初二上数学培优讲五B 平面直角坐标系提高训练

优秀是训练出来的初二上数学培优五B扎实基础提升能力1初二上数学培优讲五B平面直角坐标系提高训练一、基础知识梳理：1、平面直角坐标系的建立（1）两条数轴（2）有公共原点（3）互相垂直水平的数轴叫或。竖直的数轴叫或。2、平面内点的坐标：（1）、对于平面内任意一点Ｐ，过点Ｐ分别向ｘ轴和ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴和ｙ轴上对应的数ａ、b分别叫P点的横坐标和纵坐标。表示为：，这个有序实数对就叫点P的坐标。坐标平面内的点与是一一对应的关系。（2）、平面内点的坐标特征：坐标原点，在x轴上的点，在y轴上的点,平行于x轴的直线上的点，横坐标,纵坐标。平行于y轴的直线上的点，横坐标,纵坐标。(3)、对称点点的坐标特征：两点关于x轴对称横坐标，纵坐标。两点关于y轴对称横坐标，纵坐标。两点关于O轴对称横坐标，纵坐标。3、象限：4、两点之间的距离：（1）x轴上的两点P1（x1,0）、P2(x2,0)间的距离为|P1P2|=;（2）y轴上的两点P1（0,y1）、P2(0,y2)间的距离为|P1P2|=;(3)在x轴上的P1（x1,0）与在y轴上的点P1（0,y1）之间的距离为=；（4）平面内任意两点P1（x1,y1）、P2(x2,y2)间的距离|P1P2|=。5、在一、三象限角平分线上的点：；在二、四象限角平分线上的点：；二、经典考点讲解：考点一平面直角坐标系、点的坐标例1.1如图,ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求点B、C、D的坐标.2、在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点xyODCABP（-3，4）到x轴的距离为：，到y轴的距离为，到原点的距离为。在第一象限点的符号：在第一象限点的符号：在第二象限点的符号在第三象限点的符号：在第四象限点的符号：优秀是训练出来的初二上数学培优五B扎实基础提升能力2A坐标为．3、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）．A．4B．3C．2D．1例2、已知：点P（2m+4，m-1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上．例3、解答下列各题（1）已知点P（a-1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）P（a-1，3a+6）在第二、四象限的角平分线上，求点P的坐标（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．考点二、特殊位置上的点的坐标特点1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________2．坐标平面内的点与___________是一一对应关系．3．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜06．如果代数式1aab有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D.第四象限7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1B．2C．3D．0考点三、对称点坐标特征例4、已知点P（－3，2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______例5、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，－1）C、（1，－2）D、（2，－2）即时练习：1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．2．若P（a,3－b）,Q(5,2)关于x轴对称，则a=___，b=______优秀是训练出来的初二上数学培优五B扎实基础提升能力33．点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第M象限C．第M象限D．第四象限5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A1；②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．考点四、求点的坐标和面积：例6、如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．例7、在平面直角坐标系中，A点坐标为（23，0），C点坐标为（23，0）.B点在y轴上，且3ABCS.将△ABC沿x轴向左平移2个单位长，使点A、B、C分别平移到A′,B′,C′.⑴求B点的坐标；⑵求A′,B′,C′三点的坐标；⑶求四边形C′ABB′的面积.例8.在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA=3，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．优秀是训练出来的初二上数学培优五B扎实基础提升能力4考点五、根据点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称例9、已知(0,0)A，(2,2)B，(4,0)C(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3个单位长度，坐标该如何变换？(3)将此图案向下平移3个单位长度呢？(4)将此图案沿y轴作轴对称图形呢？例10、如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(－5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。(1)求△EFG的三个顶点坐标。(2)求△EFG的面积。考点六、二次根式训练1、（1）0)2(218（2）)5.02313()81448(（3）520)61(2（4）020142013)3(232)32()32(2、已知yx,是实数，且329922xxxy，求yx65的值.3、已知30x，化简9622xxxCBA51oxy