.3421-0.14440.48650.05t=0.01s短路90-30-1500.9995-0.49950.23620.26330.05)(tiIaUbUcUMaUMbUMcUk(c)aUbUcUaIbIcIkMaUM(b)图8-3三相短路时电流、电压相量图(a)电路图；(b)电流相量图；(c)电压相量图aUbUcU)3(KMaIbIcIMjX(a)三相短路时电流、电压相量图6.2.3短路冲击电流•短路电流可能出现的最大瞬时值称为冲击电流，用表示。•电路原来处于空载，即则，并假设短路后回路的感抗远大于电阻，则有阻抗角，且短路时合闸角impi00i0mIo900tmomeItIi90sin短路电流在电气设备中产生的最大机械应力与这个短路电流的最大瞬时值的平方成正比。6.2.3短路冲击电流00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-0.1-0.0500.050.10.150.2t'mimpmmomimpIKIeeIIi)1(90)01.0(sin01.001.0冲击系数1≤Kimp≤2一般取1.86.2.4短路电流的最大有效值和短路功率•1.最大有效值的估算•在检验电气设备的断流能力和耐力强度时，还要计算短路电流的最大有效值。22222220000)(11TtTtTtTttdtiiTdtiTI•短路电流可能出现的最大有效值出现在以冲击电流为中心（即t=0.01秒的瞬时值为中心）的一个周期内，取Kimp=1.8时有IIimp52.12.短路功率的估算•三相短路功率主要是用来校验断路器的切断能力，要求短路时，断路器一方面能切断这么大的短路电流，另一方面断路器断开时其触头还要能经受工作电压的作用。tNktIUS3表达式：用标幺值表示为：在有名值计算中：***33IIIUIUStBBtNktBNktSIIUS*3近似估算时例6-2•设由无限大容量电源供电的电力系统（部分）如图6.5所示，当空载运行时变压器的低压母线侧发生三相短路，•试求：短路电流的周期分量、冲击电流，短路电流的最大有效值和短路功率。例6-2•设SB=100MVA，电压基准值取110kV级额定电压即UB=Un•求各元件参数标幺值（近似计算时，线路电阻和变压器的电阻导纳均不计）短路点接地例6-2•（2）在变压器高压侧短路电流周期分量标幺值：156.17.0165.01*2*1**XXUI归算到变压器低压侧短路电流周期分量为：kAUSKIIIBBB067.6111101103100156.1110/1113156.11*或近似有：kAIIIB356.65.103100156.1*例6-2•冲击电流，•短路电流的最大有效值•短路功率。kAIimimp208.16356.655.28.1kAIIimp661.9356.652.152.16.115100156.1*BktSISMVA总结供电的电力系统三相短路解题的步骤例6-3起始次暂态电流1.计算起始次暂态电流，用于校验断路器的断开容量和继电保护整定计算。I2.运算曲线法，用于电气设备稳定校验三相短路实用计算含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期分量的有效值即为起始次暂态电流。6.3电力系统三相短路的实用计算II6.3.1.确定系统各元件的次暂态参数，作出系统的等值电路•计算起始次暂态电流时，•电力系统中所有静止元件（如电力线路和变压器）的参数都与其稳态参数相同，•但旋转电机（如发电机、电动机和同期调相机）的次暂态参数不同于其稳态参数。表6-3短路分析时元件的近似模型元件发电机（调相机）负荷负荷（大型电动机）变压器，线路等模型与稳态模型相同，近似计算时可忽略电阻。计算公式MMXIjUE00)0(L2-0LL2-0LQUXPUR）（）（，XIjUE00)0(例6-4•电力系统接线图如图6-11所示，其中G为发电机，M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合而成的综合负荷，设在电动机附近发生三相短路故障，试画出下列电力系统三相短路故障分析时的等值网络图。例6-46.3.2.起始次暂态电流的计算•得到等值电路后，起始次暂态电流的计算就和无限大电源供电的电力系统三相短路时短路电流的周期分量的计算完全相同。II（1）系统元件参数计算（标幺值）。（2）计算。（3）化简网络。（4）计算短路点k的起始次暂态电流。0EkI)()()0(fkfkZZUZZEIZUZEIkk)0(jXUjXEIkk)0(若直接接地短路，则：若只计电抗，则：6.3.2.起始次暂态电流的计算0fZXUXEIkk)0(只求其数值例6-5•化简图6-12所示的电力系统等值电路，并求出起始次暂态电流。例6-5782.027.0512.0*2*1*III167.73.63100782.03*BBUSII起始次暂态电流为kA512.043.1557.0018.1*12*13**1XXEI27.0333.39.0*9*9*2XEI求出起始次暂态电流的标幺值，6.3.3.非无限大电源供电的电力系统三相短路时的冲击电流tNktIUS3表达式：用标幺值表示为：在有名值计算中：***33IIIUIUStBBtNktBktSIS*短路冲击电流IIKiimpimp28.12短路电流的最大有效值IIimp52.1短路容量例6-6•解：kAkAIIIiBimp26.18167.755.228.128.1*2*1kAIIIimp02.113.6310027.057.1512.052.157.152.121MVASISBkt2.78100782.0*冲击电流短路电流的最大有效值短路功率（短路容量）6.3.4.电力系统三相短路分析举例•例6-7•这个题目只告诉我们电动机的机端电压和短路前电动机的工作状态，通过这些数据来确定发电机和电动机在短路瞬间的次暂态电动势，这属于计算要求比较精确的场合。•解1例6