5 粘性流体流动及阻力

FluidMechanics流体力学河北工程大学机电学院Contents流体及其物理性质1流体静力学2ClicktoaddTitle3ClicktoaddTitle4绪言05粘性流体流动及阻力5粘性流体流动及阻力本章要求了解沿程水头损失和局部水头损失的产生原因；理解实际流体的两种流态及其判别准则。了解湍流特征，湍流阻力及混合长度理论；理解圆管内层流的沿程水头计算公式推导；理解尼古拉兹人工粗糙管实验及其分区，莫迪图等；掌握圆管内沿程损失阻力系数的主要计算公式；掌握非圆管的水力半径、当量直径及其阻力计算；掌握圆管中突然扩大等局部水头损失的计算及工程应用；掌握减小阻力的措施。1.从机理上理解紊流脉动、雷诺应力、流速分布等。2.达西公式。重点：1.流体的流动状态；2.沿程损失的物理成因及其计算；3.局部损失的物理成因及其计算。难点：本章重点与难点主要内容5.1流动阻力的分类5.2粘性流体的两种流动状态5.3圆管中的层流流动5.4缝隙流5.5圆管中的紊流流动5.6沿程阻力系数5.7局部阻力系数§4.2~4.7：沿程水头损失λ：沿程水头损失系数22fLvhdg§4.8：局部水头损失ζ：局部水头损失系数22jvhg§4.1：阻力产生原因及分类wfjhhh章节结构§3：伯努利方程阻力损失hw§4.2：λ与流态有关§4.3、4.5：层流流态情形§4.4、4.6、4.7：紊流流态情形引言✽流动阻力与能量损失流体的流动阻力实际流动中，由于流体与固体壁面间存在吸附力，流体质点间存在内摩擦力，使得过流断面上各点的流动速度有所不同，流速低者与流速高者之间存在着的相互牵制作用力。流动中的能量损失流体流动中，克服流动阻力所消耗部分机械能量。对于单位重量流体的能量损失称为比能损失(或水头损失)。5.1流动的分类一、阻力产生的原因二、流动阻力及水头损失的分类一、阻力产生的原因：外因：1.断面面积及几何形状2.管路长度3.管壁粗糙度内因：1.运动流体内部质点之间的相互摩擦，产生动量交换。2.运动流体内部指点之间的相互碰撞，产生动量交换。外因：1.断面面积及几何形状面积：A湿周：——过流断面上与流体相接触的固体边界的长度水力半径：——断面面积和湿周长度之比i求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：/RA244dAdRdd外因：1.断面面积及几何形状i求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：/RADd22()4()4DdADdRDd2()abRabab单独的面积或者湿周不能作为衡量管道阻力大小的标准。水力半径可以单独衡量管路水流阻力的大小。水力半径与水流阻力呈反比。水力半径越大，阻力越小；水力半径越小，阻力越大。✽说明:如下几种矩形管道，水流满管流动，试比较各自的阻力大小。aa2a0.5a1.5a0.5a24Aaa25Aaa20.754Aaa4aR5aR316aR123fffhhh✽说明:2.管路长度L水流阻力与管长成正比。3.管壁粗糙度绝对粗糙度——壁面上粗糙突起的高度。平均粗糙度——壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以△表示。相对粗糙度——△/D，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。内因：通过流动状态观察实验，可发现：当管内流速较小时，流体质点有序前进，质点之间以相互摩擦为主，局部障碍处存在质点碰撞；随着管内流速增加，流体质点开始发生碰撞，最终几乎以碰撞为主。流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。二、流动阻力及水头损失的分类：根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分为：沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生的阻力。局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、闸门、过滤器等局部管件时产生的阻力。与之相对应，管路总水头损失可写为：沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。局部水头损失hj：液流因克服局部阻力而产生的水头损失。wfjhhh✽水头损失分类沿程损失均匀流中流体所受阻力称为沿程阻力。克服这种阻力所耗损的能量，称为沿程损失。对于单位重量流体，则称为沿程水头损失(Frictionalheadloss)，记作hf。局部损失非均匀流中流体所受阻力称为局部阻力。克服这种阻力所耗损的能量，称为局部损失。对于单位重量流体，则称为局部水头损失(Localheadloss)，记作hm。总水头线测压管水头线5.2粘性流体的两种流动状态水流因流速的不同，有两种不同的流态——层流、紊流。由此导致流体在流动过程中：断面速度分布规律不同阻力损失规律不同因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必须首先对水流流态有所认识并加以判别——雷诺（Reynolds）实验。一、雷诺（Reynolds）实验二、流态的判别三、流态与沿程水头损失的关系实验结论1：当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰，没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦——层流流态。一、雷诺（Reynolds）实验1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。实验结论2：当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，各流层之间质点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动——紊流流态。一、雷诺（Reynolds）实验1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。实验结论3：层流到紊流的中间过渡状态称为临界状态。一、雷诺（Reynolds）实验1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。方法一：临界流速——vc’（上临界流速）、vc（下临界流速）由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至紊流，其临界状态下的流速即为vc’（上临界流速）；由紊流逐渐减小流速，使水流从紊流过渡至层流，其临界状态下的流速即为vc（下临界流速）。上临界流速与下临界流速并不相等，有：vcvc’。二、流态的判别''ccccvvvvvvv判别层流状态过渡状态，可能为层流或者紊流紊流状态方法二：临界雷诺数——Rec’(上临界雷诺数)、Rec(下临界雷诺数)大量实验表明：不同流体通过不同管径流动时，vc值不同，但Rec却大致相同，约在2000～2300范围之内。对于圆管而言，雷诺数：工程上一般取Rec＝2000，作为层流、紊流流态的判别条件:若为层流；若为紊流。Revdvd''ReReReReReReRecccc判别层流状态过渡状态，可能为层流或者紊流紊流状态Re2000Re2000雷诺数Re是一个综合反映流动流体的速度、流体的性质以及管径的无量纲数。雷诺数Re实际上表征了流动流体的惯性和粘性的比值。考虑到流动阻力产生的内因是：流体质点相互摩擦所表现的粘性以及质点碰撞所表现的惯性。因此：采用雷诺数这一无量纲数来判别流态，进而研究流动阻力的计算方法，是合理的。Re较大时，液流中的惯性力起主导作用，使液流呈现紊流流态。Re较小时，液流中的粘性力起主导作用，使液流呈现层流流态。Revdvd✽说明：雷诺数Re的物理意义三、流态与沿程水头损失的关系雷诺（Reynolds）实验：水平等径管中稳定流动，当流速v一定时，对1、2断面列伯努利方程，可得：hf1lv2p2/γdp1/γ12fpph流速v与沿程水头损失hf一一对应。沿程水头损失hf可通过两截面上的测压管水头差得出。实验目的：通过控制出流阀门，改变管道内的流速，从而改变流动流态。通过实验，寻求流速与沿程水头损失的对应关系：，并讨论不同流态与沿程水头损失之间的关系。fhv实验结果：把实验点描在双对数坐标纸上，可以看出：无论流态是层流或者紊流，实验点全部都集中于不同斜率的直线上，可用如下函数关系表示：lglglgfhKmvlgvlghflgvc’θ1θ2lgK1lgK2lgvc层流紊流斜线的转折点分别对应于上临界流速vc’和下临界流速vc。且有：层流：紊流：lglglgfhKmv1,45m1.75~260.25~63.43m1fhKv1.75~22fhKvlgvlghflgvc’θ1θ2lgK1lgK2lgvc层流紊流总结✽层流（laminarflow），亦称片流是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。特点：1.有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。2.粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。3.能量损失与流速的一次方成正比。4.在流速较小且雷诺数Re较小时发生。✽紊流（turbulentflow），亦称湍流是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。特点：1.无序性、随机性、有旋性、混掺性。2.紊流受粘性和紊动的共同作用。3.水头损失与流速的1.75~2次方成正比。4.在流速较大且雷诺数Re较大时发生。分析Re≤2000时，水平长直圆形管道内水流的流动规律，包括：流速分布、流量计算、切应力分布规律、沿程水头损失的计算。问题描述：设一根无限长水平管路，直径为D，水流层流。流动条件包括：5.3圆管中的层流流动zvRDxyo等径长管道层流：流体质点仅沿轴向流动，而没有横向运动管道内流动为轴对称流动稳定流动水平管道一、流速分布二、流量计算公式三、切应力分布四、沿程水头损失计算一、流速分布由实际不可压流体的运动微分方程——N-S方程，有：简化（1）：水平管道——质量力X=Y=0，Z=-g简化（2）：层流——ux＝u，uy＝uz＝02222222222222222221()1()1()xxxxyyyyzzzzuuudupXxxyzdtuuudupYyxyzdtuuudupZzxyzdt简化（3）：由不可压缩流体连续性方程：有：及简化（4）：对于稳定流动，有：0yxzuuuxyz0xux220xux0000yxzxxxxxxyzyyyyyxyzzzzzzxyzuuutttduuuuuuuudttxyzduuuuuuuudttxyzduuuuuuuudttxyzN~S方程简化为：（I）式中等号左边只与x有关，右边只与y和z有关，从数学意义上讲，必有：，等式才能成立。222222221()01010puuXxyzpypgzpuuxyz2222puuConstxyzI引进二维圆柱坐标，由于管道的对称性，ux(y,z)＝ux(r)，可近似认为：且:则（I）式变成：对上式进行二次积分，并代入边界条件:1.r＝0时，u取极值2.r＝R时，u＝02222222uuuyzr222puLr1221ppppppxLLL/0ur解得：圆管层流流速分布满足：可见，流速呈旋转抛物面形状分布。最大流速：管轴线上的流速为管道内的最大流速，即当r=0时，有：因此又有：224puRrLII2max4puRL2max21ruuR在有效断面上对（II）式积分，得流量计算公式为：断面平均流速：二、流量计算公式22max18322QpRpDvuALL22