一元一次不等式与一元一次不等式组练习和答案

.......北师大版八年级下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》2014年单元检测卷A（一）一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞2．（4分）下面列出的不等式中，正确的是（）A．a不是负数，可表示成a＞0B．x不大于3，可表示成x＜3C．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0D．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞03．（4分）（2013•济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣24．（4分）（2013•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）（2004•青海）已知点M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）A．1B．2C．3D．06．（4分）（2009•达州）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1.......7．（4分）（2011•北仑区一模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=38．（4分）（2013•攀枝花）已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣69．（4分）（2012•恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%10．（4分）（2011•乐山）已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜111．（4分）（2013•潍坊）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40B．45C．51D．5612．（4分）（2010•泰安）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）根据“y的与x的5倍的差是非负数”，列出的不等式为_________．14．（4分）（2013•哈尔滨）不等式组的解集是_________．15．（4分）（2012•凉山州）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是_________．16．（4分）（2010•咸宁）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________．.......17．（4分）（2012•黄石）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是_________．18．（4分）（2013•荆州）如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是_________．三、解答题（19题6分.20题8分，共14分）19．（6分）解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）≥x﹣2．20．（8分）（2014•泰州三校一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（每小题10分，共40分）21．（10分）（2013•扬州）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．22．（10分）（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．.......23．（10分）（2013•南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．消费金额（元）300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返还金额（元）3060100130150…根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？24．（10分）（2013•鄂尔多斯）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品．请你根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）每个颜料盒，每支水笔各多少元？（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若买m个颜料盒需要y1元，买m支水笔需要y2元，求y1，y2关于m的函数关系式；（3）若学校需购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，如何购买奖品比较合算．五、解答题（12分.共24分）25．（12分）（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1123﹣7﹣2﹣101（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a226．（12分）（2013•盘锦）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的.......钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；‚②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．.......北师大版八年级下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》2014年单元检测卷A（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．（4分）下面列出的不等式中，正确的是（）A．a不是负数，可表示成a＞0B．x不大于3，可表示成x＜3C．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0D．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0考点：不等式的定义．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据各选项的表述列出个不等式，与选项中所表示的比对即可得出答案．解答：A、a不是负数，可表示成a≥0，故本选项错误；B、x不大于3，可表示成x≤3，故本选项错误；C、m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0，故本选项正确；D、x与2的和是非负数，可表示成x+2≥0，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了不等式的定义，解决本题的关键是理解非负数用数学符号表示是“≥0”．3．（4分）（2013•济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）.......A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣2考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．解答：解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故选D．点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（4分）（2013•营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．菁优网版权所有专题：存在型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．在数轴上表示为：故选C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．5．（4分）（2004•青海）已知点M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）A．1B．2C．3D．0.......考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有分析：在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0．而后求出整数解即可．解答：解：∵点M在第三象限．∴，解得1＜a＜3，因为点M的坐标为整数，所以a=2．故选B．点评：主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（4分）（2009•达州）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1考点：一次函数的图象．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：根据图象和数据可直接解答．解答：解：根据图象和数据可知，当y＜0即直线在x轴下方时x的取值范围是x＞﹣2．故选B．点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．7．（4分）（2011•北仑区一模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=3考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．.......解答：解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式组的解集是x＞3，则m≤3．故选A．点评：本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．8．（4分）（2013•攀枝花）已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式．菁优网版权所有分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．解答：解：根据题意得：，解得：，则6﹣m＜0，解得：m＞6．故选A．点评：本题考查