【创新设计】2013-2014学年高中物理鲁科版选修3-1第2章2-1电场力做功与电势能

自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练第1节电场力做功与电势能自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练1．知道电场力做功特点和电势能的概念．2．理解电场力做功与电势能变化的关系．3．了解类比法在物理学中的应用，学会运用类比法研究物理问题，培养自主学习的能力.自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练一、电场力做功的特点1．匀强电场中：如图2－1－1所示，电荷运动时无论沿路径AB、ACB还是沿任意曲线由A点移动到B点，电场力对电荷做的功W＝.图2－1－1qEd自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练2．在任何电场中：电场力做功与无关，只与.有关，可见电场力做功与做功相似．路径初末位置重力二、电势能1．定义：电荷在中具有的势能．2．功能关系：电场力做的功等于电势能，用公式表示.电场变化量的负值W＝－ΔEp自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练3．电势能的确定：(1)先确定零电势能位置．(2)通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该点移动到位置时所做的功．电势能是相对的．4．在正点电荷Q形成的电场中，A、B两点的电荷qA、qB具有的电势能分别等于将qA、qB由A、B两点沿任意路径移到处电场力做的功(如图2－1－2)．即EpA＝WA0，EpB＝WB0.无穷远处零电势能Ep＝0图2－1－2自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练一、电场力做功特点的理解和做功正负的判断方法1．对电场力做功特点的理解(1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．该结论既适用于匀强电场又适用于非匀强电场，即适用于任何静电场．(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功还是做负功，电场力做功的特点不变．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练2．电场力做功正负的判断(1)根据电场力和位移的方向夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断．夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角时电场力做负功．(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况，夹角是锐角电场力做正功，夹角是钝角电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直电场力不做功．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练(3)根据电势能的变化情况判断，由电场力做功与电势能变化的关系可知：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功．(4)若物体只受静电力作用，可根据动能的变化情况判断，根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练特别提醒静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因为地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对电场中的电荷既可以产生引力，也可以产生斥力，所以计算电场力的功时要注意电荷的电性，移动的方向，场强的方向等，以便正确确定功的正负．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练二、电场力做功与电势能变化的关系1．电势能的定义电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功，电势能用Ep表示．2．电势能的大小类比重力做功与重力势能变化的关系．若规定在B点电势能为0，EpB＝0，则EpA＝WAB，即电荷在电场中某点电势能的大小，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练3．电场力做的功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能变化的负值，WAB＝－ΔEAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB.即电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练三、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法1．做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电势能就减小，电场力做负功，电势能就增大．2．电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练3．由公式Ep＝qφ判断设φA＞φB，当q＞0时，qφA＞qφB，即EpA＞EpB.当q＜0时，qφA＜qφB即EpA＜EpB，可总结为正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．4．场源电荷判断法离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练5．能量守恒法只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转化，由此可由动能的变化确定电势能变化，即只有电场力做功时，动能减少多少，电势能就增加多少，反之，动能增加多少，电势能就减少多少．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练【典例1】如图2－1－3所示，在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移动到B点，则下列说法正确的是()．图2－1－3自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练A．非静电力和电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和B．非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和C．电荷克服电场力做功等于电势能的增量D．非静电力做功和电场力做功之和等于电荷动能的增量解析根据动能定理，合外力对电荷所做的功等于电荷动能的增量，对电荷和电场组成的系统而言，非静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量(电势能和电荷动能)就增加多少．据电场力做功与电势能变化的关系(WF＝－ΔE)，及电场力对电荷做负功，得电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量．所以B、C、D对．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练答案BCD借题发挥功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力的功与电势能变化的关系、合外力的功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练【变式1】如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无穷远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q在未移入电场前A点的电势是多少？解析(1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的减少量等于电场力做的功，即W∞A＝Ep∞－EpA＝0－EpA.所以EpA＝－W∞A＝W＝1.2×10－4J，φA＝EpAq＝1.2×10－41.0×10－8V＝1.2×104V.自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q在移入电场前，A点的电势仍为1.2×104V.答案(1)1.2×10－4J1.2×104V(2)1.2×104V自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练【典例2】如图2－1－4所示，一个质量为m、带有电荷量为－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从A点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且fqE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s.图2－1－4自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练思路点拨：由题给条件确定物体最终状态及所受各力做功情况，选择合适的规律列式求解．解析小物体初始状态是很明确的：在A处，具有动能12mv20，终了状态如何？这就需要分析一下物理过程．开始，因电场力qE、摩擦力f均向左，小物块做减速运动到速度为零；然后在qE影响下向左加速运动；撞墙后折返又做减速运动……如此多次往复．因有摩擦不断消耗能量，且qEf，故最终必然停止在O处，动能为零．这就是最终状态．自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练方法一：用动能定理解．设小物块共走过路程s，由W＝ΔEk得qE·x0－fs＝0－12mv20，解得s＝2qEx0＋mv202f.方法二：用能量守恒定律解．设小物块共走过路程s，克服摩擦力做功的值为fs，这也就是转变为内能的能量．动能、电势能减少ΔE＝qEx0＋12mv20，内能增加ΔE′＝fs，ΔE＝ΔE′，解得s＝2qEx0＋mv202f.自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练借题发挥电场力做功与力学知识的综合问题，仍然是力学中牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律的应用，其解题思路和解题步骤与力学中的完全相同，要灵活应用电场力做功与路径无关这一重要特点．答案2qEx0＋mv202f自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练【变式2】如图2－1－5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()．A．电荷从a到b加速度减小B．电荷在b处电势能大C．电场方向沿电场线向下D．电荷在b处速度小图2－1－5自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练解析由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强，电荷在b处受到的电场力大于a处的电场力．根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错．由图可知，电荷做曲线运动，受到的电场力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯曲的方向．因为试探电荷带负电，所以电场强度方向沿电场线向上，C选项错误．根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电荷由a到b过程中电场力对试探电荷做负功，可判断由a到b过程中电荷的电势能增加，B选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确．答案BD自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练电场力做功与电势能变化的关系1．如图2－1－6所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQNQ.下列叙述正确的是()．图2－1－6自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练解析由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对、B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．答案AD自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练2．如图2－1－虚线7所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置．其电势能变为－8eV时，它的动能就为()．A．8eVB．15eVC．20eVD．34eV图2－1－7自主学习名师解疑分类例析活页规范训练课堂对点演练解析设相邻的等势面之间的电势差为U，电荷从a点运动到b点，动能减少，电势能增加，电场力对电荷做负功．设电荷电量为q.电场力对物体做功W＝－3qU.根据动能定理有－3qU＝Ekb－Eka，qU＝7eV.当点电荷a运动到等势面3时，有－2qU＝Ek3－EkaEk3＝Eka－2qU＝26eV－2×7eV＝12eV.电荷在等势面3的总能量E3＝Ek3＋Ep3＝12