苏科版10.3解二元一次方程组1-代入法(教学课件)

10.3解二元一次方程组--代入法复习1什么是二元一次方程组.由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组2什么是二元一次方程组的解.方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解1、指出三对数值是下面个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，y=2xx+y=3解：（）是方程组（）的解x=1，y=2，y=2xx+y=3口答题2、把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x练习把下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)2x－y＝3（2）3x+y-1＝0解：y＝2x-3解：y＝1-3x实际问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?新课导入解：设胜x场，负y场x+y=222x+y=40解：设胜x场，则负(22－x)场2x+(22-x)=40如何解这个二元一次方程组？用x的代数式表示yX=18Y=4即方程组的解为这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.例1、用代入法解方程组2x+5y=1x=y-3{解：把②代入①得2（y-3）+5y＝1y＝1把y＝1代入②得：x＝1-3＝-2所以这个方程组的解为：{x＝-2y＝12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7解方程组3721yxyx①②解：把②代入①，得1213xy把y=1代入②，得x=13-1=12所以原方程组的解是2（y-1)+y=37即2y-2+y=37解得y=132y-1+y=37｛①②例2用代入法解方程组x-y＝3(1)3x－8y=14(2)解：由(1)得x=y+3y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=－1x=2这个方程组的解为:(3)把(3)代入(2)得3（y+3）－8y=14用代入法解二元一次方程组的一般步骤2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、代入一次式，求得另一个未知数的值4、得解写出方程组的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数把（3）代入(1)可以吗？把y＝-1代入（1）或（2）可以吗？我也来试一试｛226xyxy解方程组1、2、｛231yxxy(1)(2)6yyxxyy解：把（1）代入（2）得2-2y解这个方程得：＝-2把＝-2代入（1）得＝4＝4所以这个方程组的解为：＝-2(1)(2)yy3y4y4xxy解：把（2）代入（1）得2-+1＝解这个方程得：＝把＝代入（2）得：＝5＝5所以这个方程组的解为：＝4解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2。例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？变形化简代入得解2、学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。3、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3你解对了吗？⑴⑵⑶⑷x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0用代入消元法解方程组。137221yxxy解：由，得把（3）代入（2），得5x+2(3x-7)=85x+6x-14=811x=22x=2把x=2代入(3)，得y=3-7=-1原方程组的解为371528xyxy、4924310xyxy、（3）yy=1036-16y+3y=10-13y=-26y=2y=2xxy解：由（1），得x=9-4y把（3）代入（2）得4（9-4）+3把代入（3）得＝9-42＝1＝1方程组的解是＝2（3）