工程力学(本)期末复习PPT

工程力学（本）陈丽•课程考核基本情况•重难点讲解•课程考核情况形成性考核占课程总成绩的20%；终结性考试（期末考试）占课程总成绩的80%。•终结性考试情况试题类型分两类：第一类：选择题和判断题。占50%。第二类：计算题与作图题。占50%。终结性考试为闭卷笔试。•第0章绪论期末考试不考，但是一些基本概念很重要。结点、支座、荷载•第1章几何组成分析要求掌握简单组成规则的灵活应用。•体系受到任意荷载作用后，在不考虑材料应变的条件下，其几何形状与位置均保持不变，我们将这样的体系称为几何不变体系。•体系受到任意荷载作用后，在不考虑材料应变的条件下，几何形状与位置可以改变，我们将这样的体系称为几何可变体系。•三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连，则组成的体系是几何不变体系，且无多余约束。•二刚片规则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，则组成的体系是几何不变体系，且无多余约束。•二元体规则：在一个体系中增加或拆去一个二元体，不会改变原体系的几何构造性质。．三刚片组成几何不变体系的规则是（）A．一铰一链杆相联，杆不过铰B．三铰三链杆相联，杆不通过铰C．三铰两两相联，三铰不在一直线上D．三链杆相联，不平行也不相交于一点2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）A．可变体系B．瞬变体系C．有多余约束的几何不变体系D．无多余约束的几何不变体系．三刚片组成几何不变体系的规则是（C）A．一铰一链杆相联，杆不过铰B．三铰三链杆相联，杆不通过铰C．三铰两两相联，三铰不在一直线上D．三链杆相联，不平行也不相交于一点2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（D）A．可变体系B．瞬变体系C．有多余约束的几何不变体系D．无多余约束的几何不变体系两刚片用三根相互平行但长度不等的链杆连接为()。A．可变体系B．瞬变体系C．有多余约束的几何不变体系D．无多余约束的几何不变体系两刚片用三根相互平行但长度不等的链杆连接为(B)。A．可变体系B．瞬变体系C．有多余约束的几何不变体系D．无多余约束的几何不变体系•两刚片用三根相互平行但长度不等的链杆连接为几何可变体系，经一微小位移后三链杆不再相互平行，成为几何不变体系，则原体系为瞬变体系。•第2章静定结构的受力分析从考试的角度来看，本章可能出现的题型会有选择、判断。重点掌握梁、刚架弯矩图的绘制;桁架的计算，三铰拱的合理轴线的性质。去掉梁与基础的联系，以约束反力代替，由平面一般力系的三个平衡方程确定反力。0xF0yF0iM简支梁伸臂梁悬臂梁杆件任一截面上的内力有三个：轴力FN、剪力FQ、弯矩M。内力计算—截面法FNFQMFNMFQ轴力：截面上应力沿轴线方向的合力，以拉力为正，压力为负。剪力：截面上应力沿垂直杆件轴线方向的合力，绕所作用的隔离体顺时针转动为正，逆时针转动为负。弯矩：截面上应力对截面形心的力矩。在水平杆件中，弯矩以使杆件下部受拉为正，上部受拉为负。截面法：将指定截面切开，取截面任意一侧部分为隔离体，利用平衡条件求得内力。FxAFyAMFNFQP1KP1A截面法计算步骤为：截断、代替、平衡。（1）截断——在所求内力的指定截面处截断，任取一部分作为隔离体。（2）代替——用相应内力代替该截面的应力之和。（3）平衡——利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。解：1)求支反力例1：求图示简支梁C截面M、FQ、FN值。FP1=10kNFP2=5kN2m2mACBFP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxA∑Fx=0FxA=-5kN（）∑Fy=0FyA=5kN（）∑MA=0FyB=5kN（）-5kN5kN5kN）求C左截面内力取左部分为隔离体kN50LNCFFxkN50LQCFFymkN100LCMMAFP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxA5kN5kN5kNC5kN5kNALCMLQCFLNCF）求C右截面内力取右部分为隔离体mkN100RCMMB00RNCFFxkN50RQCFFyFP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxA5kN5kN5kN5kNBCRCMRQCFRNCF内力图—表示结构各截面内力变化规律的图形。内力图包括：轴力图、剪力图和弯矩图。绘制内力图时：轴力图和剪力图的正值可以画在杆件的任意一侧，负值则画在另外一侧，要求注明正负号；弯矩图应画在杆件受拉一侧，不需注明正负号。注意！内力图的纵坐标应垂直于杆件轴线。•例:作下图所示梁弯矩图3aaPF•例:作下图所示梁弯矩图3aaPF3aaPFaFP3•例:作下图所示梁的弯矩图lllPF•例:作下图所示梁的弯矩图lllPFPFlFP•例:作下图所示梁的弯矩图q•例:作下图所示梁的弯矩图qAB•多跨静定梁由基本部分和附属部分组成的基本附属型静定结构，组成顺序是先固定基本部分，后固定附属部分。作用在附属部分上的荷载将使它的基本部分产生反力和内力，而作用在基本部分上的荷载则对其附属部分没有影响。•判断哪部分是下列连续梁的基本部分？FP2MFP1ABCDE例：作图所示梁的弯矩图作图所示梁的弯矩图作用在附属部分上的荷载将使结构的基本部分产生反力和内力，而作用在结构基本部分上的荷载则对其附属部分没有影响。图技巧：剪力为零，M图平行于杆件轴线。均布荷载q作用区段斜直线抛物线（凸出方向同q指向）剪力等于零处，弯矩达到极值。集中力FP作用处有突变，突变值＝FP有尖角，尖角与FP同向剪力如变号，弯矩出现极值。集中力矩M作用处无变化有突变，突变值＝M铰结点某一侧截面一般为零，有集中力矩M作用时＝M作M图技巧：剪力相等，M图平行。自由端一般为零，有集中力FP作用时＝FP一般为零，有集中力矩M作用时＝M•例：求图示多跨静定梁支座截面C的弯矩？m3m3m2m2ABCDmkN480•静定刚架刚架的内力分析采用逐杆计算、分段绘图的方法。静定梁内力计算以及绘图方法和技巧都可以用于刚架。刚架内力图的画法与梁类似，弯矩图应画在杆件的受拉一侧，不标注正、负号。•静定刚架绘图后仔细检查：（1）弯矩图形状是否与荷载情况相符。均布荷载作用，弯矩图为抛物线，凸出方向与荷载指向相同。集中力（包括荷载和支座反力）作用处，弯矩图应出现尖角，尖角指向应与集中力指向相同。力矩作用处弯矩图应发生突变，力矩作用处左右两段弯矩图应平行。（2）弯矩图形状是否与结点性质、约束情况相符。铰结点、铰支座、自由端无集中力矩作用时，弯矩为零。有集中力矩作用时，弯矩为力矩值。（3）刚结点处各杆段弯矩及结点集中力矩是否满足平衡条件。单刚结点无集中力矩作用时，两个杆端弯矩应呈现“大小相等，同侧受拉”的特点。有结点集中力矩作用的单刚结点或复刚结点（无论是否作用有结点集中力矩）则必须满足结点平衡条件。•图示刚架，AB部分的内力为零。FPABCD√•静定平面桁架桁架是由若干直杆两端铰结组成的、只承受结点荷载的结构体系。当组成桁架的各杆轴线和结点力都在同一平面时，称作平面桁架。我们课程研究的主要是静定平面桁架。•静定平面桁架桁架杆件在节点荷载作用下只受轴力，在荷载作用下产生桁架位移的主要原因是轴向变形。计算时规定轴力以拉力为正，压力为负。用箭头表示时，拉力背离杆件截面或结点，压力则指向杆件截面或结点。•静定平面桁架零杆的判断（并不是多余的杆件）三根杆件汇交的结点上无荷载作用时，若其中两根在一条直线上，则这两根杆件内力相等且性质相同，而第三根杆内力必为零，称为零杆。•零杆的判断两根不共线杆件汇交的结点上无荷载作用时，这两根杆件都是零杆。•图示桁架中FN1=01•对称桁架（1）几何特点桁架的几何形状、支座型式、杆件的截面形状和尺寸、结点构造对称于某一几何轴线。在有些情况，桁架的支座虽然不满足对称条件，但在特定荷载作用下，从力系平衡的角度分析，与对称桁架完全等效。（2）受力特点在正对称荷载作用下，处于对称位置的杆件轴力大小相等，性质相同；在反对称荷载作用下，处于对称位置的杆件轴力大小相等，性质相反。•对称桁架a1aa2FPFPa134•三铰拱当拱各截面弯矩为零，只受轴力作用时，正应力沿截面均匀分布，拱处于无弯矩状态。这时材料的使用最合理。在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线。三铰拱不同的荷载作用下对应不同的合理拱轴线。•三铰拱两个三铰拱，矢高f、跨度l均相同，但荷载不同，其合理拱线也不同。（）三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（）•三铰拱两个三铰拱，矢高f、跨度l均相同，但荷载不同，其合理拱线也不同。（√）三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（×）•第3章静定结构的位移计算图乘法、静定结构的基本力学性质’θAAA’ΔxAΔyAΔA截面A的形心从A点移到A’点，线段AA’称为A点的线位移，可以用其水平线位移和竖向线位移两个分量来表示。在发生线位移的同时，截面A还转过了一个角度，称为截面A的角位移。•单位荷载法通过虚设单位荷载作用下的力状态，利用虚功原理计算结构位移的方法称为单位荷载法。利用单位荷载法计算结构位移的第一步就是要根据所求位移情况正确施加单位荷载，从而虚设力状态。•单位荷载法如何施加单位力？•求线位移加单位力，求角位移加单位力矩，求两点之间相对位移施加一对力。•例：图示虚拟状态是为了求（）A．A点线位移B．A截面转角C．A点竖向位移D．A点水平位移Am=1•荷载作用下，静定结构位移计算的一般公式公式右端的第一项表示轴向变形的影响，第二项表示剪切变形的影响，第三项则表示弯曲变形的影响。sEIMMsGAFFksEAFFKdddPQPQNPN•梁和刚架中的位移主要是由弯曲变形引起的，轴向变形和剪切变形影响很小，可以忽略不计，因此位移计算公式可以简化为：sEIMMKdPw