数学北师大版七年级下第二单元测试题

1第二章平行线与相交线测试卷总分100分时间60分钟一、看一看，选一选（每小题3分，共24分）1.∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是A.钝角B.锐角C.直角D.无法确定2.如图，下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个3.若∠1与∠2是同位角，且∠1=60，则∠2是A.60B.120C.120或60D.不能确定4.如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋5.如图，E、F分别是AB、CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=1806.如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有2A.21ll∥B.43ll∥C.31llD.42ll7.如图，已知AB∥DE，则下列哪个式子表示∠BCDA.∠2-∠1B.∠1+∠2C.21180D.1221808.如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，则这两个角A.相等B.互补C.相等且互余D.相等或互补二、想一想，填一填（每小题4分，共32分）9.如果直线a与b平行，直线c与b垂直，那么直线a与c__________。10.如图，三条直线1l、2l、3l相交于点O，则∠1+∠2+∠3=__________。11.如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线O′B平行于，则角等于__________度。12.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20，那么这个3角的度数是____________________。13.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80，则∠EDC的度数是__________。14.如图，直线a∥b，则∠ACB=__________。15.因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工。如果在A地测得隧道方向为北偏东62，那么在B地应按__________方向施工，就能保证隧道准确接通。16.如图，AB∥CD，∠1=100，∠2=120，则∠的度数等于__________。三、算一算，答一答（共44分）17.（本题8分）如图，已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC。（要求用尺规用图，不必写你是如何作的，但是要保留作图时留下的作图痕迹）。418.（本题10分）已知，直线a，b，c，d相交如图，∠1和∠2互为余角，∠3是∠2的余角的补角，∠3=132，求∠4的度数。19.（本题12分）已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。20.（本题14分）探究：（1）如图（a），若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；（3）若将点E移至（b）所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；（4）若将E点移至（c）所示位置，情况又如何？（5）在（d）中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠D+∠F又有何关系？（6）在（e）中，AB∥CD，又得到什么结论？56【参考答案】1.A2.A3.D4.B5.C由∠B=∠DCG=∠D得AB∥CD，BC∥AD。6.B由条件得∠1=∠3。7.C过C作CF∥AB，则∠1=∠BCF，∠DCF+∠2=180，于是得∠BCD=∠BCF+∠DCF。8.D9.垂直10.18011.6012.设另一角为，则203或180203得10或50，所以这个角为10或130。13.由DE∥BC，∠AED=80得∠ACB=80，由CD平分∠ACB得∠DCB=40，从而∠EDC=∠DCB=4014.7815.南偏东6216.过P作PH∥AB，可求∠40。17.图略18.∵∠1和∠2互为余角（已知）∴∠1是∠2的余角（余角定义）∵∠3是∠2的余角的补角（已知）∴∠1+∠3=180（补角定义）∴ba∥（同旁内角互补的两直线平行），∴∠2+∠5=180（两平行线的同旁内角互补）∵∠3=132（已知）∴∠1=48，∠2=42，∠5138∴∠4=∠5=138（对顶角相等）19.（1）∠EOB=21∠COF+21∠FOA408021（2）∠OBC：∠OFC=∠BOA：∠FOA=1：2为定值（3）由∠EOA=∠OEC=∠OBA=∠COB得∠COE=∠AOB，从而说明OF平分∠COA，所以当∠BOA20时，使∠OEC=∠OBA。20.（1）过点E作AB和CD的平行线，则利用平行线的内错角相等，可证之（2）先过点E作AB的平行线，再证这线与CD平行，可得AB∥CD（3）同法可证∠B+∠D+∠E=360（4）同法可证∠B-∠D=∠E（5）同法可证∠E+∠G=∠B+∠D+∠F；（6）同法可证：∠D...FFBE...EEE21n321