11.2图形的旋转

1.在平面内，将图形上所有点都按照作移动,这样的图形运动称为平移.2.图形平移后,对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小。相同距离的位置复习某个方向3.图形平移后,图形的形状、大小都。相等不变4.图中标有几对对应点、对应线段和对应角？分别是什么?5.图中三角形△ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？在日常生活中,除了物体的平移运动外,我们还可以看到如下的许多运动现象:11.2旋转在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动,就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角度叫做旋转角.旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角问题1如图,绕着正方形的两条对角线的交点旋转正方形,最少旋转几度,可以和初始位置正方形重合？每转多少度会重复上述现象？问题2如图,两个圆完全重合,选一点F旋转一个圆,直到完全盖住另一个圆,旋转多少度？FC′B′CBAA′O如图△是△ABC绕点O旋转所得.'''CBA线段AB和是对应线段.''BA则点A和是对应点.'A是旋转角.'AOAABCDEMN如图,△ABC绕A点旋转60º到达△ADE的位置。点B绕点A旋转到点D,旋转了60º，点C绕点A旋转到点E,旋转了60º，点M绕点A旋转到点N,旋转了60º，旋转角大小相等.∠BAD=60º∠CAE=60º∠MAN=60º旋转性质1：图形上的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度（旋转角大小相等）.旋转性质2：对应点到旋转中心的距离相等.点A是旋转中心,点B与点D是对应点,那么BA=DA，ABCDE同理CA=EA.如图,△ABC绕A点旋转一个角度到达△ADE的位置。1.图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度.2.对应点到旋转中心的距离相等.3.旋转前后图形的大小和形状没有改变,对应线段的长度、对应角的大小相等.旋转的性质：例题画出三角形ABC绕点O逆时针方向旋转45º后的图形.ABCoDFE解⑴联结OA、OB、OC.⑵以OA为始边,逆时针方向旋转45º，在角的终边截取OD,使OD=OA.得到点A的对应点D.⑶同理分别可得到点B、C对应点F、E.⑷联结DF、FE、ED.三角形DFE是三角形ABC绕点O逆时针方向旋转45º后的图形.画一画CBA11CBABA画出直角三角形ABC绕点C逆时针旋转120º得到的三角形.CBA11解三角形是所作的图形CBA11思考⑴点A绕点O按逆时针旋转后,它所经过的路线是怎样的图形？90点A绕点O按逆时针旋转后,它所经过的路线是以O为圆心,OA为半径,圆心角为的一段弧.9090OBA解(2)线段AB绕点A按顺时针旋转方向旋转45º后,它扫过的平面是的图形？线段AB绕点A按顺时针旋转方向旋转45º后,它扫过的平面是以A为圆心，AB为半径,圆心角为45º的扇形.AB解☆如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.BCADEM⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是A。（2）旋转了60°。（3）点M转到了AC的中点位置上。2、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ACBDEABCDP(第5题)练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.练习FABDEC