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展开与折叠把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,能得到哪些平面图形?请与同桌进行交流。上下前后左右把正方体展成一个平面,是指正方体中的6个面展成平面图形,所得到的6个正方形中,每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连。注意事项议一议:怎样把所得到的正方体表面展开图进行分类?第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。“141”型第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。“231”型第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。第四类,两排各三个,只有一种。“33”型“222”型将相对的两个面涂上相同的颜色,正方体的平面展开图共有以下11种:以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图,但从上面这些图中,我们基本可以看出它的规律。1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成,缺一不可,多一个也不对,展开图折叠后,必须覆盖立方体的6个表面。2、展开图沿横、竖方向展开时,一个方向必定由4个正方形组成,而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。3.相对的面不相连想一想:下列的图形都是正方体的展开图吗?(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)把一个长方体的盒子沿棱剪开,想一想:它的展开图是什么样子?上下后前左右下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒,先想一想,再折一折。下列图形哪个不是长方体的表面展开图?ADCB你太棒了!们考考你棒KEY:如果“你”在前面,那么谁在后面?利胜持是就坚2、“坚”在下面,“就”在后面,胜利在哪里?2、如下图是一个正方体的展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置,F:前面;R:右面;D:下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR3、如下图是一个正方体的展开图,每个面内部都标注了字母,请根据要求填空:1)如果D面在左面,那么F面在;2)如果B面在后面,从左面看是D面,那么上面是。ABFCEDABCDEF4、把下图折起来,它会变成正方体()ABCD
本文标题:立体图形的展开与折叠
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