冰冻海洋中近海工程结构物极限冰载荷广义数学模型 (含封皮)

大连理工大学本科外文翻译冰冻海洋中近海工程结构物极限冰载荷广义数学模型GeneralizedMathematicalModelofExtremeIceLoadsonOffshoreEngineering学院（系）：船舶工程学院专业：船舶与海洋工程学生姓名：苑淋涵学号：200671061指导教师：马坤马骏钱昆完成日期：2010年6月2日大连理工大学DalianUniversityofTechnology冰冻海洋中近海工程结构物极限冰载荷广义数学模型AlexanderT.Bekker,OlgaA.Sabodash,OlegA.Shubin俄罗斯符拉迪沃斯托克远东州立科技大学摘要这项研究的课题，主要是是评估漂流的冰体以及多冰体的冰区作用带来的极端冰载荷，在冰冻的海洋中，那些偶尔重现的较为稳定的冰区，对海洋工程结构带来影响。作者们改进了以前的关于动态冰块接触摩擦的浮冰漂流确定性的模型。该模型在Delphi7.0软件的基础上，开发实现了利用计算机动画的形式模拟浮冰的影响。关键词：极端冰荷载，浮冰，冰体，确定性模型，动力学参数。引言在为最具发展潜力的俄罗斯最大的北极矿产设计抗冰平台时，该设计冰载荷可靠性估计是在与所有的满足安全要求和寿命要求的结构分析下进行的。冰载荷水平的估计可靠性直接取决于描述冰体相互作用程度的高精度数学模型的准确程度。一般来说，冰覆盖的海洋代表着复合的冻结空间，非均匀结构的组成成分的来源和性质不同，如稀有分层冰原，第一年或多年生的冰丘、冰排、搁浅冰山，以及其他在结冰条件下的稀疏水域漂流了不同大小的冰体[1]。为了以数学方法描述极端冰载荷对海洋工程结构的作用，首先，我们将需要作如下工作：-选择和分析对冰体进行分析的设计方案，包括了进行结构的破坏程度分析和结构目标模式的可靠性分析；-开发简化的数学模型，在每一个设计方案中，研究冰载荷与结构物之间的相互作用；-在每一个设计方案中，在各种冰体条件下，确定实际载荷超出设计冰荷载的可能性。在以往的研究[2]中，作者提出了一个关于局部水域漂移冰作用的确定性模型，包括相互接触的冰体的相互作用，以及与某些固定物体的相互作用。在此模型中，冰盖被视为一个单一的漂流浮冰的机械系统，可以相互间发生作用，或者与某些固定的物体发生相互作用。因此，根据冰盖运动的特点，可以利用平衡方程计算外部运动的势力对单浮冰的作用。这项研究的目的是建立一个不可分割的冰覆盖对海洋工程结构形成的极端冰载荷作用的数学模型。因此，采用了单元离散的方法，换句换说，就是以冰覆盖为代表的，有单一漂流随机单片，逐渐形成规模并形成大量的冰体（大冰原、单浮冰、固体丘脊和单一冰体）。相邻片段的相互作用定义为他们的相对位移和相对速度。本文在继承了前人的研究，在其研究成果的基础上，继续进行了研究，从而解决了以下问题：-本设计主要对相互影响的浮冰之间的相互作用以及与某些固定的物体之间的相互作用进行了分析；-对相互动态接触的漂流浮冰之间所产生的接触摩擦力的确定性仿真模型进行了改进；-为了分析具有特殊冰条件的萨哈林近海的极端冰载荷，根据先前的研究，对原来的电脑动画模拟进行了开发[1]。确定性模型为了引入包括相互联系的冰原之间的相互作用以及与某些固定物体的相互作用的广义确定性模型，做出以下的假设[2]：1）冰覆盖代表了有关可以互相交流，并与固定僵硬的对象相关的单一机械系统（单腿结构，单一冰体，冰丘等）。2）流动的N浮冰与初始已知（按自然观察）运动学和几何均匀风流和水流的力量影响的水域面积。3）浮冰之间的相互作用以及与其他物体的相互作用，被认为是弹性的。4）所有的浮冰最初有一个角速度w=0。假如浮冰影响的对象，其角速度有变化。5）在本方案中，浮冰形式被认为是循环的。6）浮冰的局部运动被认为是在局部（平面）的，坐标为（x，y）。这就是为什么没有考虑浮力的影响和浮冰引力的影响。7）一般而言，运动的浮冰受到“空气-冰”和“冰-水”接触面之间产生的摩擦力影响。科氏力一直被忽视。在前人的研究[2]基础上，进行进一步详细的分析，利用第二类拉格朗日微分方程，得到单一浮冰的漂移运动分析。在本论文中，单一的冰覆盖相互作用引起的运动学和动力学参数，从以下几种情况进行分析：1.单一的具有随机的形式和大小的漂流浮冰之间的相互作用；2.单一的具有随机的形式和大小的漂流浮冰与停靠在结构物上单一冰丘之间的相互作用；3.单一的具有随机的形式和大小的漂流浮冰与延伸的冰体丘脊之间的相互作用；4.单一的具有随机的形式和大小的漂流浮冰与完全固定的刚性单腿结构之间的相互作用。情形1漂流浮冰之间的相互作用：1）相互作用力让我们介绍如下：kF是第k个浮冰的惯性力；kX是力kF在OX轴上的投影；kY是力kF在OY轴上的投影；__rfrnkF是第n个与第k个浮冰在接触点处产生的滚动摩擦力。在浮冰相互作用点处的切线发向，作用给定的作用力，其方向是由投影到坐标轴的切向方向决定的。明显地，有__rrfrnkfrknFF；nM是第n个浮冰与第k个浮冰相互作用的力矩；kM是第k个浮冰必然产生的相对应的力矩。在浮冰之间瞬间的相互作用下，惯性力在接触点处发生再分配。如果循环浮冰相互影响，这种再分配将沿着连接两个接触点中心的直线发生，并且依靠两个浮冰在这条预定的直线上的惯性力。如果一个浮冰与几个浮冰之间一次次地发生相互作用，给定的浮冰的惯性力将不可忽略地作用在其他浮冰上。很明显，大多数的惯性力会被认为与这些冰分别位于更接近浮冰所造成的。因此，它可以表达如下再分配的惯性力（图1）：图1:漂流的单一浮冰之间相互作用力示意图2212__i__icossinkkkkkknkpressurekiikdragkiikFXYFkFkFkFFkFFkF(1)其中，__icospressurekiikFkF是第k个浮冰与第i个浮冰在中心相连接处产生的摩擦力在切线方向的分量；1,2,3ikin是惯性力重新分配的比例系数；__isindragkiikFkF是第k个浮冰与第i个浮冰在中心相连接处产生的摩擦力在切线的垂线方向的分量；i是第k个浮冰的作用方向与第k个浮冰和第i个浮冰中心的连线kiOO之间的夹角。根据几何因素，第k个浮冰与其相互作用的第i个浮冰之间的惯性力的比例系数，根据下式确定：2214141iiiniiiSRkSR(2)其中，iS是第i个浮冰在kiOOO（见图1、图2）的作用下形成的扇形的面积；kOO是limlim180kOOO的二等分线；iO是第k个浮冰与第i个浮冰之间相互作用点。iS不能超过limlimkOOO对其的限制，否则取0ik。根据给定的第i个浮冰的由于接触而产生的惯性力，这是其中具有特定关系的一部分。图2:单一漂流的浮冰之间运动学上的相互作用示意图因此，第k个浮冰与其他浮冰相接触而产生的摩擦力，可以根据下式进行计算：__1111111_1_2222222_1_ncoscossincoscossincoscrfrkrkrfrkskrfrknrnknFkFXXFkFXXFkFXnnossinnX(3)其中，r为滚动摩擦系数；s为滑动摩擦系数；i为iX惯性轴第i个浮冰和第k个浮冰中心的连线kiOO之间的夹角。根据在发生相互作用是产生的扭矩，选择相对应的系数。这种相互作用选择相应的系数取决于时间举办力矩交叉的方向。如果是顺时针方向，就选择s，否则选择r。2）速度冲击对浮冰的影响让我们介绍如下：iw是第i个浮冰的角速度；0iw是第i个浮冰在发生相互作用之前的角速度；i是第i个浮冰的角加速度；0i是第i个浮冰在发生相互作用之前的角加速度；iv是第i个浮冰的速度；xiv是速度iv在OX轴上的分量；yiv是速度iv在OY轴上的分量；____pressurekipressurekikPvm是速度kv在第k个浮冰与第i个浮冰中心连线上的投影分量；____dragkidragkikPvm是速度kv在第k个浮冰与第i个浮冰中心连线的垂线上的投影分量；根据之前1）中的推导，类似地，可以得到：2212__i__icossinkkxkykkkknkpressurekiikdragkiikPmPkPkPkPPkPPkP(4)式中，kP是第k个浮冰的主冲量；km第k个浮冰的质量；__pressurekiP是冲量kP在第k个浮冰与第i个浮冰中心连线上的投影分量，因此可以得出下式，____pressurekikpressurekiPmv；__dragkiP是冲量kP在第k个浮冰与第i个浮冰中心连线的垂线上的投影分量，因此可得，____dragkikdragkiPmv；ik为方程（2）中定义的系数。从以上的分析中可以得出，浮冰在发生相互作用时产生的旋转角速度关系式如下：__1_1__2_2___dragkkkdragkkkdragknknkvwRvwRvwR(5)因此，第k个浮冰的总角速度可以定义如下：_01nkkiki。3）浮冰相互作用产生的旋转运动在浮冰相互作用，扭矩iM逐渐消失的时候，每一个浮冰只受到阻尼角速度作用（也就是说，在水阻力的作用下，角速度将逐渐趋于零）。以图1中相互作用的第k个浮冰为例，可以得出：__111__222__sinsinsindragkkdragkkdragknnknFkFFkFFkF(6)因此，从图1中可以明显地看出，当浮冰之间相互作用时，每个浮冰都将受到因相互作用而产生的几个力的作用。这些力是摩擦力____rsfrkifrkiFF以及阻力__dragkiF。由此，可以得出以下两个结论：1）如果______rsdragkifrkifrkiFFF，第k个浮冰与第i个浮冰在接触点处不会发生相对转动；2）如果______rsdragkifrkifrkiFFF，第n个浮冰与第k个浮冰在接触点处将发生相对转动；因此可以得到：_1__1__1_2__2__2_____rkdragkfrrkrkdragkfrrkrkndragknfrrnkMFFRMFFRMFFR(7)式中，kR是第k个浮冰的半径。因此，在与其他浮冰的相互作用时，在相互作用时产生的力矩确定了第k个浮冰的总力矩，由下式计算：_1nkkiiMM。由此，可以得出，在相互作用时因转动而产生的角加速度，可以由下式确定：__1_1__2_2___dragkkkdragkkkdragknknkaRaRaR(8)因此，第k个浮冰的总加速度可以由下式确定：_01nkkiki。情形2、3、4随机形式和尺寸的单浮冰与完全刚性的固定物体（冰丘、冰脊、支撑结构等）的相互作用从图3中可以得出，与一个浮冰与另一个浮冰之间的相互作用产生的摩擦力相比，浮冰与各种不同的物体相互作用产生的摩擦力具有多种不同的形式。也就是说，这种变化的主要原因是固定的物体对浮冰产生相对运动的压力。图3:具有随机性大小的浮冰与完全刚性的固定物体的之间相互作用示意图__111_1_222_1_2ncoscoscosrfrkrksfr