青岛版小学四年级下册数学第二三单元总复习

第二三单元总复习用字母表示数运算律什么是用字母表示数用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”简而言之，就是用字母来表示一些有规律的数量关系。使得数学的研究范围又扩大到更大的范围。怎么书写用字母表示数加减法就用加减法来写：a+ba-b乘法的写法要注意：1、a×3通常写作：3·a或3a。数字一般写在字母的前面。2、1×a=a3、如果有多个字母连续排列，要按字母顺序来写：a×b×c=abc4、x的书写要注意区别，要把它放在字母的后面。除法就用除法来写：a÷ba÷20练习：判断下列各式的简便写法是否正确。（1）a×5写作a5()(2)a×b×c写作abc()(3)5×5写作55()（4）a+2写作2a()(5)b×2×c写作2bc()×××√√用字母表示数量关系什么是数量关系？数量关系就是数与数之间的数量关系，我们做应用题的时候经常会提到这个问题。我们今天来看一下。数：就是数字，量：就是度量。数量关系就代表事物的量数字之间的关系。例如：例一：开学了，我买了5个练习本，每个练习本4元，一共要花多少钱？我们所学的数量关系加法的数量关系：例一：小明有5本书，小红有6本书，他俩一共有多少本书？例二：妈妈买了一些苹果，小明吃了6个，还剩下8个，妈妈买了多少个苹果？例三：小明有a本书，小红有×本书，他俩一共有多少本书？减法数量关系例一：小明有7门作业要做，小亮有2门作业要做，小明比小亮多几门？小亮比小明少几门？例二：我有10个苹果，吃了5个，还剩多少？例三：我有a个苹果，吃了m个，还剩多少？乘法的数量关系例一：5个同学站一排，我们班共站了6排，我们班一共多少人？例二：10个同学去看电影，一张票价是5元，需要多少钱？例三：m个同学站一排，我们班共站了6排，我们班一共多少人？除法的数量关系例一：妈妈买了10个苹果，平均分给了我和毛妹妹，我们俩每个人可以分得几个？例二：我们班有40个人，4个人一组，可以分成几组？例三：我们班有40个人，n个人一组，可以分成几组？一、带着符号搬家（一）例：259＋468＋741＋32989+186－389=259+741+468+32=989-389+186=1000+500=600+186=1500=786带着符号搬家（二）16×25×5×4810÷30÷9=16×（25×5×4）=810÷9÷30=16×500=90÷30=8000=3二、添括号、去括号（一）989－186－147755－(2187+755)=989-（186+14）=7755-2187-755=989-200=7755-755-2187=789=7000-2187=4813添括号、去括号（二）600÷25÷499÷（11×9）=600÷（25×4）=99÷11÷9=600÷100=99÷9÷11=6=11÷11=1三、乘法分配律的灵活运用1、加法也可以运用乘法分配律136×101－136=136×101-136×1=136×（101-1）=136×100=136002、三组以上的乘法也可以应用32×37＋47×37＋21×37=37×（32+47+21）=37×100=37003、加减乘除混合运算的时候有条件的时候也可以用乘法分配律79×44-79+79×57=79×（44-1+57）=79×100=79004、如果两个数分别除以一个相同的数的和也可以运用乘法分配律。980÷5+20÷5（810-72）÷9=（980+20）÷5=810÷9-72÷9=1000÷5=90-8=200=82四、拆分结合的思想1、有借有还，不要越借越多。3999+4981883－398=3999+500-2=1883-400+2=4000-1+500-2=1483+2=4000+500-1-2=1485=4500-3=44972、运用乘法分配率的时候，要分配到位。98×19998×199=98×（200-1）=（100-2）×199=98×199=199×100-199=19520（）=19900-199=19801（）3、拆分思想的时候注意加减还是乘除25×32×12525×32×125=25×4+8×125=25×(4×8)×125=100+1000=25×4×8×125=1100=100×1000=100000