[第8章扭转]

第八章结构扭转§1概述平移——水平荷载合力作用线通过结构的刚度中心扭转——水平荷载合力作用线不通过结构的刚度中心xVyV（作用力点）xe0ye0剪力墙剪力墙框架梁框架梁框架梁剪力墙框架梁剪力墙剪力墙剪力墙（刚心）o0x0yxy在工程中，扭转问题要着重从设计方案、抗侧力结构布置或配筋构造、连接构造上妥善设计。一方面尽可能减少扭转，另一方面尽可能加强结构的抗扭能力，计算仅作为一种设计补充手段。扭转近似计算假定：在平面结构及楼板自身平面内无限刚性1.质量中心:等效地震力作用点，即惯性力合力作用点，计算时，用重量代替质量。质心坐标：§2质量中心、刚度中心及扭转偏心距iiimiiimmmyymmxx//1ix1m2mim1immo（质量中心）yxoyVxVmxmy1x2xix2yiy1iy1y2.抗侧刚度中心刚度中心的定义：抗侧力单元的抗侧刚度作为假想面积，假想面积的形心即是刚度中心外荷载通过结构某一点时，结构产生平移而无转动，该点即为抗侧刚度中心不考虑扭转时，各抗侧力结构按刚度所分配的层间剪力的合力中心刚度中心计算（以正交布置剪力墙为例）沿y方向布置的墙有m榀，编号为沿x方向布置的墙有n榀，编号为刚度中心坐标：（假设各层墙体尺寸不变）miyiximiyicEIEIx11)(njxjyjnjxjcEIEIy11)(ijxiiyxjyjccyoyj'cxxi'xjyjxjcyixiyicDDyDDx//材料力学概念扭转变形是用两个横截面绕轴线的相对扭转角来表示的相距dx的两横截面间扭转角：相距L的两横截面间扭转角：若两横截面间扭矩不变GIP：抗扭刚度单位：弧度PABABGITlPGITdxdφdxGITdLPL扭转偏心距——质量中心和刚度中心的距离即为扭转偏心距DOxyyeVMxyDOyVxexyyVDOxyiikk+22jxjiyixyyDxDeVxxjxjyyiyiVDVD//抗扭刚度：22jxjiyiyDxD抗扭刚度由之和组成，也就是说，结构中纵向和横向抗侧力单元都能抵抗扭矩。距离刚心愈远的抗侧力单元对抗扭刚度贡献愈大。因此，如果能把抗侧刚度较大的剪力墙放在离刚心远一点的地方，抗扭效果较好。此外，如果能把抗侧力结构布置成内部尺寸较大的正方形或圆形，就能较充分发挥全部抗侧力结构的抗扭效果。22jxjiyiyDxD、§3.扭矩计算设侧向力为F在正交两个方向分解为两个分力为等效为通过刚度中心的两个力和扭矩yFxFyycFFxxcFF正交两个方向的力至刚度中心的距离正交两个方向的各片墙至刚心的距离均包含了由结构平动和结构转动引起的剪力xyyxTeFeFMxeyexiyimiyjxjnjTVVM11xcxjnjFV1ycyimiFV1xjyixjVyiVycyimiFV1ycyimiFV1ycyimiFV1§4剪力计算：无扭矩作用按各片剪力墙等效抗弯刚度分配yxixiyiVEIEIV)/(1xyjyjxjVEIEIV)/(1xxFVyyFV各榀剪力墙扭转角和位移的关系yjxjuxiyiuxiTMyxyjxjuTMTMTMTMyiu预备知识：材料力学计算公式22dxydEIM33dxydEIdxdMVdxdVqqxydxdMV各榀剪力墙剪力xiyimiyjxjnjTVVM11xiTMyxyjxjuTMTMTMTMyiu3333dzdEIdzduEIVxixiyixiyi3333dzdEIdzduEIVyjyjxjyjxj21332331ximixiyjnjyjTdzdEIdzdEIMxiyiyjxjuu,常数常数xiTMTMTMxjuyiuyxTMTMyjTnjyjyjximixiyjyjxjMEIEIEIV12212TnjyjyjximixixixiyiMEIEIEIV1221222133jyjyximiixTEIEIMdzd有剪力和扭矩共同作用下各榀剪力墙剪力扭矩将引起抗侧力结构承担的剪力的增大TnjyjyjximixiyjyjxjMEIEIEIV12212TnjyjyjximixixixiyiMEIEIEIV12212yxixiyiVEIEIV)/(1xyjyjxjVEIEIV)/(121iyiyyiVVV21xjjxxjVVV补充抗侧力结构斜向布置时的近似计算抗侧力构件在平面内为斜向布置时，在水平荷载作用下构件将产生怎样的侧移？1.主轴的概念层间位移和所受的层间剪力方向一致时该方向称为主轴方向结构的平面布置有对称轴时，此轴就是主轴方向xVyV抗震计算基本要求一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担；有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。2.斜向水平荷载作用下结构的层间侧移设平面内正交布置的结构受斜向水平荷载作用层间剪力与x轴的夹角为层间总位移VxVyV22yxxyxytg3.斜向布置抗侧力结构在主轴方向的抗侧刚度设方向上第榀抗侧力结构在方向上的抗侧刚度为，设、为该抗侧力结构的主轴，该结构与坐标轴的夹角为刚度中心到第榀抗侧力结构的垂直距离DOsiDsisiisixoxoysixysisisii抗侧力结构在主轴方向的抗侧刚度--刚度中心到榀抗侧力结构的垂直距离--为抗侧力结构与坐标轴的夹角sisixDD2cossisiyDD2sin2sisitDDsiisixDO4.每榀抗侧力结构所承担的剪力当沿主轴方向有剪力和扭矩时，其中刚度中心到榀抗侧力结构的垂直距离)sincos(sittsiyysixxsisiDMDVDVDVsisixDD2cossisiyDD2sin2sisitDDsisiDO5.层间位移和转角计算位移和扭转角，从底层往上计算并累加xxxDVyyyDVttDM6.讨论：①在扭转作用下，各榀抗侧力结构的层间变形及侧移也不相同，侧移及层间变形最大处出现在距离刚心较远的结构边缘抗侧力单元；②在同一个结构中，各榀抗侧力单元承担扭转产生的剪力的数值不等，离刚心越远的抗恻力单元对抵抗扭矩贡献越大；③扭转可能使某榀抗侧力结构承担剪力增大，也可能使之减小；④结构中纵向和横向抗侧力单元共同抵抗扭矩；中央银行大楼结构平面图（共15层）美洲银行大楼结构平面图（共18层）事故分析：1972年尼加拉瓜的马那瓜市发生地震时，中央银行大楼倒塌，而美洲银行大楼仅在3-17层的四个井筒之间的连梁出现裂缝，简单修复后可正常使用。为什么？