分析化学1误差及分析数据的统计处理

首页上一页下一页末页1第二章误差及分析数据的统计处理一、分析结果的准确度二、分析结果的精密度三、准确度与精密度的关系四、误差分类及减免方法§2-1定量分析的准确度和精密度首页上一页下一页末页2一、分析结果的准确度单次测定值x或平均值与真实值μ的接近的程度称为准确度。用误差来衡量。xxExE注意：绝对误差和相对误差均有正负之分。绝对误差:相对误差：首页上一页下一页末页3例如，用分析天平称取0.2000g和2.0000g的物体,绝对误差均为±0.0002g，但相对误差分别为:%1.02000.00002.01RE%01.00000.20002.02RE一、分析结果的准确度可见，用相对误差表示结果的准确度更为确切。首页上一页下一页末页4二、分析结果的精密度同组测量值之间的一致程度称为精密度。用偏差来衡量。1.单次测量结果的偏差绝对偏差：相对偏差:xxdi100%xxxRdi注意:单次测量结果的偏差有正负之分。单次测量数据：12.33、12.3812.35、12.3712.41、12.44平均值：12.38首页上一页下一页末页52.算术平均偏差算术平均偏差：相对算术平均偏差：nxxdnii1100%xddR首页上一页下一页末页63.标准偏差其中μ总体平均值nxnii12)(100%RSD①总体标准偏差:nxniin1lim首页上一页下一页末页7②样本标准偏差：1)(12nxxsnii100%xsRSD其中n-1=f称为自由度。可以证明：上述两个标准偏差是等价的。但是由于总体平均值μ是未知的，却是已知的，所以，通常使用样本标准偏差s。x首页上一页下一页末页8单次测量结果的偏差用来表示某次测定值偏离平均值的程度。它具有正负号。算术平均偏差和标准偏差都表示一批测定值的离散程度，没有正负号。但是使用标准偏差则更为科学。首页上一页下一页末页9例甲：0.210.300.000.410.510.240.7311.0、－、＋、－、、＋、＋、－：＋xxi乙：27.031.028.032.00.370.250.260.18:、－、＋、－＋、、－、－、＋＋xxi28.01d28.02d38.01s29.02s首页上一页下一页末页10三、准确度与精密度的关系①准确度和精密度表示的是不同的概念。②准确度高，必须要求精密度高。③精密度高，准确度不一定高。甲乙丙丁真值37.40首页上一页下一页末页11四、误差分类及减免方法1.系统误差（可测误差）由某些经常性的原因所造成的分析误差。㈠系统误差2.系统误差的特点①单向性；②重复性；③可测性。首页上一页下一页末页12①方法误差由分析方法本身的缺陷所导致的测量误差。如重量法中因沉淀溶解所引起的误差。3.几种重要的系统误差②仪器误差由仪器本身的缺陷所造成的测量误差。如：砝码被腐蚀、天平梁两臂不等长、滴定管的刻度刻得不准等。③试剂误差由所使用的试剂、水不纯或失效所导致的测量误差。④主观误差由操作人员本身观察能力的缺陷或不良习惯所造成的误差。首页上一页下一页末页134.回收试验——可以用于检验某些系统误差测得试样中某组分含量x1定量加入该组分的标准x2后测得x3=x1+x2%100回收率213xxx常量组分分析要求回收率：＞99.9%微量组分分析要求回收率：90~110%首页上一页下一页末页145.系统误差的减免方法①采用标准方法进行校正拟采用的方法测得：x2标准方法测得:x1样品校正量=x1－x2校正结果=x2+校正量首页上一页下一页末页15②对使用的仪器进行校正如：天平两臂不等长校正办法：调整两臂端的平衡螺母容量瓶和移液管不配套校准办法：做移液管和容量瓶的相对校正首页上一页下一页末页16③用空白试验对试剂和水进行校正如：欲分析某试样中的微量砷，怀疑配制试液用的水和试剂中含有要测的砷。测定试样溶液中的砷x1测定实验用水和试剂中的砷x2空白试验校正量=x2校正结果=x1－x2首页上一页下一页末页17④利用对照试验进行校正测定标准样品的结果=x标准样品的真实值=μ与可靠的方法进行对照与标准样品进行对照此外，还有不同实验人员、不同实验室之间的对照试验。拟采用的分析方法其他可靠的分析方法首页上一页下一页末页18首页上一页下一页末页19㈡随机误差1.随机误差由于某些难以控制和无法避免的因素所造成的误差。如温度、湿度、电流强度等的突然波动，给试验结果带来的影响。2.随机误差的特点①时大时小，正负不定；②绝对值相同的正负误差出现的机会相等；③大误差出现的机会小，小误差出现的机会大。首页上一页下一页末页20随机误差出现的几率在±1σ范围内的几率为68.3%，在±2σ范围内的几率为95.5%，在±3σ范围内的几率为99.7%。3.随机误差的减免方法由于偶然误差符合正态分布律，因此，可以通过适当增加试验的次数，求平均值的办法，降低偶然误差的影响。首页上一页下一页末页21随机误差的正态分布曲线首页上一页下一页末页22㈢过失误差由于分析工作者粗心大意或违反操作规程所产生的错误。如：滴定时溶液溅失、读取或纪录数据错误、加错试剂、过滤沉淀时穿滤等。加强分析人员的责任心，正确掌握操作规程。发现由于过失引起的错误，应该把该次测定结果弃去不用。首页上一页下一页末页231、下列哪项属于系统误差______。A.滴定管第四位读数不准确B.基准物含杂质C.称量时天平有微小波动D.试样洒落首页上一页下一页末页241、下列哪项属于系统误差______。A.滴定管第四位读数不准确B.基准物含杂质C.称量时天平有微小波动D.试样洒落首页上一页下一页末页252、下列哪项属于偶然误差______。A.基准物含杂质B.滴定管第四位读数不准确C.滴定管未校正D.指示剂选择不当首页上一页下一页末页262、下列哪项属于偶然误差______。A.基准物含杂质B.滴定管第四位读数不准确C.滴定管未校正D.指示剂选择不当首页上一页下一页末页273、系统误差的特点是______。A.不可以校正B.大小不定C.可以消除D.与分析方法无关首页上一页下一页末页283、系统误差的特点是______。A.不可以校正B.大小不定C.可以消除D.与分析方法无关首页上一页下一页末页294、偶然误差的特点是A.重复出现B.无法消除C.可以消除D.与分析方法有关首页上一页下一页末页304、偶然误差的特点是A.重复出现B.无法消除C.可以消除D.与分析方法有关首页上一页下一页末页31