鲁教版八年级数学下册第六第一《菱形性质与判定》时公开课教学课件含视频

6.1菱形的性质与判定（2）2cm1cm小明有一块一面为平行四边形的橡皮，他想分一块给没有橡皮的同学，他沿较长一组对边中点的连线切开（如图）得到了两个全等的菱形，利用我们所学的知识你能说明它们为什么是菱形吗？思考，我能做到1cm1cm1cm定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.思考，我能做到小明有一块一面为平行四边形的橡皮，他想分一块给没有橡皮的同学，他沿较长一组对边中点的连线切开（如图）得到了两个全等的菱形，利用我们所学的知识你能说明它们为什么是菱形吗？利用手中的材料制作菱形（1）两根木条(钉子在两根木条的中点处)、图钉、皮筋（2）火柴若干(火柴不许折断)合作，我们共赢猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形猜想：有四条边相等的四边形是菱形合作，我们共赢已知：在□ABCD中,对角线AC⊥BD求证：□ABCD是菱形CBDAO猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形探索，我能发现证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD又∵AC⊥BD∴□ABCD是菱形∴AB=AD(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）已知：在□ABCD中,对角线AC⊥BD求证：□ABCD是菱形CBDAO对角线互相垂直的平行四边形是菱形探索，我能发现判定定理：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴□ABCD是菱形。符号语言：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD又∵AC⊥BD∴□ABCD是菱形∴AB=AD(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形∴四边形ABCD是平行四边形证明:∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∵AD=BCAB=CD又∵AB=ADABCD猜想：有四条边相等的四边形是菱形探索，我能发现已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形∴四边形ABCD是平行四边形证明:∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∵AD=BCAB=CD又∵AB=ADABCD有四条边相等的四边形是菱形探索，我能发现判定定理：符号语言：∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形一组邻边相等对角线互相垂直四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：归纳，使我飞跃1.________的平行四边形是菱形．2.________的平行四边形是菱形．3.________的四边形是菱形．例3如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=，AO=2，BO=1.求证:□ABCD是菱形ABCDO∴□ABCD是菱形.证明：222OBOAAB∴∴△OAB是直角三角形，∠AOB是直角∵AB=，AO=2，BO=1.动手，我能提高55在△OAB中∴AC⊥BD请用手中的尺规作一个边长为2厘米的菱形动手，我能提高练习，我能提升1.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形练习，我能提升2.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？EF收获和质疑一组邻边相等对角线互相垂直四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：作业：课本7页，习题6.2第1，2题猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形猜想：有四条边相等的四边形是菱形已知：在□ABCD中,对角线AC⊥BD求证：□ABCD是菱形CBDAO猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形探索，我能发现证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD又∵AC⊥BD∴□ABCD是菱形∴AB=AD(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）已知：在□ABCD中,对角线AC⊥BD求证：□ABCD是菱形CBDAO对角线互相垂直的平行四边形是菱形探索，我能发现判定定理：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴□ABCD是菱形。符号语言：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD又∵AC⊥BD∴□ABCD是菱形∴AB=AD(有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形∴四边形ABCD是平行四边形证明:∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∵AD=BCAB=CD又∵AB=ADABCD猜想：有四条边相等的四边形是菱形探索，我能发现已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形∴四边形ABCD是平行四边形证明:∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∵AD=BCAB=CD又∵AB=ADABCD有四条边相等的四边形是菱形探索，我能发现判定定理：符号语言:∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形一组邻边相等对角线互相垂直四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：归纳，使我飞跃1.________的平行四边形是菱形．2.________的平行四边形是菱形．3.________的四边形是菱形．例3如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=，AO=2，BO=1.求证:□ABCD是菱形ABCDO∴□ABCD是菱形.证明：222OBOAAB∴∴△OAB是直角三角形，∠AOB是直角∵AB=，AO=2，BO=1.动手，我能提高55在△OAB中∴AC⊥BD请用手中的尺规作一个边长为2厘米的菱形动手，我能提高练习，我能提升1.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形练习，我能提升2.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？EF