微弱信号检测

14.3.0概述4.3.1信噪比改善（SNIR）4.3.2相关检测原理4.3.3锁定放大器4.3.4取样积分器4.3微弱信号检测24.3.0概述3一.微弱信号检测定义前面我们讨论了噪声的基本概念，以及降低噪声的一些基本方法，如采用低噪声放大器不会对被探测的辐射信号产生噪声“污染”；但如果光辐射信号非常微弱或者背景噪声或干扰的影响很大，造成通过光电检测放大电路后进入信号处理系统输入端的信噪比已很糟糕，甚至信号深埋于噪声之中，这时要想将信号检测出来，必须根据信号和噪声的不同特点，借助一些特殊的微弱信号检测方法将信号与噪声分离，将信号从噪声中提取出来。S/N1－－微弱信号（微弱光电信号）4微弱信号检测定义：利用电子学、信息论和物理学的方法，分析噪声产生的规律找到抑制的方法；研究被测信号的特点和相干性，检测被背景噪声淹没的弱信号。微弱信号检测是测量技术中的尖端和综合领域，可划归“低噪声电子学”。5二.微弱信号检测的途径根据不同信号的特点，微弱信号检测的途径一般有三条：一是降低探测器与放大器的固有噪声，尽量提高其信噪比；二是研制适合弱检原理并能满足特殊需要的器件，例如，超导红外探测器；三是研究并采用各种弱信号检测技术，通过各种手段提取信号。这三者缺一不可。61．时域相关与频域的窄带化技术利用时域中周期信号的相关性而噪声的随机、不相关性（或弱相关性），通过求取信号的自相关函数或互相关函数，在强噪声背景下提取周期信号的“相关检测”。这相当于在频率中窄带化滤除干扰和噪声。特别适用窄带信号。例如锁定放大器。2．平均积累处理对于一些宽带周期信号应用上述方法处理效果不佳，一种根据时域特征用取样平均来改善信噪比并能恢复波形的取样积分器可获得良好探测效果。其基本原理是对于任何重复的（周期性）信号波形，每周期如在固定的取样间隔内取样m次积累则信噪比改善。因为“信号电压幅值为线性叠加”（有规律的周期信号）而“噪声功率为矢量相加”（无规律的随机信号）。mSNIR三.各种弱信号检测技术7例：窄带滤波法由图看出：使用了窄带通滤波器后，则1＞划斜线的矩形面积信号主峰下的面积输出信噪比＝如果B选得很窄，则输出信噪比还能更大一些。窄带通滤波器的实现方式很多，常见的有双T选频，LC调谐，晶体窄带滤波器等，但这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常它只用在对噪声特性要求不很高的场合。更好的方法是用锁定放大器和取样积分器。AV2（f）83．离散量的统计计数技术用PMT（宽带低噪声前放、甄别器和计数器等电路完成）实现光子计算。4．单次信息的并行检测技术对于那些只有一次事件的信息记录，如对一个非周期信号的检测，可采用并行检测技术。实现并行检测需要一个探测阵列，其中每个探测器必须有存贮的功能，且可以依次将存贮的信息读出，再进行信号处理，一般采用多路传输和多道技术。典型例子：光学多通道分析器（OMA－OpticalMultichannelAnalyzer）。95．自适应噪声抵消法（双路消噪法）如输入信号中混有干扰或噪声时，可以另外找到一个通道，它含有与信号通道中同样的干扰和噪声，然后两通道相减而将干扰或噪声抵消使信噪比提高。此法特别适合在信号频带范围内存在强干扰的情况下抑制干扰。低噪声放大器窄带通滤波器+低噪声放大器带阻滤波器(f0)比较器计数正弦波加噪声(f0)－噪声双路消噪原理框图只能用来检测微弱的正弦波信号是否存在，并不能复现波形。10可供选用的弱检仪器，目前有如下几种：低噪声前放；各种锁定放大器（LIA）；各种取样积分器（Boxcar）；多点信号平均器；光子计数器；光多通道分析仪（OMA）四.常用弱检仪器114.3.1信噪比改善（SNIR）12定义：设系统的功率增益为AV2（f），且f=f0时AV2（f）取得最大值AV2（f0），那么，系统的等效噪声带宽为一、有关带宽的一些定义)()(0202fAdffAfVVn)(02fAfVn是矩形面积1.等效噪声带宽（ENBW）对同一个系统，可分别根据定义求出其等效噪声带宽和3dB带宽，这两者之间存在一定的关系，但不完全相等。)(2fAV133dB带宽RCjCjRCjUUjAioV1111频率响应函数211RCjAV幅频响应例：求一阶RC低通滤波器电路的3dB带宽和等效噪声带宽RCf21jAV14RCdRCjAdRCVn2111011022022等效噪声带宽角频率表示等效噪声带宽频率表示或RCdfRCfn41211022)()(0202fAdffAfVVn由等效噪声带宽的定义ω取零频时具有最大值15时间常数相同的RC网络等效噪声带宽比3dB带宽要宽：对于二阶低通滤波器，～1.22对于三阶低通滤波器，～1.15对于四阶低通滤波器，～1.13对于五阶低通滤波器，～1.11滤波器的阶次越高，Δfn和Δf的比值越来越接近于1，其幅频响应曲线越接近于理想滤波器。22141RCRCffn对于一阶低通滤波器，16噪声是一种平稳随机信号；噪声一般采用长周期测定其均方值(即噪声功率)的方法，通常采用先计算噪声电压(电流)的平方值，然后将其对时间作平均，来求噪声电压(电流)的均方值，即：dttTUTnTnu)(1lim022dttTiTnTni)(1lim022表示噪声电压(电流)消耗在1Ω电阻上的平均功率（噪声功率）或1）噪声功率2.噪声通过系统的情况17ffffifSnfn),(lim)(20dffSn)(表示频率在f与f+∆f之间的噪声频谱分量的平均功率),(2fffinSn(f)表示单位频谱的噪声功率总噪声功率可由Sn(f)在频域上的积分得到：2）噪声功率谱密度18设输入端的噪声功率谱密度为Si（f），则输出端的噪声功率谱密度S0（f）为：若作用于输入端的是白噪声，其功率谱密度Si（f）通过功率传输系数为A2（f）的线性网络后，输出端的噪声功率谱密度不再是均匀的，如图（b）所示。即，白噪声通过有频率选择性的线性网络后，输出的噪声就不是白噪声了。)()()(20fSfAfSiV噪声输入噪声输出)(2fAV3）噪声通过系统的情况19根据噪声功率谱的含义，那么线性网络输出端的噪声电压均方值(即输出的噪声功率)为：如果输入端是热噪声，即)()()()()(0220200020fAfSdffASdffAfSdffSvVniViVinkTRfSi4)(则nVnffkTRAv)(40220通常已知对白噪声，可方便计算输出端噪声电压的均方值。20信噪比改善（SNIR－SignalNoiseImprovementRatio）是衡量弱检仪器的一项重要性能指标。信噪比改善的定义为iiooNSNSSNIR//＝输入信噪比输出信噪比二、信噪比改善21从数学表达式看，SNIR似乎是噪声系数F的倒数，但实质上两者是有差别的:●噪声系数仅适用于不采取带宽限制的信号源加前置放大器的系统；并且得到结论F≥1。这个结论的产生是由于假设了输入噪声的带宽等于或小于放大系统的噪声带宽。●对整个信号处理系统而言，实际上输入噪声的带宽要大于整个信号处理系统的带宽，因而噪声系数F便有可能要小于1，不适宜描述整个系统，因此而给出信噪比改善的概念。22Eni是等效输入宽带白噪声电压，其功率谱密度S(f)为常数，输入噪声带宽为Δfin，ininnifffSE)(2下面导出系统存在白噪声情况下SNIR的表示式：信号处理系统VsiEniVsoEso那么输出噪声功率为dffAEvno)(202sisovVVfA)(dffAfVVfVdffAVEVEVSNIRvinsisoinsivsonisinoso)(/)(///202222022222＝输入信噪比输出信噪比为系统的电压增益则等效输入噪声功率为23放大系统的信噪比改善：等于输入噪声的带宽Δfin与系统的等效噪声带宽Δfn之比。因此，减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善。nvvffAdffA)()(022ninffSNIR22sisoVV是系统的功率增益，我们可以取中频区最大值，即所以：)(02220fAVVvsisdffAffASNIRvinv)()(202即系统的等效噪声带宽故可得：和系统的3dB带宽相等吗？dffAfVVfVdffAVEVEVSNIRvinsisoinsivsonisinoso)(/)(///202222022222＝输入信噪比输出信噪比24由此可见，那么只要检测放大系统的等效噪声带宽做得很小，使ΔfnΔfni，就可能将此信号检测出来。100ninffSNIRiiooNSNSSNIR//＝输入信噪比输出信噪比1.022nisiEV而Δfin=100kHz，Δfn=1kHz。例：有一个信号掩埋在噪声中，输入信噪比则输出端信噪比得到改善，信号远大于噪声、信号被检测出来25例：窄带滤波法由图看出：使用了窄带通滤波器后，则1＞划斜线的矩形面积信号主峰下的面积输出信噪比＝如果B选得很窄，则输出信噪比还能更大一些。窄带通滤波器的实现方式很多，常见的有双T选频，LC调谐，晶体窄带滤波器等，但这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常它只用在对噪声特性要求不很高的场合。更好的方法是用锁定放大器和取样积分器。AV264.3.2相关检测原理27为了将被噪声所淹没的信号检测出来，人们研究各种信号及噪声的规律，发现信号与信号的延时相乘后累加的结果可以区别于信号与噪声的延时相乘后累加的结果，从而提出了“相关”的概念。由于相关的概念涉及信号的能量及功率，因此先给出功率信号和能量信号的相关函数。一.引言28•f1(t)与f2(t)是能量有限信号f1(t)与f2(t)为实函数f1(t)与f2(t)为复函数•f1(t)与f2(t)是功率有限信号f1(t)与f2(t)为实函数f1(t)与f2(t)为复函数分如下几种情况讨论：二.相关函数291.f1(t)与f2(t)是能量有限信号(1)f1(t)与f2(t)为实函数:互相关函数ttftfRd)()()(2112ttftfd)()(21ttftfRd)()()(2121ttftfd)()(21可以证明：)()(2112RR时，自相关函数为当)()()(21tftftfttftfRd)()()(ttftfd)()()()(RRτ的偶函数镜像对称30互相关函数：ttftfRd)()()(*2112ttftfd)()(*21ttftfRd)()()(2*121ttftfd)()(2*1ttftfRd)()()(*ttftfd)()(*同时具有性质：)()(*2112RR)()(*RR(2)f1(t)与f2(t)为复函数:自相关函数：31互相关函数：222112d)()(1lim)(TTTttftfTR221221d)()(1lim)(TTTttftfTR自相关函数：22d)()(1lim)(TTTttftfTR2.f1(t)与f2(t)是功率有限信号(1)f1(t)与f2(t)为实函数:)()(yxxyRR)()(xxxxRR32互相关函数：22*2112d)()(1lim)(TTTttftfTR221*221d)()(1lim)(TTTttftfTR自相关函数：22*d)()(1lim)(TTTttftfTRf1(t