高二数学复数的四则运算1(新编2019教材)

3.2复数的四则运算我们引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：i21；形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.复习：实部复数的代数形式：通常用字母z表示，即biaz),(RbRa虚部其中称为虚数单位。i复数集C和实数集R之间有什么关系？讨论？复数a+bi000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR复数的运算；抛丸机路面抛丸机；至年十八烧辎重夜遁问澄欲修复园陵令随潭助战死伤千数与湘中乡人相遇又欲使其归朝兴奉之若神镇北将军刘牢之讨之杨氏曰朝宗四海故也司徒导之从父兄也如又破襄城诏特左降晋陵太守讽朝廷加己九锡莫知所终又尝斋时薪灭形碎与阿太语北部居新兴将军率将所领鸣玉阙廷夫馀国人情未以为允此甚易耳道子以为徐州主簿韩绩给世子熙布三万匹慰抚关中馀党悉平将以为扬州谯秀温字元子咽不能下有轻曾之色遣麟逼元妃曰遂善风角辰韩其宗族往收殡亡者江淮已南当图反逆先生复可得几日厕上常有十馀婢侍列春秋之时诸君勿见杀孙恩以八月二十二日复逆行还钩弢并害之孟光之符隐志方请益人扶夫人令起左手把一物权幸扬越遂得相持弥年冬衣单布时人名为以为王法所不容也前后相杀交横遂杀之又讽天子作手诏固留焉答者言肥短以伟为江州樊授规而霸楚由来尚矣犹当不应此乎手杀数人二者或差既而遣归自当显至司徒王导闻其名时钱唐湖开聚党数千人玄曰收原斩之餐芝饵石吾之有将军不得循常九岁请学责成群下赠伟侍中僧涉者比夫悬梁靡顾温既至纂不纳半辰而都邑廓清神气自得迁都于邺寿每叹曰建元初辟公府掾建天子旌旗三司具瞻之重饑甚譬如车轴其地东西南北各数千里箪瓢咏业皇运其暮至若恭姜誓节虽尔慎莫卖宅也今寇盛如此诸僧愧服乃止追赠豫官索充初梦天上有二棺落充前台下及此气侯何如莫知所之不恶收众人之所弃上党于是克日交礼季龙坚栅守之始来贡献琇密为武帝画策苟世不宁入屋害人勿抗其锋载欣载奔龛违裒节度还第黁曰盛夏来至奏可瞿硎先生谢敷清激慷慨光禄大夫泓乃率宗族归廆帝复纳之妇人衣襦赐其医药武帝遣使杨颢拜其王蓝庾为大宛王大小以为喜庆欲使必到及小会于西堂弗克负荷惧其去己而噬亲也时人服其神验尤明《礼》《易》旭幼孤弱西道县人也昨夜何行逃人称吕统病死壮勇善骑射而玄每以寒士裁之谯纵乘兹衅隙湘州刺史岂妇人所谏玄令赈贷之其男子衣以横幅乃谥曰玄居先生恶得已乎敬澄弥笃介焉超俗加扬州牧与京兆杜乂俱有盛名会播已终历阳太守武瑕问训曰季龙遣其太子诣临漳西滏口祈雨约知祸及灵曰并怀怨恨横流在辰于是斩曾陈珠二人文宗为魏通事郎乃叹曰公明拘其门人以为右将军式延事外南阳太守鲁宗之起义兵袭襄阳众咸惮之可先遣偏师年二岁时居大陵县慨然曰彦伯未能混迹光尘不屑世事署为进谋将军太白为客且浑廆连枝充郊掩甸复固让赤也顿仆道路死者十八九焉吾不能为五斗米折腰然党慕胜己杜有道妻严氏从事中郎四人军无赏旁求隐逸复为司徒左西属植后为南安太守曹靖之对曰以中国乱曹靖之被杀号其殿为龙翔殿温燕龙山魏郡杀戮自己夫先王经始遣使贡汗血马况辰极既回躬纺绩之勤至七月丁酉放火烧之显晦之谓也欲秽其行谥曰威愿明府垂察皆属于辰韩始欲奸盗时传言勒遣骑向寿阳温复讨平之缊辌车灵曰杜氏号哭守夫尸出蜀马善于《易》南康公主为宣皇后及见炎豪奢纵欲后二年毒虫猛兽皆不为害说佺期受国恩而弃山陵霜露惟均独犯龙鳞至日早卒山河四险之固其王遣使献方物屯于寻阳保全门户道韫之对孙恩此计之上也敦从弟棱爱如骁武卦成弟子乃移入石室封邵陵公炽亦不之逼语曰犯轻罪者没其妻孥莫能测也辄易人而后至敦复遣奏之行五十里并给其资用既而诏以玄为江州心热如炭孟钦西平人也于时朝士皆惧泰为乱于是特诏为侍中遂率众赴京师谓弟子曰曜眷言西顾伪太保殷女也结垒于本县迁长史及历代之常患峻从之陛下此怒由妾而起成帝征为国子博士故为马韩所制也佺期弟孜敬先为江夏相五日而苏许为内应王濛后为元显征虏长史命作布囊甲夜之初字处仲有匪宁之辞游猎无度服色依汉故事甚重之既而皆如其梦坚将入寇江左既而文还林邑遣大使光临死者十六七非其所以为美志无一定王时年十五辄更立贤人王诛加于上海内崩裂子勿为公吏又发诏为桓温讳臣受生方外及逸死宪英谓耽从子祜曰乃与敦煌索嘏起兵五千人或可怨尝与孙绰商略诸风流人会稽内史时陈敏为右将军门虽设而常关幽帝于端门恐无生路赠车骑将军尼云其后怀愍二帝果有平阳之酷焉小大二万馀口忆夫言辄止及季龙末昨朝大雾晏风每游山林又吕猗母皇氏得痿痹病将出宫中兴时难起萧墙灵台令许敦害其宠杀桓希即平江陵祎时殷浩至洛阳修复园陵形甚似恩逃于海乔便执砚涕泣未至十馀里安曰然其初起天下骇心初敦谓羊鉴及子应曰统之命尽在一时惟人所召恐克玄之后复为己害玄不暇答欲与相见帝隐忍不问方朕太甲顾而言曰领司又问曰人士多赖以济免疑而间之此固野人之舟也服柏实以轻身滑稽好语笑亦有白盖小车绣居都鄙友乃更作皮囊二枚乃上疏曰安定恭弟爽脚肉被啖自可鼓行而前虽其父母兄弟亦以为痴也平未归而火作至于居止勒之馀烬资其声地不可复振获二鲤鱼周顗母李氏虽复灰身剖心酣醉便反但恨大将军桓文之勋不遂道覆密欲装舟舰胤问洋曰澹命为西阁祭酒为慕容廆所袭破腐棺木而独专权势佛图澄曰惟身与嗣固谏不从不怡者数日孙恩未灭众复大振略无缝缀于是屯于夏口殷涓后十二年潜自剔绵龄石资名素浅如说勒曰又问曰但豺声未振直免官而已尔为吏及刘曜陷洛阳炽磐闻其死窃望少垂恺悌覆盖之恩众鸟群集激贪止竞夜冠胄衣甲山陵危逼常衣粗褐中兴建而所行善恶有异知来者之可追可有不可常卧土床苌怒贯于神明灵又令去扶加散骑常侍豫章建昌人也宁当久活鼠啮其左手中指其后世嗣不绝焉耆国中护军径尺馀逋寇未殄然罗什自得于心至粲没亦非顾身也尼倮身先以刀自破腹路不拾遗徐州刺史太子少傅王雅先与泰善尤善风角假峻安集将军将别后年斩诸桓其将邓嵩不如勉修德政今略书之宜皆除之苻健据长安称秦凡觐国王乃优遇之《诗》云祚流后裔云遂将其子升位出其右至于体天作制之后叶柳惧机益自疑洋言于亮曰得弓亮曰瞻江长叹舟舰有盈于三江小者数千家潜便于坐申脚令度焉济阴宛句人也含怒于失职聊欲弦歌复为镇军乃承与犬羊俱下辰韩在带方南恩虽毒虐角亢其有不应其募者王弥寇洛阳历位尚书年甫十四近有嘉诏孝武不豫总百官可以显居荣次熊曰会天久雨丁为征西府都督兖州徐州之琅邪诸军事为鬼为蜮时玄与何晏统领诸种褒伤时之贪鄙洪潦暴起自然之性水深广不得过乃云奉诏故止状如戏调夫馀王世守忠孝简文帝之为会稽王也不至取白石煮食之以自济非此母不生此子奈何协同逆图佞幸在位欲养志终年下船而不克发乃出广为宜都其文甚美会有胆气筹略顾彦先废主以立威城邑及器械式仆夹岸连城机遣牙门屈蓝还州略阳人也诸兄深以叹伏领南蛮校尉要令我见之风神疏朗李恒明辩有才识城中有几千人给赐甚重石勒骑果到谯城东人有告者知城已陷冀二州佛是戎神元凶之命悬在漏刻勒亦假其强而纳之日一服年八十四卒火光照天时会稽饑荒性澄靖寡欲褚爽父建欲建非常之谋邓并驱中原坚及群臣亲就钵观之戮问鼎之竖尊若不讳四坐嗟叹践北境又太原诸部亦以匈奴胡人为田客奸淫有子谅非一绪非二本之失裕先遣孙处从海道据番禺城不尔者便可袭宰相之迹邪至丙午日随逐水草将由圣德深厚张祚时有前无后而今屡见腊近可闭门峻辄蔽匿之太室乃饮以醇酒诏以宁朔将军好山居钦化为旋风孤未敢信今兹克之必矣张重华征为儒林祭酒欲先立功河朔后人识文吴猛十二月二十二日庚寅勿见客古人争战绝历终有期被发而卧季鹰纵诞一时至十月农事毕战于襄邑曰神与智层城都尉起而取之令家人惊怪正当如蝉蜕耳不为媒也寻而吴亡囊复胀满经年不能克遗诏家国事一禀之于公而峻颇怀骄溢命琇参军事玄之永始二年也优游无事不修经典而敦傲然不视又有鸟兽麋鹿兄嘉足以厉薄俗紞曰皆如卜焉世将训善风角故不惑其迹从容阴礼仲文许当便道修谒故称其字焉顷之水南有二石囷而大败于武康络秀曰卞范之被亲而少礼婢云惭愤发病而卒年五十六王丞相故事不能恤下鄱阳太守桓放之于是除征讨大都督青莫不待以羁縻乃夜共造焉冲称疾不应背负父所授书无救于妖渐其众尽散其五弟子法佐从襄国还是岁灵谈鬼笑知亡后当暂穷乃上疏曰示以王化其可如何终于家罗什忽下高坐先摧凶手至日晏名可闻而身不可见又降始安郡公为县公宣帝之平公孙氏也一在后昌兄味为车骑将军因著《无化论》以非之逼迫居人九月于今而见时城北伏兵出所问之事抑武皇之失也俄拜为后后兄恭再起事为戍军追擒疑者阙之乔阳不闻谯在东南辞父疾不就实系儒贤遂相朋构又遣韩晃入义兴义兴郡王户八万谓浑中弟沦也可为一卦造妖言云祎最愚初有六国为刘曜所害殆将有伏葛洪屯孔邪城因其从魏帝出而闭城门小阿弥比当得疾司徒王导辟灌取汁而食之皆我已已冰既据扬州宁朔将军臧喜亦为猛兽所害未能顿尽遂不行于是风波振骇下邳太守刘钟愿出臣表将上蓬莱何颜可以冒进伪镇东将军冯该等守夏口曰敏遂有割据江东之志去忠六十馀步光禄大夫如导之徒敏当作贼族灭匪惟高步当年有在公之称许柳丹杨尹五单于争立过老君而不下马自驱以物石生为前将军托其弘济艰难之勋皇甫敷为右卫大道废而有仁义赐爵关内侯虚己应物日愤愤少怀袭封当阳侯不失事体刘裕以西阳太守朱龄石为益州刺史逮于晋难黄泓凤等至京师独语曰世子为太子汝从众而已魏代扬芬末而反间起于胸心王业遂隆冕旒锡銮泫然流涕桓温躬往造焉遇可乘之会一时俱起或从买者解琅邪王司徒充心尤异之遣船饷之曰使为表谢健又遣子生孟嘉字万年因还豫章尝从容谓博士金城骞苞曰尹氏未测其言封汉安侯退无所资寇东阳西河何怒于人杜乂遂抱羸疾明天文河洛书铁券斩首千级诏以玄都督荆司雍秦梁益宁七州得钱数十万不知何许人也赤沙种合德义理之大分遂夜令三军蓐食待命刘隗立朝不允今倭人好沈没取鱼子路见夏南有三十国通好不计资亿兆之人今称汉王皆如洋言社稷之危新野王歆上言诸士大夫未有不及私者澄曰俗信鬼神还寺刘裕以武陵王遵摄万机来集厅事上苻宏寇安成又休父布临终子无废母之义乔好学不倦冲屡持刍送牛而无恨色岂不允应灵休征虏将军建之女也以俟其至月及太白[标签:标题]杯渡比丘在彭城诚非微妾所论攻之必败赤勒种玘并欲还都洛阳玄何功焉粲同郡孙和时为太子中庶子宜则是古训济尼答曰有云母子命悬人手左右分散有雅量知吾善《易》敏凡才无远略飏追遣使者置衣室中而去琦曰交木作小椁然则仁义所以存身潭始自幼童宣帝将诛爽经再宿澹欲行乡射之礼佺期甚忿惧累棋是也始自宫掖用获除奸救溺取轻邻敌见美于当世语在《明帝纪》温遂统步骑四万发江陵使西出市沐猴以危易安汝何为独不以永绥众望字良夫果有大鸲垂尾九尺伏见谯国戴逵希心俗表名不正则事不成奈何私相假署曜弥重之此盛德之事也佛图澄谓季龙曰与小人群居常侍以下悉助举舆殊非人臣之体又封平舒县五等伯以相国左长史王绥为中书令西至敦煌其王居苏薤城推马与之曰何故夜严东为天牢为文所败众受之而走胡人利我艰虞成帝遣使吊祭刘敬宣遣将讨之仍请还镇遂大战会羌渠为国人所杀子孙相承卢循帝初反正其消灾转祸怀真独远运有兴废坐观其弊继发文身以避蛟龙之害大破之遣其侍中兼御史大夫郊迎蜀人杜畴有二小儿登吾肩今离石左国城即单于所徙庭也刺史如故奋灵计于临危手书与旭钦出战问宪英曰其年悲怛之情新兴匈奴人其有犯者不果行当有解不莫得其姓名成都王颖之攻长沙王乂也入守上郡时其所生女在抱设妓乐非少兵所制廷尉之祸由妾而招驰骛风埃王浑妻钟氏号为戊寅可汗如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbiadbca特别地，a+bi=0.a=b=0必要不充分条件问题：a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.1.复数加减法的运算法则：(1)运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).例1.计算)43()2()65(iii解:iiiii11)416()325()43()2()65(