北师大七年级下数学有三维目标的第一章教案

姓名：班级：周次：时间：第节1§1.1整式教学内容§1.1整式教学目标知识与技能目标1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数过程与方法目标1、能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；2、进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。情感与态度目标通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念教学难点对整式有关概念的理解教学方法讲授—自主探索相结合教学用具教师所用三角形教学过程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾搭建桥梁在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。常说学以致用，那么，我们所学的又有何作用呢？[提问]：1、什么又是代数式呢？2、小红以每分钟a米的速度前进，5分钟后她走了多少米？3、若小明的速度是小红的2倍少b米，那么小明的速度是多少米？以上所得到的式子都是代数式一、参与回顾[个别回答]：1、形如a，a2h的式子。2、5a3、2a-b上册相关知识的简单回顾。二、创设情境诱发主动[提出问题]1、（P2）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。ab（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户能射进阳光部分的面积是多少？2、（P2）做一做（1）一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是多少？二、投入情境1、（1）216b（2）216bab2（1）mnab2121（2）x53（3）ha2在实际的情景中加深对相关概念的理解。姓名：班级：周次：时间：第节2（2）某样学生总数为x，其中男生占总数的五分之三，男生人数为多少？（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是多少？三、引入课题激发探究观察以上的代数式，你发现了什么？[板书]2216:babh：a多项式单项式整式注意：单独的一个数或一个字母也是单项式；三、主动探究形如216b、x53、ha2，都是数与字母的乘积的代数式叫单项式；几个单项式的和叫多项式。单项式和多项式统称整式。学生通过自主探究或阅读课本，理解单项式与多项式及整式的概念四、诱向深入拓展思维既然有多个字母的乘积，就有个数多少的问题，那么如何区别这些个数呢？[板书]最高次数多项式所有指数和单项式指数:：注意：单独一个非零数的次数是0四、深入思考一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。在多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。进一步加强对相关概念的认识五、展示应用评价自我练一练：找出单项式，多项式及相应的次数333233222,,345.1,243,3,,722,,2,3,,3,23baxxyRyyababanmnmRbxyaxx课本P3议一议：(1)射进阳光的面积分别是多少？(2)指出其中的整式，并说出次数。五、展示能力[学生口答]（略）2232,8babbab都是多项式，且次数都是2通过一定的练习加深对前面所学新知识的理解。六、链接知识归纳小结[提问]请同学用自己的话归纳本节课所学的内容。六、建构体系回忆本节课的内容，进行归纳小结。（个别回答）通过学生用自己的话说出本节课所学巩固新知，教学生学会总结。七、知识留恋课后韵味阅读课本“读一读”七、应用品味作业：课本P5习题1.1《伴你学数学》练习一在课后通过一定的练习加深对本课知识的理解。八、课后反思总结升华八、反思得失姓名：班级：周次：时间：第节3§1.2整式的加减（一）教学内容§1.2整式的加减（一）教学目标知识与技能目标1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。过程与方法目标1、在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力；2、在实际情景中，进一步发展学生的符号感。情感与态度目标1、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；2、在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。教学重点1、经历字母表示数的过程，发展符号感；2、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。教学难点灵活地列出算式和去括号教学方法活动—讨论法教学用具教学过程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾搭建桥梁[提问]上节课，我们学习了整式，明白了什么是整式，以及相关的概念。请同学们一起回顾一下。一、参与回顾单项式，多项式，系数，次数的概念及两个注意点（课本P3）通过复习上节课所学为本节课作准备二、创设情境诱发主动大家一起来做个游戏；（1）任意写一个两位数；（2）交换他们的个位与十位；（3）求这两个数的和，再求这两个数的差。你发现了什么？二、投入情境1、(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)2、(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)在“做数学”的过程体会学习数学的乐趣。学会分析解决问题的方法。三、引入课题激发探究做一做1、任意写一个三位数；2、交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；3、两个数相减。通过利用前面两位数的方法你如何得到规律呢？三、主动探究(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)结果应为99的倍数利用所学的知识进行自主探索。四、诱向深入拓展思维议一议上面的的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的？（鼓励用自己语言说）练一练[板书]计算（课本P7）四、深入思考1、去括号（遇到括号）；2、合并同类项。思考解题方法。学会总结规律。在例题的讲解中加深对所学知识的理解。五、展示应用评价自我随堂练习：五、展示能力请三位学生（不同层次）板在练中巩固姓名：班级：周次：时间：第节4课本P8补充：7x2-4xy+8y2与2x2-3y2的差演六、链接知识归纳小结[提问]请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤六、建构体系可请三位学生回答1、去括号（遇到括号）；2、合并同类项。帮助学生养成总结的习惯七、知识留恋课后韵味布置作业：七、应用品味课本P8习题1.2《伴你学数学》练习二八、课后反思总结升华八、反思得失姓名：班级：周次：时间：第节5§1.2整式的加减（二）教学内容§1.2整式的加减（二）教学目标知识与技能目标1、在探索规律的过程中，进一步体会符号表示的意义；2、经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程；3、体会整式加减的必要性，并一步熟练加减运算，并用它来比较不同的算法。过程与方法目标1、在进一步体会符号表示的意义的同时，发展符号感；2、在探索过程中发展推理能力和运算能力。情感与态度目标1、学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益；2、在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。教学重点1、进一步在探索规律的过程中，发展符号感；2、体会整式加减运算的必要性，熟练掌握整式加减运算；3、经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程。教学难点利用整式的加减运算，解决简单的实际问题。教学方法探究—交流法教学用具幻灯片教学过程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾搭建桥梁上节课我们学习了整式的加减，其基本步骤是什么？［投影］两个步骤（在提问结束后）一、参与回顾3、去括号（遇到括号）；2、合并同类项。通过复习上节课所学为本节课作准备二、创设情境诱发主动学习了整式的加减，又该如何利用其来解决生活中的实际问题呢？［投影］课本P9并提出问题（1）摆第10个这样的“小屋子需要多少枚棋子？（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？二、投入情境给学生五分钟时间交流（1）59枚（2）3n+4n-(n+1)=6n-1(可通过每次增加6个来解释)激趣！给学生一个有趣的问题将学生的积极性调动起来。三、引入课题激发探究上节课大家在学习的过程中，主要存在问题还是“去括号”，所以大家应在这方面有所加强。练一练：计算：(1)baababba222243413(2))1(7)(2233ppppp三、主动探究请三位不同层次的同学到黑板做，完成后共同订正。在练中巩固，且增强学生的成就感姓名：班级：周次：时间：第节6(3)32323231mnmmnm四、诱向深入拓展思维除了以上所用的方法来解决整式的加减问题，还可以有其它的方法么？试一试：课本P11可利用类似小学列竖式的方法来解决。鼓励学生参与交流，共享规律。四、深入思考总结规律：1、同类项要对齐，没有的要留空；2、注意被减的要写在上面。在自主探索的过程中体会数学的乐趣。在找到规律之后体会成就感。五、展示应用评价自我随堂练习：课本P10五、展示能力请学生口答检查学生预习情况六、链接知识归纳小结[提问]请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤，及其注意点六、建构体系鼓励学生自主发言学会交流，学会表达七、知识留恋课后韵味布置作业：七、应用品味课本P11习题1.3《伴你学数学》练习三巩固新知八、课后反思总结升华八、反思得失姓名：班级：周次：时间：第节7§1.3同底数幂的乘法教学内容§1.3同底数幂的乘法教学目标知识与技能目标1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些问题。过程与方法目标1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；2、学习同底数幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。情感与态度目标在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。教学重点同底数幂的乘法运算法则及其应用。教学难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法引导启发法教学用具投影片教学过程教师活动环节学生活动环节设计意图一、引导回顾搭建桥梁前面我们学习了整式及其加减运算，其中很重要的部分就是单项式的系数和次数，那么单项式的系数和次数是如何定义的呢？幂的定义：一、参与回顾系数：所有数字的乘积；次数：所有字母指数的和。aaaan参与回顾旧知识为新课作准备二、创设情境诱发主动［投影］课本P12光在真空中的速度大约是3×105千米/米。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22光年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×105×3×107×4.22＝37.98×（105×107）提出问题：105×107等于多少呢？二、投入情境105×107＝(10×10×10×10×10)×(10×10×10×10×10×10×10)=1012从有趣有天文知识引入课题，增强学生学习的兴趣。三、引入课题激发探究做一做：1、计算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整数）你发现了什么？2、2m×2n等于什么？nm7171呢？（m，n都是正整数）三、主动探究1、(1)105(2)1013(3)10m+n2、2m+n，nm71由特殊到一般的过程，体味数学知识的探索过程。姓名：班级：周次：时间：第节8四、诱向深入拓展思维议一议：课本P13nmaa等于什么（m，n都是正整数）？为什么？练一练：例1计算：（1）85)3()3(（2）1011014（3）64xx（4）122mmbb想一想：pnmaaa例2光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？飞行这么远的距离，一架喷气式客机大要20年呢！四、深入思考nmaa＝aaaaaa＝nmanmaa=nma（1）13)3(（2）5101（3）10x（4）14mbpnma解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108（千米）利用已学知识推导同底数幂的乘法公式通过练习加深对公式的理