初三九年级数学 直线与圆的位置关系(新) ppt课件

一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？2、请同学们观察这三幅落日的图象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆内（2）d=r点在圆上（3）dr点在圆外观察⊙0向直线L的运动...l..1、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线交点交点直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？直线与圆的公共点的个数是是非非１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（）√.O是是非非×.C２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()是是非非3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()×.A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非√.C4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）.O小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？直线与圆的公共点的个数新的问题：是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离=dr2、直线与圆相切=d=r3、直线与圆相交=dr看一看想一想当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径直线与圆的位置关系当dr，当d=r，当dr，d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径那么直线l与⊙O相离那么直线l与⊙O相切那么直线l与⊙O相交练习（一）填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。动动脑筋相交相切两个3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。零相离说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系drOllrdOdrOl2个交点割线1个切点切线drd=rdr没有练习（二）：1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝42、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD4cmAlP4cmPlA例1、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？则以C为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cm分析:D2、故应求什么？怎么做？须比较点C到直线AB的距离与半径r的大小1、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？C到直线AB的距离3、要求CD,应考虑用什么方法？等面积法圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？例1、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,则以C为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34D∵∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,解：过C点作CD⊥AB,垂足为D∴AB=5∵SABC=AC×BC=AB×CD∴3×4=5×CD∴CD==2.4即d（1）当r=2cm时,dr∴圆与AB相离（3）当r=3cm时,dr∴圆与AB相交（2）当r=2.4cm时,d=r∴圆与AB相切如图：已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.MBOANMBOANMBOANMBOANMBOA解：过点M作MN⊥OA于点N∵在Rt△OMN中，∠AOB=30°,OM=5cm.∴MN=2.5CM即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm（1）当r=2cm时，∵dr，∴⊙M与直线OA相离。（2）当r=4cm时，∵dr，∴⊙M与直线OA相交。（3）当r=2.5cm时，∵d=r，∴⊙M与直线OA相切。大家动手,做一做2.5cm2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：dr直线L与⊙o相离；d=r直线L与⊙o相切；dr直线L与⊙o相交。1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。希望大家如这朝阳,越升越高!越开越艳!如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是，此时⊙A与CD的位置关系是。思考题：DCBA