北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形》ppt课件4-(共19张PPT)

第4课时等边三角形的判定北师大版八年级下册情景导入一.情景导入，初步认知1.等腰三角形的性质和判定定理是什么？2.等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等边三角形呢？获取新知二.思考探究，获取新知1.一个三角形满足什么条件时是等边三角形？一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？请证明自己的结论，并与同伴交流.（1）三个角都相等的三角形是等边三角形证明：∵∠B=∠A=60°∴AC=BC(等角对等边)∵∠B=∠C=60°∴AC=AB∴AC=AB=BC（2）有一角是60°的等腰三角形是等边三角形证明：∵AB＝AC，∠A＝60°（∠B＝60°或者∠C＝60°）∴AB＝AC＝BC（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）【归纳结论】1.三个角都相等的三角形是等边三角形；2.有一角是60°的等腰三角形是等边三角形.2.用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?在你所拼得的等边三角形中，有哪些线段存在相等关系，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结论？说说你的理由．定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.已知：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB.12ABCABCDABCD证明：如图，延长BC至点D，使CD=BC，连接AD.∵∠ACB=90°，∠BAC=30°∴∠ACD=90°，∠B=60°∵AC=AC∴△ABC≌△ADC(SAS)∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)∴△ABD是等边三角形（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形∴BC=BD=AB1212例求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=15°。CD是腰AB上的高。求证：CD=AB12BADC证明：在△ABC中，∵AB=AC，∠B=15°，∴∠ACB=∠B=15°（等边对等角）.∴∠DAC=∠B+∠ACB=15°+15°=30°.∵CD是腰AB上的高，∴∠ADC=90°.∴CD=AC（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）∴CD=ABBADC1212企业春节团拜会领导讲话公司员工各位亲人们:时光荏苒,岁序更新,又一个充满希望的春天即将来临。在这处处洋溢着迎春喜庆气息的时候,公司党、政、工、团特向广大职工表示节日的问候,祝大家新春愉快,鼠年吉祥!刚刚过去的XX年,是我公司在推进企业管理科学化进程取得重要进展的一年,是企业经营稳步发展的一年,是发展形势越来越好的一年。在过去的一年,我们揽活14.2亿元,完成产值8.2亿元,实现利润总额xx50万元,人均产值达到39.86万元,人均收入达到12360元,各项经济技术指标再创历史新高。在过去的一年,我们深入开展“基础建设年”活动,坚定不移地推进企业管理科学化进程,使项目法管理条件下企业经营管理各项工作日趋规范,我们在企业发展的赛跑取得的优势地位得到了进一步巩固。在过去的一年,我们的各个工程项目,立足管理实际,强化过程控制,创新管理方式,使成本控制能力和市场应变能力不断增强,在各个地区和领域树立了我们敢拼搏、讲信誉、实力强、管理严、质量优的良好的社会形象。这一切,都凝聚着广大职工的智慧和汗水,凝聚着广大职工家属的默默奉献(凝聚着许许多多的牺牲和付出。这一切,都将载入企业发展的史册,化1.如图，等边三角形ABC，以下三种方法分别得到的三角形ADE都是等边三角形吗？为什么？（1）在边AB，AC，分别截取AD=AE（2）∠ADE=60°，D，E分别在边AB，AC上（3）过边AB上D点，作DE∥BC，交AC于E点ABCDE随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练解答：（1）是，有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。（2）是，由∠ADE=60°可得，三角形的三个角均为60°，是等边三角形。（3）是，DE∥BC知三角形ADE的三个角均为60°，是等边三角形。2.如图2，△ABC是等边三角形，且∠1＝∠2＝∠3.判断△DEF的形状，并简要说明理由．图2思路导引：观察发现△DEF是等边三角形．由于已知角的关系，可考虑利用“三个角都相等的三角形是等边三角形”进行证明．123ABCDEF理由：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C又∵∠1=∠2=∠3∴∠DAC=∠FCB=∠ABE∵∠DFE=∠DAC+∠3∠FED=∠2+∠FCB∠EDF=∠1+∠ABE∴∠DFE=∠FED=∠EDF∴△DEF是等边三角形解：△DEF是等边三角形123ABCDEF1.等边三角形的判定:ABC三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结2.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.1.从教材习题中选取2.完成练习册本课时的习题布置作业没有任何动物比蚂蚁更勤奋，然而它却最沉默寡言。——富兰克林